鯨魚優(yōu)化算法目錄CATALOGUE02.鯨魚優(yōu)化算法的初始化04.鯨魚優(yōu)化算法的更新機(jī)制05.鯨魚優(yōu)化算法的應(yīng)用實(shí)例01.03.鯨魚優(yōu)化算法的主體結(jié)構(gòu)鯨魚優(yōu)化算法的基本原理01鯨魚優(yōu)化算法的基本原理PART包圍獵物包圍獵物系數(shù)向量的數(shù)學(xué)模型包圍獵物的數(shù)學(xué)模型鯨群在狩獵過程中可以找出獵物的坐標(biāo)，并進(jìn)行包圍，在WOA算法中，先假設(shè)當(dāng)前種群中最優(yōu)鯨魚個(gè)體的位置為獵物的位置，種群中其他鯨魚均向最優(yōu)鯨魚包圍。式中，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，X*表示當(dāng)前鯨群中最優(yōu)鯨魚的位置，X表示當(dāng)前鯨魚的位置，表示絕對值計(jì)算，“.”表示逐個(gè)元素相乘，A和C為系數(shù)向量。a為收斂因子，隨著鯨群的捕食迭代，a值由2線性遞減至0，r表示0到1之間的隨機(jī)數(shù)，在求解問題之前，解空間中的獵物位置對鯨群來說是未知的。包圍獵物二維空間的位置更新圖8.2描述了公式(8.2)對于二維空間的位置更新的基本原理，搜索個(gè)體的位置(X，Y)可以根據(jù)公式(8.2)更新為當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體的位置(X*，Y*)。三維空間的位置更新n維空間的位置更新圖8.3描述了公式(8.2)對于三維空間的位置更新的基本原理，通過隨機(jī)向量r，鯨魚個(gè)體可以到達(dá)圖8.3所示求解空間中的任何位置。在公式(8.2)中，允許任何鯨魚個(gè)體更新其在當(dāng)前最優(yōu)解附近的位置，并模擬包圍獵物，將同樣的概念放大到n維的求解空間，搜索個(gè)體在超立方體中移動(dòng)。123縮小環(huán)繞機(jī)制介紹在[-1,1]中定義A的隨機(jī)值時(shí)，鯨魚個(gè)體的新位置可以定義在鯨魚原始位置和當(dāng)前最佳鯨魚位置之間的某個(gè)位置，鯨群捕食的縮小環(huán)繞機(jī)制如圖8.4所示?？s小環(huán)繞機(jī)制的作用螺旋更新位置機(jī)制第二種是螺旋更新位置機(jī)制，如圖8.5所示，計(jì)算位于(X,Y)的鯨魚與位于(X*,Y*)的獵物之間的距離，在鯨魚和獵物的位置之間，利用螺旋方程來模仿。第一種是縮小環(huán)繞機(jī)制，通過減少公式(8.3)中a的值來實(shí)現(xiàn)，A的波動(dòng)范圍也會因a而減小，A表示區(qū)間[-a,a]中的一個(gè)隨機(jī)值，其中a在迭代的過程中從2降到0。氣泡網(wǎng)攻擊方式氣泡網(wǎng)攻擊方式第t次迭代中最優(yōu)鯨魚個(gè)體與當(dāng)前鯨魚個(gè)體之間的距離，b表示對數(shù)螺旋形方程的常數(shù)，l是[-1,1]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，“.”是逐元素乘法。螺旋更新位置機(jī)制模型鯨魚在一個(gè)縮短的圓圈內(nèi)，沿著一條螺旋形的路徑，同時(shí)圍繞獵物游動(dòng)，在優(yōu)化過程中有50%的概率在縮小環(huán)繞機(jī)制和螺旋更新位置機(jī)制之間進(jìn)行隨機(jī)選擇?？s小環(huán)繞機(jī)制與螺旋更新為了得到模擬行為的模型，在氣泡網(wǎng)攻擊方式之后，鯨魚開始隨機(jī)尋找獵物，其數(shù)學(xué)模型描述如圖8.6所示，p表示一個(gè)在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)?？s小環(huán)繞機(jī)制與螺旋更新尋找獵物在尋找獵物的過程中，隨著迭代過程可以利用向量A變化進(jìn)行全局勘探，實(shí)際上，鯨魚會根據(jù)彼此的位置隨機(jī)勘探求解空間。向量A的變化全局勘探階段WOA算法的步驟當(dāng)|A|>1時(shí)，鯨魚通過集體合作獲取獵物位置，使用種群中隨機(jī)個(gè)體位置作為導(dǎo)航目標(biāo)來尋找食物，圖8.6展示了WOA算法的全局探索機(jī)制。WOA算法用一組隨機(jī)鯨群的位置開始執(zhí)行，在每次迭代時(shí)，根據(jù)隨機(jī)選擇的鯨魚位置信息或最優(yōu)鯨魚個(gè)體位置信息更新自身位置。隨著參數(shù)a從2降低到0，實(shí)現(xiàn)算法全局勘探階段與局部開發(fā)階段的轉(zhuǎn)變，當(dāng)|A|>1時(shí)，在種群中隨機(jī)選擇一條鯨魚，當(dāng)|A|<1時(shí)，選擇目前適應(yīng)度值最優(yōu)鯨魚。尋找獵物參數(shù)的轉(zhuǎn)變給定p的值，WOA算法有能力在縮小環(huán)繞機(jī)制和螺旋更新位置機(jī)制之間互換，滿足一個(gè)終止條件就終止了WOA算法。