01海鷗優(yōu)化算法的基礎原理PART海鷗遷徙避免碰撞控制變量A的頻率避免位置沖突在遷移過程中，算法模擬海鷗群如何從一個位置移動到另一個位置，為避免與鄰居（其他海鷗）碰撞，算法采用附加變量A計算海鷗的新位置。表示不與其他海鷗存在位置沖突的新位置，為海鷗當前位置，表示當前迭代次數(shù)，A表示海鷗在給定搜索空間中的運動行為?？梢钥刂谱兞緼的頻率，它的值從2線性降低到0，Maxiteration代表最大迭代次數(shù)，t代表當前迭代次數(shù)。計算最佳位置方向平衡全局和局部搜索海鷗在遷徙過程中，在避免了與其他海鷗的位置重合之后，海鷗會向最佳位置進行移動，首先會先計算最佳位置方向。表示最佳位置所在的方向，為當前海鷗最佳位置，為海鷗當前位置，B是負責平衡全局和局部搜索的隨機數(shù)。更新海鷗位置海鷗在獲取最佳位置所在方向后，會朝最佳位置進行移動，達到新的位置，該過程用式（6.5）表達。海鷗攻擊海鷗的攻擊行為海鷗在遷徙過程中可以不斷改變攻擊角度和速度，它們用翅膀和重量保持高度，當攻擊獵物時，它們就在空中進行螺旋形運動。運動行為描述x，y，z平面中的運動行為描述如式（6.6）所示，其中r是每個螺旋的半徑，為范圍內(nèi)的隨機角度值，u和v是螺旋形狀的相關常數(shù)。運動軌跡示例當u=1，v=0.1，為從0遞增到時，以x，y，z建立坐標系，運動軌跡如圖6.2所示，海鷗攻擊后的位置可以用式（6.7）表示。海鷗攻擊后的位置攻擊后的位置取決于當前海鷗最佳位置，式（6.7）中，為海鷗攻擊后的位置，為當前海鷗最佳位置。海鷗優(yōu)化算法流程設定算法參數(shù)在海鷗優(yōu)化算法流程圖中，首先設定海鷗優(yōu)化算法的相關參數(shù)，包括種群數(shù)量、迭代次數(shù)等。01初始化種群位置根據(jù)設定的種群數(shù)量與邊界信息初始化種群位置，為算法的運行做好準備。02計算適應度值計算適應度值并保留全局最優(yōu)位置，這是算法選擇適應度函數(shù)的關鍵步驟，用于評估解的質(zhì)量。03海鷗遷徙操作通過海鷗遷徙操作更新種群位置，以探索新的解空間并尋找更優(yōu)秀的解。04海鷗攻擊操作通過海鷗攻擊操作對種群進行局部搜索，以進一步精煉解并提高解的質(zhì)量。05停止條件判斷判斷是否滿足算法停止條件，若滿足則輸出最優(yōu)解；否則重復計算適應度值、海鷗遷徙和海鷗攻擊等操作。0602總結(jié)PART總結(jié)海鷗優(yōu)化算法是一種新的元啟發(fā)式智能優(yōu)化算法，通過模擬海鷗遷徙和攻擊行為來求解優(yōu)化問題。海鷗優(yōu)化算法遷移和攻擊攻擊行為海鷗優(yōu)化算法的關鍵在于模擬海鷗的遷移和攻擊行為，以找到最優(yōu)解。遷移過程中，海鷗群避免碰撞并向最佳位置移動。海鷗優(yōu)化算法的攻擊行為是指海鷗在遷徙過程中對獵物的攻擊，通過改變攻擊角度和速度來捕捉獵物。THANKS感謝觀看麻雀搜索算法目錄麻雀搜索算法的基本原理麻雀搜索算法的Python實現(xiàn)麻雀搜索算法的應用案例麻雀搜索算法的優(yōu)缺點分析麻雀搜索算法的未來發(fā)展方向CATALOGUE01麻雀搜索算法的基本原理PART麻雀種群麻雀種群表示設麻雀種群由n只麻雀組成，麻雀種群可以用式（7.1）表示，其中n代表麻雀的數(shù)量，d代表待優(yōu)化問題變量的維數(shù)。01麻雀種群的特性麻雀種群具有群居的習性，并且種類繁多，它們通常采用發(fā)現(xiàn)者和加入者這兩種行為策略進行覓食。02發(fā)現(xiàn)者位置更新發(fā)現(xiàn)者的責任在麻雀搜索算法中，具有較好適應度值的發(fā)現(xiàn)者在搜索過程中會優(yōu)先獲取食物，為整個麻雀種群尋找食物并為所有加入者提供覓食的方向。發(fā)現(xiàn)者位置更新發(fā)現(xiàn)者可以獲得比加入者更大的覓食搜索范圍；在每次迭代的過程中，發(fā)現(xiàn)者的位置更新，其中t代表當前迭代數(shù)，j=1,2,3,...,d。迭代與位置更新itermax是一個常數(shù)，表示最大的迭代次數(shù)，t代表當前迭代次數(shù)；表示第i個麻雀在第j維中的位置信息；是一個隨機數(shù)。