一年級(jí)數(shù)學(xué)減法進(jìn)階練習(xí)設(shè)計(jì)一、引言：減法學(xué)習(xí)是一年級(jí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的起點(diǎn)減法是一年級(jí)學(xué)生繼加法之后接觸的第二大運(yùn)算，其本質(zhì)是“已知總數(shù)和部分，求另一部分”的邏輯推理。相較于加法的“合并”屬性，減法的“分離”特征更需要學(xué)生建立“數(shù)量減少”的概念認(rèn)知，這對(duì)以具體形象思維為主的一年級(jí)學(xué)生來說是一次思維跨越?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確要求，一年級(jí)學(xué)生需“能熟練計(jì)算20以內(nèi)的加減法，能計(jì)算100以內(nèi)的加減法（不含進(jìn)退位的兩位數(shù)減兩位數(shù)）”，并“在具體情境中體會(huì)減法的意義”。因此，減法練習(xí)設(shè)計(jì)需兼顧技能鞏固與思維培養(yǎng)，通過梯度進(jìn)階的練習(xí)體系，幫助學(xué)生從“直觀操作”過渡到“抽象運(yùn)算”，最終形成穩(wěn)定的減法運(yùn)算能力。二、設(shè)計(jì)理念：遵循認(rèn)知規(guī)律，落實(shí)“學(xué)為中心”一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展處于“前運(yùn)算階段”向“具體運(yùn)算階段”過渡的關(guān)鍵期，其思維依賴于具體事物的支持，難以理解抽象的符號(hào)關(guān)系。因此，減法練習(xí)設(shè)計(jì)需遵循以下原則：1.直觀性原則：用實(shí)物、圖形等具體材料作為思維的“橋梁”，幫助學(xué)生理解“減法=拿走/分離”的本質(zhì)；2.循序漸進(jìn)原則：從10以內(nèi)的“不退位減法”到20以內(nèi)的“退位減法”，再到100以內(nèi)的“簡(jiǎn)單減法”，逐步提升運(yùn)算復(fù)雜度；3.游戲化原則：通過互動(dòng)游戲、生活情境等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，避免機(jī)械重復(fù)的練習(xí)；4.聯(lián)系生活原則：將減法與學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)（如分零食、數(shù)玩具、購(gòu)物找零）結(jié)合，體會(huì)減法的實(shí)用價(jià)值。三、分階段進(jìn)階練習(xí)設(shè)計(jì)：從“操作”到“符號(hào)”的梯度推進(jìn)根據(jù)減法學(xué)習(xí)的難易程度，將練習(xí)分為10以內(nèi)減法（基礎(chǔ)概念建立）、20以內(nèi)退位減法（方法鞏固）、100以內(nèi)減法（遷移應(yīng)用）三個(gè)階段，每個(gè)階段設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)。（一）10以內(nèi)減法：在“具體操作”中建立減法概念10以內(nèi)減法是減法學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，核心目標(biāo)是讓學(xué)生理解“減法表示從總數(shù)中拿走一部分，求剩下的部分”。練習(xí)需以實(shí)物操作和直觀圖形為載體，避免過早進(jìn)入符號(hào)計(jì)算。1.實(shí)物操作練習(xí)：用“具體材料”感知“減”的意義操作材料：小棒、圓片、水果模型等學(xué)生熟悉的物品。練習(xí)設(shè)計(jì)：教師展示5個(gè)蘋果模型，說：“小明吃了2個(gè)蘋果，剩下多少個(gè)？”請(qǐng)學(xué)生用手“拿走”2個(gè)蘋果，數(shù)剩下的3個(gè)，然后寫出算式“5-2=3”；學(xué)生兩人一組，一人擺7根小棒，另一人拿走3根，擺的人說出“7-3=4”，交換角色重復(fù)練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：通過“擺一擺、拿一拿、說一說”的過程，將“減法”與“生活中的拿走行為”建立聯(lián)系，讓學(xué)生直觀理解“5-2=3”的實(shí)際意義，而非死記硬背算式。2.直觀圖形練習(xí)：從“實(shí)物”到“圖形”的過渡練習(xí)材料：印有蘋果、星星、花朵等圖形的卡片。