算法的互換能力WOA是一個(gè)全局優(yōu)化器，在最優(yōu)解的附近定義了一個(gè)搜索空間，允許其他搜索個(gè)體在該域內(nèi)利用當(dāng)前的最優(yōu)位置。WOA算法的特點(diǎn)尋找獵物鯨魚優(yōu)化算法氣泡捕食法捕食行為模擬鯨魚優(yōu)化算法（WOA）是SeyedaliMirjalili等人提出的智能優(yōu)化算法，通過模擬鯨魚捕食行為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化搜索。算法具體通過模擬鯨魚包圍獵物、氣泡網(wǎng)攻擊獵物、尋找獵物等行為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化搜索的目的。鯨魚通常以群居為主，在捕食過程中，鯨魚在海的表面包圍著獵物，同時(shí)吐出螺旋形狀的氣泡來捕食。尋找獵物01氣泡捕食法過程鯨魚潛入水深約15米處，以螺旋形姿勢向水面上游動(dòng)，吐出大小不等的氣泡，構(gòu)成氣泡網(wǎng)，包圍并逼向獵物。02鯨魚優(yōu)化算法鯨魚優(yōu)化算法是受鯨魚種群獨(dú)特的氣泡網(wǎng)捕食方式而啟發(fā)，通過包圍獵物、尋找獵物、氣泡網(wǎng)攻擊捕食三種機(jī)制搜尋最優(yōu)解。鯨魚優(yōu)化算法流程初始化與適應(yīng)值計(jì)算最優(yōu)位置與更新參數(shù)更新與隨機(jī)數(shù)鯨魚位置更新最優(yōu)解輸出設(shè)置鯨魚優(yōu)化算法相關(guān)參數(shù)，初始化種群，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)鯨魚的適應(yīng)值。計(jì)算并更新最優(yōu)位置和最優(yōu)值，判斷算法是否結(jié)束，結(jié)束則輸出最優(yōu)解，否則繼續(xù)迭代。更新參數(shù)a，A，C，l，生成一個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)p，判斷p是否小于0.5。若p小于0.5，根據(jù)公式(8.5)更新鯨魚位置；否則，根據(jù)公式(2.2)更新位置。跳轉(zhuǎn)到步驟3繼續(xù)迭代。當(dāng)|A|小于1時(shí)，根據(jù)公式(8.8)更新鯨魚位置；反之，根據(jù)公式(2.2)更新位置。輸出最優(yōu)解。02鯨魚優(yōu)化算法的初始化PART鯨魚優(yōu)化算法的初始化在鯨魚優(yōu)化算法的初始化階段，需要設(shè)置算法相關(guān)的參數(shù)，包括種群規(guī)模、迭代次數(shù)、搜索范圍等。初始化參數(shù)根據(jù)初始化參數(shù)，隨機(jī)生成鯨魚種群的位置。鯨魚位置是算法迭代過程中需要更新的變量。隨機(jī)生成鯨魚位置03鯨魚優(yōu)化算法的主體結(jié)構(gòu)PART鯨魚優(yōu)化算法的主體結(jié)構(gòu)迭代更新位置算法通過迭代方式更新鯨魚位置，逐步逼近全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)高效的全局優(yōu)化搜索。03算法中，鯨魚被抽象為搜索空間中的點(diǎn)，通過模擬鯨魚覓食行為在空間中搜索最優(yōu)解。02鯨魚覓食行為模擬鯨魚優(yōu)化算法概述鯨魚優(yōu)化算法是一種模擬鯨魚覓食行為的優(yōu)化算法，通過迭代更新鯨魚位置來尋找全局最優(yōu)解。0104鯨魚優(yōu)化算法的更新機(jī)制PART鯨魚優(yōu)化算法的更新機(jī)制參數(shù)的更新在鯨魚優(yōu)化算法的每次迭代中，參數(shù)a、A、C和l都會根據(jù)一定的規(guī)則進(jìn)行更新，以便控制鯨魚的搜索行為和范圍。隨機(jī)數(shù)p的生成位置更新機(jī)制的選擇算法會生成一個(gè)位于[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)p，這個(gè)隨機(jī)數(shù)被用來決定鯨魚是更新位置還是進(jìn)行其他操作。根據(jù)隨機(jī)數(shù)p的值，鯨魚優(yōu)化算法會在縮小環(huán)繞機(jī)制和螺旋更新位置機(jī)制之間進(jìn)行選擇，以便更有效地搜索解空間。12305鯨魚優(yōu)化算法的應(yīng)用實(shí)例PART鯨魚優(yōu)化算法的應(yīng)用實(shí)例鯨魚優(yōu)化算法的應(yīng)用調(diào)度問題圖像處理機(jī)器學(xué)習(xí)電力系統(tǒng)鯨魚優(yōu)化算法在眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如工程、物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、金融、計(jì)算機(jī)科學(xué)等。鯨魚優(yōu)化算法可以應(yīng)用于解決生產(chǎn)調(diào)度問題，通過優(yōu)化生產(chǎn)過程中的各種參數(shù)，提高生產(chǎn)效率和質(zhì)量。鯨魚優(yōu)化算法在圖像處理領(lǐng)域也有著應(yīng)用，如圖像分割、圖像