覓食環(huán)境與警報當<1時，這意味著此時的覓食環(huán)境周圍沒有捕食者，發(fā)現(xiàn)者可以執(zhí)行廣泛的搜索操作；當≥1時，表示種群中的一些麻雀已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了捕食者。加入者位置更新加入者會時刻監(jiān)視著發(fā)現(xiàn)者，一旦它們察覺到發(fā)現(xiàn)者已經(jīng)找到了更好的食物，它們會立即離開現(xiàn)在的位置去爭奪食物。加入者的策略加入者的位置更新全局最差位置如果加入者贏了，它們可以立即獲得該發(fā)現(xiàn)者的食物；否則需要繼續(xù)執(zhí)行規(guī)則5）；加入者的位置更新描述如式（7.3）所示。是目前發(fā)現(xiàn)者所占據(jù)的最優(yōu)位置，則表示當前全局最差的位置；A表示一個的矩陣，其中每個元素隨機賦值為1或-1。麻雀種群的動態(tài)平衡發(fā)現(xiàn)者行為麻雀種群中攻擊者會與高攝取量的同伴爭奪食物資源，而外圍的鳥會不斷調(diào)整位置以獲得更好的位置。發(fā)現(xiàn)者擁有較高的能源儲備，負責搜索豐富食物區(qū)域，為加入者提供覓食方向，其能量儲備高低取決于適應度值。加入者位置更新加入者行為加入者根據(jù)發(fā)現(xiàn)者的位置進行覓食，動態(tài)調(diào)整自身策略，爭奪食物資源，增加捕食率，能量越低則覓食位置越差。意識到危險麻雀更新當意識到危險時，群體邊緣的麻雀會迅速向安全區(qū)域移動，以獲得更好的位置，位于種群中間的麻雀則會隨機走動。意識到危險的麻雀位置更新在模擬實驗中，我們假設意識到危險的麻雀占總數(shù)量的10%到20%，這些麻雀的初始位置是在種群中隨機產(chǎn)生的。意識到危險的麻雀比例根據(jù)規(guī)則6)，其數(shù)學表達式可以表示如式（7.4）所示，其中是當前的全局最優(yōu)位置，作為步長控制參數(shù)，是服從均值為0。數(shù)學表達式當<K>時，處于種群中間的麻雀意識到了危險，需要靠近其它的麻雀以此盡量減少它們被捕食的風險；當>K>時，麻雀分散。麻雀聚集與分散初始化加入者位置更新危險麻雀位置更新發(fā)現(xiàn)者位置更新適應度值計算與記錄麻雀搜索算法流程初始化麻雀種群，包括隨機生成麻雀的位置和速度等參數(shù)，同時設定算法的相關參數(shù)，如迭代次數(shù)、種群規(guī)模等。計算每只麻雀的適應度值，并記錄下當前最優(yōu)的位置信息，適應度值用于評估麻雀的覓食效果。根據(jù)當前迭代數(shù)和最大迭代次數(shù)的比值，以及隨機生成的預警值和安全值，按照公式更新發(fā)現(xiàn)者的位置。加入者的位置更新包括兩個部分，一部分是隨機擾動，另一部分是向發(fā)現(xiàn)者所在位置靠近或遠離。對于意識到危險的麻雀，根據(jù)其適應度值與全局最佳和最差適應度值的比較結(jié)果，按照公式更新其位置。02麻雀搜索算法的Python實現(xiàn)PART在初始化階段，需要設定麻雀種群的數(shù)量和維度，并隨機生成每只麻雀的初始位置。同時，需要設定算法的相關參數(shù)。初始化麻雀種群根據(jù)發(fā)現(xiàn)者位置更新公式，對發(fā)現(xiàn)者的位置進行更新。該更新公式考慮了多種因素，如當前迭代數(shù)、最大迭代次數(shù)等。通過計算每只麻雀的適應度值，可以評估其在當前位置上的優(yōu)劣。適應度值通常根據(jù)優(yōu)化問題的目標函數(shù)進行計算。010302麻雀搜索算法的Python實現(xiàn)根據(jù)加入者位置更新公式，對加入者的位置進行更新。該更新公式考慮了與發(fā)現(xiàn)者位置的相對關系，以及全局最差位置的影響。根據(jù)意識到危險的麻雀位置更新公式，對處于危險位置的麻雀進行位置更新。該公式考慮了全局最優(yōu)位置、適應度值等因素。