練習(xí)設(shè)計(jì)：出示一張畫有8顆星星的卡片，用斜線劃掉3顆，問：“劃掉的表示拿走的，剩下多少顆？”學(xué)生數(shù)剩下的5顆，寫出“8-3=5”；給學(xué)生發(fā)放“減法圖卡”（如10個(gè)圓圈，圈住4個(gè)），讓學(xué)生根據(jù)圖意寫出算式，并說出“圈住的是拿走的，剩下的是6個(gè)”。設(shè)計(jì)意圖：將實(shí)物轉(zhuǎn)化為圖形，逐步抽象化，為后續(xù)符號(hào)計(jì)算做準(zhǔn)備。3.游戲化練習(xí)：在“互動(dòng)”中鞏固算式對(duì)應(yīng)游戲名稱：“摘蘋果”游戲規(guī)則：教師在黑板上貼出10個(gè)“蘋果卡片”，每個(gè)蘋果上寫有一個(gè)10以內(nèi)的減法算式（如“6-1”“8-5”）；學(xué)生舉手回答算式的結(jié)果，答對(duì)的學(xué)生上臺(tái)“摘下”蘋果，貼在自己的“成果樹”上；游戲結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)每個(gè)學(xué)生的“成果樹”上的蘋果數(shù)量，表?yè)P(yáng)完成最多的學(xué)生。設(shè)計(jì)意圖：通過游戲激發(fā)興趣，讓學(xué)生在輕松的氛圍中鞏固10以內(nèi)減法的算式與結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（二）20以內(nèi)退位減法：在“方法訓(xùn)練”中掌握運(yùn)算技能20以內(nèi)退位減法是一年級(jí)減法學(xué)習(xí)的難點(diǎn)（如13-8、15-7），核心目標(biāo)是讓學(xué)生掌握破十法和想加算減兩種基本方法，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。練習(xí)需圍繞“方法鞏固”設(shè)計(jì)，避免盲目刷題。1.破十法專項(xiàng)練習(xí)：用“分步操作”掌握退位邏輯方法說明：破十法是指當(dāng)被減數(shù)的個(gè)位不夠減時(shí)，將被減數(shù)分成10和幾，用10減去減數(shù)，再加上剩下的部分（如13-8=10-8+3=5）。練習(xí)設(shè)計(jì)：“拆一拆”：給學(xué)生卡片“14-9”，請(qǐng)學(xué)生將14拆成10和4，先算10-9=1，再算1+4=5，用箭頭畫出分步過程（14→10+4→1+4=5）；“擺小棒”：用小棒表示15（1捆10根+5根），減去8根時(shí)，先拆開1捆變成10根，拿走8根，剩下2根，再加上原來的5根，得到7根，對(duì)應(yīng)算式“15-8=7”。設(shè)計(jì)意圖：通過“拆分-計(jì)算-合并”的分步練習(xí)，讓學(xué)生理解破十法的邏輯，而非死記“減9加1”的口訣。2.想加算減練習(xí)：用“加法逆向思維”提升速度方法說明：想加算減是指利用加法與減法的互逆關(guān)系，通過想“減數(shù)加幾等于被減數(shù)”來計(jì)算減法（如12-7=？想7+5=12，所以12-7=5）。練習(xí)設(shè)計(jì)：“配對(duì)游戲”：教師準(zhǔn)備兩組卡片，一組是加法算式（如“7+5=12”），另一組是減法算式（如“12-7=5”），請(qǐng)學(xué)生將對(duì)應(yīng)的加法和減法卡片配對(duì)；“口算接龍”：教師說“8+6=14”，學(xué)生接“14-8=6”“14-6=8”；教師說“9+5=14”，學(xué)生接“14-9=5”“14-5=9”。設(shè)計(jì)意圖：通過加法與減法的配對(duì)練習(xí)，強(qiáng)化“加減法互逆”的概念，提高20以內(nèi)退位減法的運(yùn)算速度。3.游戲化練習(xí)：在“競(jìng)爭(zhēng)”中鞏固方法游戲名稱：“減法保齡球”游戲規(guī)則：用礦泉水瓶做“保齡球瓶”，每個(gè)瓶子上貼有20以內(nèi)的退位減法算式（如“13-6”“17-9”）；學(xué)生站在指定位置，用球擊倒“保齡球瓶”，擊倒后需說出瓶上算式的結(jié)果（用破十法或想加算減），答對(duì)得1分，答錯(cuò)不得分；游戲結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)得分，表?yè)P(yáng)得分高的學(xué)生。設(shè)計(jì)意圖：將方法訓(xùn)練融入游戲，激發(fā)學(xué)生的參與感，同時(shí)通過“說過程”強(qiáng)化對(duì)方法的掌握。