0405加入者位置更新計算適應度值意識到危險的麻雀位置更新發(fā)現(xiàn)者位置更新03麻雀搜索算法的應用案例PART麻雀搜索算法的應用案例麻雀搜索算法優(yōu)化問題麻雀搜索算法在優(yōu)化問題中表現(xiàn)出色，如函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡訓練等，有效尋找全局最優(yōu)解。麻雀搜索算法解決實例麻雀搜索算法潛力算法成功應用于機器學習模型參數(shù)調(diào)優(yōu)，顯著提升了模型性能，驗證了其在復雜問題求解中的有效性。算法在解決實際問題時展現(xiàn)良好潛力，能夠靈活應對多種優(yōu)化場景，為智能優(yōu)化領域提供新思路。12304麻雀搜索算法的優(yōu)缺點分析PART麻雀搜索算法的優(yōu)缺點分析01麻雀搜索算法的優(yōu)點麻雀搜索算法具有實現(xiàn)簡單、易于操作、搜索范圍廣等優(yōu)點，能夠快速地找到全局最優(yōu)解，并且在處理高維優(yōu)化問題時具有較好的性能。02麻雀搜索算法的缺點麻雀搜索算法在優(yōu)化過程中容易陷入局部最優(yōu)解，且對于某些復雜問題，其搜索效率較低，可能需要較長的計算時間。05麻雀搜索算法的未來發(fā)展方向PART麻雀搜索算法的未來發(fā)展方向麻雀搜索算法的改進未來的研究可以嘗試將麻雀搜索算法與其他智能優(yōu)化算法結(jié)合，以改進其性能。03未來的研究可以將麻雀搜索算法應用于更多的實際問題中，如機器學習、圖像處理等。02麻雀搜索算法的應用麻雀搜索算法的優(yōu)化未來的研究可以進一步優(yōu)化麻雀搜索算法的性能，提高其在復雜問題上的優(yōu)化能力。01THANKS感謝觀看鯨魚優(yōu)化算法目錄CATALOGUE02.鯨魚優(yōu)化算法的初始化04.鯨魚優(yōu)化算法的更新機制05.鯨魚優(yōu)化算法的應用實例01.03.鯨魚優(yōu)化算法的主體結(jié)構(gòu)鯨魚優(yōu)化算法的基本原理01鯨魚優(yōu)化算法的基本原理PART包圍獵物包圍獵物系數(shù)向量的數(shù)學模型包圍獵物的數(shù)學模型鯨群在狩獵過程中可以找出獵物的坐標，并進行包圍，在WOA算法中，先假設當前種群中最優(yōu)鯨魚個體的位置為獵物的位置，種群中其他鯨魚均向最優(yōu)鯨魚包圍。式中，t為當前迭代次數(shù)，X*表示當前鯨群中最優(yōu)鯨魚的位置，X表示當前鯨魚的位置，表示絕對值計算，“.”表示逐個元素相乘，A和C為系數(shù)向量。a為收斂因子，隨著鯨群的捕食迭代，a值由2線性遞減至0，r表示0到1之間的隨機數(shù)，在求解問題之前，解空間中的獵物位置對鯨群來說是未知的。包圍獵物二維空間的位置更新圖8.2描述了公式(8.2)對于二維空間的位置更新的基本原理，搜索個體的位置(X，Y)可以根據(jù)公式(8.2)更新為當前最優(yōu)個體的位置(X*，Y*)。三維空間的位置更新n維空間的位置更新圖8.3描述了公式(8.2)對于三維空間的位置更新的基本原理，通過隨機向量r，鯨魚個體可以到達圖8.3所示求解空間中的任何位置。在公式(8.2)中，允許任何鯨魚個體更新其在當前最優(yōu)解附近的位置，并模擬包圍獵物，將同樣的概念放大到n維的求解空間，搜索個體在超立方體中移動。123縮小環(huán)繞機制介紹在[-1,1]中定義A的隨機值時，鯨魚個體的新位置可以定義在鯨魚原始位置和當前最佳鯨魚位置之間的某個位置，鯨群捕食的縮小環(huán)繞機制如圖8.4所示?？s小環(huán)繞機制的作用螺旋更新位置機制第二種是螺旋更新位置機制，如圖8.5所示，計算位于(X,Y)的鯨魚與位于(X*,Y*)的獵物之間的距離，在鯨魚和獵物的位置之間，利用螺旋方程來模仿。第一種是縮小環(huán)繞機制，通過減少公式(8.3)中a的值來實現(xiàn)，A的波動范圍也會因a而減小，A表示區(qū)間[-a,a]中的一個隨機值，其中a在迭代的過程中從2降到0。氣泡網(wǎng)攻擊方式氣泡網(wǎng)攻擊方式第t次迭代中最優(yōu)鯨魚個體與當前鯨魚個體之間的距離，b表示對數(shù)螺旋形方程的常數(shù)，l是[-1,1]之間的一個隨機數(shù)，“.”是逐元素乘法。螺旋更新位置機制模型鯨魚在一個縮短的圓圈內(nèi)，沿著一條螺旋形的路徑，同時圍繞獵物游動，在優(yōu)化過程中有50%的概率在縮小環(huán)繞機制和螺旋更新位置機制之間進行隨機選擇?？s小環(huán)繞機制與螺旋更新為了得到模擬行為的模型，在氣泡網(wǎng)攻擊方式之后，鯨魚開始隨機尋找獵物，其數(shù)學模型描述如圖8.6所示，p表示一個在[0,1]之間的隨機數(shù)?？s小環(huán)繞機制與螺旋更新尋找獵物在尋找獵物的過程中，隨著迭代過程可以利用向量A變化進行全局勘探，實際上，鯨魚會根據(jù)彼此的位置隨機勘探求解空間。向量A的變化全局勘探階段WOA算法的步驟當|A|>1時，鯨魚通過集體合作獲取獵物位置，使用種群中隨機個體位置作為導航目標來尋找食物，圖8.6展示了WOA算法的全局探索機制。WOA算法用一組隨機鯨群的位置開始執(zhí)行，在每次迭代時，根據(jù)隨機選擇的鯨魚位置信息或最優(yōu)鯨魚個體位置信息更新自身位置。隨著參數(shù)a從2降低到0，實現(xiàn)算法全局勘探階段與局部開發(fā)階段的轉(zhuǎn)變，當|A|>1時，在種群中隨機選擇一條鯨魚，當|A|<1時，選擇目前適應度值最優(yōu)鯨魚。尋找獵物參數(shù)的轉(zhuǎn)變給定p的值，WOA算法有能力在縮小環(huán)繞機制和螺旋更新位置機制之間互換，滿足一個終止條件就終止了WOA算法。算法的互換能力WOA是一個全局優(yōu)化器，在最優(yōu)解的附近定義了一個搜索空間，允許其他搜索個體在該域內(nèi)利用當前的最優(yōu)位置。WOA算法的特點尋找獵物鯨魚優(yōu)化算法氣泡捕食法捕食行為模擬鯨魚優(yōu)化算法（WOA）是SeyedaliMirjalili等人提出的智能優(yōu)化算法，通過模擬鯨魚捕食行為實現(xiàn)優(yōu)化搜索。算法具體通過模擬鯨魚包圍獵物、氣泡網(wǎng)攻擊獵物、尋找獵物等行為實現(xiàn)優(yōu)化搜索的目的。鯨魚通常以群居為主，在捕食過程中，鯨魚在海的表面包圍著獵物，同時吐出螺旋形狀的氣泡來捕食。尋找獵物01氣泡捕食法過程鯨魚潛入水深約15米處，以螺旋形姿勢向水面上游動，吐出大小不等的氣泡，構(gòu)成氣泡網(wǎng)，包圍并逼向獵物。02鯨魚優(yōu)化算法鯨魚優(yōu)化算法是受鯨魚種群獨特的氣泡網(wǎng)捕食方式而啟發(fā)，通過包圍獵物、尋找獵物、氣泡網(wǎng)攻擊捕食三種機制搜尋最優(yōu)解。鯨魚優(yōu)化算法流程初始化與適應值計算最優(yōu)位置與更新參數(shù)更新與隨機數(shù)鯨魚位置更新最優(yōu)解輸出設置鯨魚優(yōu)化算法相關參數(shù)，初始化種群，根據(jù)目標函數(shù)計算每個鯨魚的適應值。計算并更新最優(yōu)位置和最優(yōu)值，判斷算法是否結(jié)束，結(jié)束則輸出最優(yōu)解，否則繼續(xù)迭代。更新參數(shù)a，A，C，l，生成一個[0,1]之間的隨機數(shù)p，判斷p是否小于0.5。若p小于0.5，根據(jù)公式(8.5)更新鯨魚位置；否則，根據(jù)公式(2.2)更新位置。跳轉(zhuǎn)到步驟3繼續(xù)迭代。當|A|小于1時，根據(jù)公式(8.8)更新鯨魚位置；反之，根據(jù)公式(2.2)更新位置。輸出最優(yōu)解。02鯨魚優(yōu)化算法的初始化PART鯨魚優(yōu)化算法的初始化在鯨魚優(yōu)化算法的初始化階段，需要設置算法相關的參數(shù)，包括種群規(guī)模、迭代次數(shù)、搜索范圍等。初始化參數(shù)根據(jù)初始化參數(shù)，隨機生成鯨魚種群的位置。鯨魚位置是算法迭代過程中需要更新的變量。隨機生成鯨魚位置03鯨魚優(yōu)化算法的主體結(jié)構(gòu)PART鯨魚優(yōu)化算法的主體結(jié)構(gòu)迭代更新位置算法通過迭代方式更新鯨魚位置，逐步逼近全局最優(yōu)解，實現(xiàn)高效的全局優(yōu)化搜索。03算法中，鯨魚被抽象為搜索空間中的點，通過模擬鯨魚覓食行為在空間中搜索最優(yōu)解。02鯨魚覓食行為模擬鯨魚優(yōu)化算法概述鯨魚優(yōu)化算法是一種模擬鯨魚覓食行為的優(yōu)化算法，通過迭代更新鯨魚位置來尋找全局最優(yōu)解。