（三）100以內(nèi)減法：在“遷移應(yīng)用”中拓展運(yùn)算范圍100以內(nèi)減法是20以內(nèi)減法的延伸，核心目標(biāo)是讓學(xué)生將20以內(nèi)減法的方法遷移到更大的數(shù)，掌握“整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)”“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）”“兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）”的計(jì)算方法。練習(xí)需以情境應(yīng)用和方法遷移為重點(diǎn)。1.整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)：用“計(jì)數(shù)單位”簡(jiǎn)化計(jì)算方法說明：整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)，只需將十位上的數(shù)相減，個(gè)位保持0（如30-10=20，因?yàn)?個(gè)十減1個(gè)十等于2個(gè)十）。練習(xí)設(shè)計(jì)：“數(shù)小棒”：用10根一捆的小棒，擺3捆（30根），拿走1捆（10根），剩下2捆（20根），寫出算式“30-10=20”；“購(gòu)物情境”：教師說“一個(gè)書包30元，小明付了10元，還剩多少元？”學(xué)生回答“30-10=20（元）”。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解整十?dāng)?shù)的計(jì)數(shù)單位是“十”，減整十?dāng)?shù)就是減幾個(gè)十，簡(jiǎn)化計(jì)算過程。2.兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）：遷移“破十法”方法說明：兩位數(shù)減一位數(shù)，若個(gè)位不夠減，將兩位數(shù)分成10和幾十幾，用10減去減數(shù)，再加上幾十幾（如25-7=10-7+15=18）。練習(xí)設(shè)計(jì)：“計(jì)數(shù)器演示”：用計(jì)數(shù)器表示25（十位2顆珠子，個(gè)位5顆），減去7時(shí)，個(gè)位5顆不夠減，從十位撥1顆珠子到個(gè)位（變成10顆），個(gè)位變成15顆，減去7顆，剩下8顆，十位剩下1顆，結(jié)果是18；“情境問題”：“小紅有25顆糖，給了小剛7顆，還剩多少顆？”學(xué)生用破十法計(jì)算“25-7=18”，并說出過程“25分成10和15，10-7=3，3+15=18”。設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)數(shù)器演示，將“破十法”從20以內(nèi)遷移到100以內(nèi)，讓學(xué)生理解“退位”的含義（十位的1顆珠子代表10個(gè)一）。3.兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）：用“數(shù)位對(duì)齊”規(guī)范流程方法說明：兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位），將相同數(shù)位對(duì)齊，個(gè)位減個(gè)位，十位減十位（如45-23=22，個(gè)位5-3=2，十位4-2=2）。練習(xí)設(shè)計(jì)：“豎式練習(xí)”：給學(xué)生出示豎式“45-23”，請(qǐng)學(xué)生將數(shù)位對(duì)齊（個(gè)位5對(duì)3，十位4對(duì)2），先算個(gè)位5-3=2，再算十位4-2=2，結(jié)果是22；“生活情境”：“小明有45張郵票，給了小紅23張，還剩多少?gòu)?？”學(xué)生用豎式計(jì)算，寫出結(jié)果“45-23=22（張）”。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)位對(duì)齊”的習(xí)慣，為后續(xù)更復(fù)雜的減法（如兩位數(shù)減兩位數(shù)退位）做準(zhǔn)備。4.綜合應(yīng)用練習(xí)：用“生活問題”提升解決問題能力練習(xí)設(shè)計(jì)：“購(gòu)物清單”：出示一張購(gòu)物清單，上面寫著“礦泉水：10元/瓶，面包：5元/個(gè)，鉛筆：2元/支”，請(qǐng)學(xué)生解決以下問題：（1）小明帶了20元，買了一瓶礦泉水，還剩多少元？