0104鯨魚優(yōu)化算法的更新機制PART鯨魚優(yōu)化算法的更新機制參數(shù)的更新在鯨魚優(yōu)化算法的每次迭代中，參數(shù)a、A、C和l都會根據(jù)一定的規(guī)則進行更新，以便控制鯨魚的搜索行為和范圍。隨機數(shù)p的生成位置更新機制的選擇算法會生成一個位于[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)p，這個隨機數(shù)被用來決定鯨魚是更新位置還是進行其他操作。根據(jù)隨機數(shù)p的值，鯨魚優(yōu)化算法會在縮小環(huán)繞機制和螺旋更新位置機制之間進行選擇，以便更有效地搜索解空間。12305鯨魚優(yōu)化算法的應用實例PART鯨魚優(yōu)化算法的應用實例鯨魚優(yōu)化算法的應用調(diào)度問題圖像處理機器學習電力系統(tǒng)鯨魚優(yōu)化算法在眾多領域有著廣泛的應用，如工程、物理、化學、生物、醫(yī)學、金融、計算機科學等。鯨魚優(yōu)化算法可以應用于解決生產(chǎn)調(diào)度問題，通過優(yōu)化生產(chǎn)過程中的各種參數(shù)，提高生產(chǎn)效率和質(zhì)量。鯨魚優(yōu)化算法在圖像處理領域也有著應用，如圖像分割、圖像配準等，通過優(yōu)化圖像處理的參數(shù)，提高圖像處理的精度和效率。鯨魚優(yōu)化算法可以用于機器學習的參數(shù)優(yōu)化，通過調(diào)整機器學習模型的參數(shù)，提高模型的性能和泛化能力。鯨魚優(yōu)化算法在電力系統(tǒng)領域有著應用，如經(jīng)濟調(diào)度、無功優(yōu)化等，通過優(yōu)化電力系統(tǒng)的運行參數(shù)，提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性。THANKS感謝觀看黃金正弦算法及其Python實現(xiàn)目錄黃金正弦算法的基本原理黃金正弦算法的Python實現(xiàn)黃金正弦算法的應用案例黃金正弦算法的收斂性分析黃金正弦算法的參數(shù)調(diào)節(jié)與優(yōu)化CATALOGUE01黃金正弦算法的基本原理PART正弦函數(shù)正弦函數(shù)由縮寫sin表示，其定義的范圍是[-1,1]。正弦函數(shù)是一個周期函數(shù)，以規(guī)定的間隔重復定義范圍內(nèi)的數(shù)值，函數(shù)周期是。正弦函數(shù)定義正弦函數(shù)與單位圓正弦函數(shù)的作用正弦函數(shù)上的坐標是相對于以原點為中心半徑為1的單位圓上的點的y軸坐標，遍歷正弦函數(shù)的點即相當于尋遍單位圓上的所有點。正弦函數(shù)對單位圓的掃描類似于對搜索空間的勘探。通過遍歷單位圓上的點，可以找到搜索空間中的最優(yōu)解。黃金分割黃金分割比例黃金分割系數(shù)的推導黃金分割的應用古希臘數(shù)學家歐多克索斯研究了黃金分割比例，歐幾里得在《Στοιχε?α》中參考并發(fā)展了比例理論，這是最早論述黃金分割的著作。由于按黃金分割比例設計的造型更具美感，可以在整體和各個部分之間觀察到最和諧的維度，黃金分割比例被廣泛的應用藝術領域。假設線段分為p和q兩部分，黃金分割系數(shù)由式（9.1）推導出，式（9.1）可以拆分為（9.2），（9.3）等式。黃金分割比例黃金正弦算法求解式（9.3）可得到黃金分割比例，黃金分割比例不需要梯度信息，且每一步只需要一次迭代縮進，每次的縮進步長是固定的。黃金正弦算法在正弦路線更新位置的過程中加入黃金分割比例，使算法能不斷縮小所需要搜索的空間。收斂性與尋優(yōu)精度搜索個體在只產(chǎn)生良好結(jié)果的區(qū)域搜索，不是整個搜索空間，很大程度上提高了算法的收斂性和尋優(yōu)精度。初始化01GSA算法初始化GSA算法在搜索空間內(nèi)隨機生成初始種群，如式（9.4）所示，其中Vi為第i個個體的初始值;ub，lb為搜索空間上下限值。02初始種群生成GSA算法通過隨機生成初始種群來開始搜索過程。這些初始種群分布在搜索空間內(nèi)，用于后續(xù)的優(yōu)化迭代。黃金分割系數(shù)計算GSA算法在位置更新時，引入黃金分割系數(shù)x1和x2，以平衡勘探與開發(fā)，縮小搜索空間，加速收斂。黃金分割系數(shù)引入系數(shù)根據(jù)式（9.5）和（9.6）計算，其中a和b為初始值，t為迭代次數(shù)，確保搜索過程高效且精確。系數(shù)計算與迭代位置更新公式隨著迭代次數(shù)的增加，GSA算法通過式（9.7）進行位置更新，以逼近最優(yōu)解。位置更新因素更新公式包含了當前位置、最優(yōu)位置、隨機數(shù)以及黃金分割系數(shù)，實現(xiàn)高效搜索。位置更新黃金分割系數(shù)更新系數(shù)重置在更新完成后，判斷x1和x2是否相等，如果相等，則需要隨機重置x1和x2。03如果更新后的解不優(yōu)于當前最優(yōu)解，則采用式（9.11）-（9.13）進行更新。02解不優(yōu)于最優(yōu)解解優(yōu)于最優(yōu)解如果更新后的解優(yōu)于當前最優(yōu)解，則采用式（9.8）-（9.10）進行更新。01黃金正弦算法流程參數(shù)設置與初始化設置黃金正弦算法相關參數(shù)，初始化種群位置，確保算法的初始狀態(tài)合理。01黃金分割系數(shù)計算根據(jù)初始化的數(shù)據(jù)計算黃金分割系數(shù)，為后續(xù)的位置更新提供必要的參數(shù)。02適應度值計算與記錄根據(jù)目標函數(shù)計算適應度值，記錄最優(yōu)位置，為算法的優(yōu)化提供方向。03位置更新利用式（9.7）進行位置更新，通過迭代調(diào)整個體位置以逼近最優(yōu)解。04黃金分割系數(shù)調(diào)整根據(jù)位置更新的結(jié)果，更新黃金分割系數(shù)，以縮小搜索空間并加速收斂。05停止條件判斷與輸出判斷是否滿足停止條件，若不滿足則重復步驟3-6，若滿足則輸出最優(yōu)解。0602黃金正弦算法的Python實現(xiàn)PART黃金正弦算法的Python實現(xiàn)使用Python實現(xiàn)黃金正弦算法，包括參數(shù)設置、種群初始化、黃金分割系數(shù)計算、位置更新和算法主循環(huán)等關鍵步驟。黃金正弦算法實現(xiàn)算法主循環(huán)中，計算適應度值并更新最優(yōu)位置，利用位置更新公式和黃金分割系數(shù)進行迭代，直至滿足停止條件。算法主循環(huán)執(zhí)行03黃金正弦算法的應用案例PART黃金正弦算法的應用案例GSA算法在機器學習模型參數(shù)優(yōu)化中有著廣泛的應用。通過自動調(diào)整模型參數(shù)，GSA算法能夠提高機器學習模型的預測精度和泛化能力。GSA優(yōu)化機器學習GSA優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡GSA調(diào)度發(fā)電計劃在神經(jīng)網(wǎng)絡訓練中，GSA算法可用于優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)重和偏置。通過調(diào)整這些參數(shù)，GSA算法能夠改善神經(jīng)網(wǎng)絡的性能，提高訓練效率和準確性。GSA算法還可用于水電站優(yōu)化調(diào)度。通過合理安排各臺機的運行時間和發(fā)電量，GSA算法能夠提高水電站的發(fā)電效率和經(jīng)濟效益。04黃金正弦算法的收斂性分析PART黃金正弦算法的收斂性可以通過數(shù)學證明得到保證。該證明基于黃金分割比例和正弦函數(shù)的性質(zhì)，表明算法在迭代過程中能夠逐漸逼近最優(yōu)解。收斂性證明黃金正弦算法的收斂速度取決于多個因素，包括搜索空間的維度、目標函數(shù)的性質(zhì)以及算法參數(shù)的設置。在合理設置參數(shù)的情況下，該算法能夠較快地收斂到最優(yōu)解。收斂速度0102黃金正弦算法的收斂性分析05黃金正弦算法的參數(shù)調(diào)節(jié)與優(yōu)化PART算法參數(shù)分析黃金正弦算法中的關鍵參數(shù)包括種群規(guī)模、迭代次數(shù)和黃金分割比率搜索范圍等，這些參數(shù)對算法的收斂速度、全局優(yōu)化能力和計算效率具有重要影響。參數(shù)調(diào)節(jié)方法通過理論分析和實驗驗證，可以調(diào)節(jié)算法參數(shù)以平衡勘探能力和開發(fā)能力，從而提高算法性能。例如，適當增加種群規(guī)模和迭代次數(shù)可以增強算法的全局優(yōu)化能力。黃金正弦算法的參數(shù)調(diào)節(jié)與優(yōu)化THANKS感謝觀看教與學優(yōu)化算法及其Python實現(xiàn)目錄教與學優(yōu)化算法的基本原理教與學優(yōu)化算法的Python實現(xiàn)教與學優(yōu)化算法的應用實例教與學優(yōu)化算法的優(yōu)缺點分析CATALOGUE01教與學優(yōu)化算法的基本原理PART教學階段向老師學習教學因子位置更新規(guī)則平均位置學生通過向老師學習來提高自己的學習成績，數(shù)學描述如公式（10.1）所示。新位置由當前位置與平均位置之間的某種線性組合生成，具體取決于教學因子。教學因子隨機確定為1或2，用于控制學生新位置與當前位置、平均位置之間的線性組合方式。學生平均位置反映了整個班級的學習水平，是教學階段中老師指導學生學習的重要依據(jù)。學習階段隨機選擇學生Xi與另一名隨機選擇的學生Xj相互學習，比較其對應的目標函數(shù)值。學習差的向?qū)W習好的進行學習學習過程讓學習差的向?qū)W習好的進行學習，進而提高學習成績。學習過程可以用式（10.2）表示，其中rand為[0,1]之間的隨機數(shù)，f(Xi)和f(Xj)分別代表學生Xi與Xj的適應度值。123教與學優(yōu)化算法流程01算法流程教與學優(yōu)化算法流程包括設置參數(shù)、初始化種群、計算適應度、更新位置、判斷優(yōu)劣、接收更新或保留先前解，直至滿足停止條件。02算法步驟算法步驟包括設置參數(shù)、初始化種群、計算適應度、更新位置、判斷優(yōu)劣、接收更新或保留先前解，直至滿足停止條件。02教與學優(yōu)化算法的Python實現(xiàn)PART教與學優(yōu)化算法的Python實現(xiàn)導入必要的庫：Python實現(xiàn)需要導入numpy等庫，用于數(shù)學運算和數(shù)據(jù)處理。初始化參數(shù)：包括種群規(guī)模、維度、學習因子等，關鍵參數(shù)初始化。初始化種群：隨機生成一組候選解，作為優(yōu)化算法的起始點。計算適應度：根據(jù)目標函數(shù)，計算每個候選解的適應度值，評估其優(yōu)劣。教學階段：根據(jù)公式（10.1），學生向老師學習，更新位置。學習階段：學生間相互學習，根據(jù)公式（10.2）更新位置。判斷是否滿足停止條件：若達到最大迭代次數(shù)或適應度值滿足要求，則停止迭代。03教與學優(yōu)化算法的應用實例PART教與學優(yōu)化算法的應用實例教與學優(yōu)化算法在函數(shù)優(yōu)化問題中取得了良好效果，能夠高效地找到全局最優(yōu)解。函數(shù)優(yōu)化在神經(jīng)網(wǎng)絡訓練方面，教與學優(yōu)化算法能夠顯著提高訓練速度和準確性。神經(jīng)網(wǎng)絡訓練算法在圖像處理領域也有應用，如圖像分割、圖像識別等，能夠取得較好的效果。圖像處理04教與學優(yōu)化算法的優(yōu)缺點分析PART優(yōu)點分析靈活擴展算法可以很容易地與其他算法結(jié)合，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，以進一步提高優(yōu)化效果。03算法通過教學和學習的過程不斷更新和優(yōu)化解，能夠有效避免局部最優(yōu)解，找到全局最優(yōu)解。02高效優(yōu)化簡單易用算法原理簡單，易于理解和實現(xiàn)，不需要復雜的參數(shù)調(diào)整，適合各類優(yōu)化問題。01缺點分析算法的優(yōu)化效果在一定程度上依賴于初始種群的選擇，如果初始種群選擇不當，可能導致優(yōu)化效果不佳。依賴初始種群易陷入局部最優(yōu)計算量大由于算法中學生的學習能力較強，但老師的教學能力有限，可能導致算法在優(yōu)化過程中陷入局部最優(yōu)解。算法在優(yōu)化過程中需要進行大量的計算和更新操作，對于大規(guī)模優(yōu)化問題可能會導致計算量過大，增加計算難度。THANKS感謝觀看基準測試集簡介目錄CATALOGUE02.常用的基準測試函數(shù)04.基準測試函數(shù)的全局最優(yōu)值05.基準測試集的應用和意義01.03.基準測試函數(shù)的維度和范圍智能優(yōu)化算法基準測試集01智能優(yōu)化算法基準測試集PART智能優(yōu)化算法基準測試集性能測試智能優(yōu)化算法基準測試集是評估智能優(yōu)化算法性能的標準工具，包含23個最常用的基準測試函數(shù)。01命名基準測試函數(shù)基準測試集通常包含一系列經(jīng)過精心設計的測試函數(shù)，被命名為F1至F23，以確保測試結(jié)果的準確性和可比性。0202常用的基準測試函數(shù)PART常用的基準測試函數(shù)F1到F12F13到F17F18F19到F23F1到F12這12個基準測試函數(shù)的維度均為30，變量范圍值從-100到100（或-600到600），全局最優(yōu)值均為0。F13到F17這5個基準測試函數(shù)，除了F14的維度為2、變量范圍值為-65到65、全局最優(yōu)值為1外，其余函數(shù)的維度均為30。F18基準測試函數(shù)的維度為2，變量范圍值為-2到2，全局最優(yōu)值為3，注意其變量范圍值和全局最優(yōu)值與F19和F20不同。F19到F23這5個基準測試函數(shù)，其維度均為3或6，變量范圍值從1到10（或0到1），全局最優(yōu)值從-3.86到-10.5363。03基準測試函數(shù)的維度和范圍PART基準測試函數(shù)的維度和范圍01基準測試集介紹智能優(yōu)化算法基準測試集包含23個基準測試函數(shù)，用于評估算法性能。02基準測試函數(shù)特點測試函數(shù)具有不同的維度和范圍，全局最優(yōu)值也有所不同。04基準測試函數(shù)的全局最優(yōu)值PART基準測試函數(shù)的全局最優(yōu)值F1-F6函數(shù)F1-F6這六個基準測試函數(shù)的全局最優(yōu)值都是0，它們位于變量范圍值的中心，表明這些函數(shù)在默認范圍內(nèi)沒有局部最優(yōu)解，只有全局最優(yōu)解。F7-F12函數(shù)F7-F12這六個函數(shù)的全局最優(yōu)值也位于其變量范圍值的中心，但它們有一個局部最優(yōu)解，其最優(yōu)值為0，與全局最優(yōu)值相同。F13-F17函數(shù)F13-F17這五個函數(shù)的全局最優(yōu)值同樣位于變量范圍值的中心，但需要注意的是，F(xiàn)14函數(shù)在特定范圍內(nèi)有局部最優(yōu)解。F18-F23函數(shù)F18-F23這六個函數(shù)的全局最優(yōu)值并不位于變量范圍值的中心，這表明對于某些函數(shù)，算法可能需要特定的搜索策略來找到全局最優(yōu)解。05基準測試集的應用和意義PART基準測試集的應用和意義評估算法性能基準測試集用于評估智能優(yōu)化算法的性能，通過對比算法在基準測試集上的表現(xiàn)，可以客觀衡量算法的優(yōu)劣。算法比較標準推動算法發(fā)展基準測試集為智能優(yōu)化算法的比較提供了標準，使得不同算法可以在相同的條件下進行比較，確保比較的公平性。基準測試集的產(chǎn)生和發(fā)展推動智能優(yōu)化算法的進步，通過不斷提出新的挑戰(zhàn)和問題，激勵研究者們創(chuàng)新和改進算法。123THANKS感謝觀看智能優(yōu)化算法性能測試方法目錄CATALOGUE02.平均值04.最優(yōu)值和最差值05.收斂曲線01.03.標準差智能優(yōu)化算法評價01智能優(yōu)化算法評價PART智能優(yōu)化算法評價智能優(yōu)化算法評估智能優(yōu)化算法因涉及隨機數(shù)，多次優(yōu)化同一問題結(jié)果可能不同。評估時，需綜合多次