（20-10=10元）（2）小紅帶了15元，買了一個(gè)面包和一支鉛筆，還剩多少元？（15-5-2=8元）“分玩具”：“幼兒園有35個(gè)玩具，分給小班12個(gè)，分給中班10個(gè)，剩下多少個(gè)？”學(xué)生用兩種方法計(jì)算（____=13；35-(12+10)=13）。設(shè)計(jì)意圖：將100以內(nèi)減法與生活情境結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)減法的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)解決問題的能力。四、分層與差異化策略：滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求一年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，練習(xí)設(shè)計(jì)需體現(xiàn)分層性，分為基礎(chǔ)題（鞏固技能）、提升題（拓展思維）、挑戰(zhàn)題（培養(yǎng)創(chuàng)新）三個(gè)層次，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功體驗(yàn)。1.基礎(chǔ)題：聚焦“技能鞏固”練習(xí)內(nèi)容：直接計(jì)算（如10-3=？15-7=？30-10=？25-7=？）、看圖列式（如劃掉5個(gè)蘋果，剩下7個(gè)，寫出“12-5=7”）。設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，通過簡(jiǎn)單練習(xí)鞏固基本方法，建立自信心。2.提升題：聚焦“思維拓展”練習(xí)內(nèi)容：兩步減法（如18-5-3=？）、填未知數(shù)（如12-？=5）、比較大?。ㄈ?5-7○8）。設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生，通過稍復(fù)雜的練習(xí)拓展思維，提高靈活運(yùn)用能力。3.挑戰(zhàn)題：聚焦“創(chuàng)新培養(yǎng)”練習(xí)內(nèi)容：解決實(shí)際問題（如“小明有17顆糖，給了小紅9顆，又給了小剛3顆，還剩多少顆？”）、自編減法題（如“請(qǐng)用10、3、7編一道減法題”）。設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，通過開放性練習(xí)培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問題的能力。五、評(píng)價(jià)與反饋：用“過程性評(píng)價(jià)”促進(jìn)發(fā)展評(píng)價(jià)是練習(xí)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，需關(guān)注過程性和針對(duì)性，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、改進(jìn)方法。1.課堂練習(xí)評(píng)價(jià)：記錄“錯(cuò)誤類型”操作方法：教師收集學(xué)生的課堂練習(xí)，記錄錯(cuò)誤類型（如“破十法步驟錯(cuò)誤”“數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤”“粗心計(jì)算錯(cuò)誤”）。示例：學(xué)生計(jì)算13-8時(shí)，寫成13-8=6，錯(cuò)誤原因是“破十法步驟錯(cuò)誤”（10-8=2，2+3=5，錯(cuò)算成2+4=6）。2.個(gè)性化反饋：針對(duì)“錯(cuò)誤原因”設(shè)計(jì)練習(xí)操作方法：根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤類型，設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)。示例：若學(xué)生“破十法步驟錯(cuò)誤”，則設(shè)計(jì)“拆一拆”練習(xí)（如14-9=？拆成10+4，10-9=1，1+4=5）；若學(xué)生“數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤”，則設(shè)計(jì)“豎式練習(xí)”（如25-12=？強(qiáng)調(diào)個(gè)位對(duì)個(gè)位，十位對(duì)十位）。3.多元評(píng)價(jià)：激發(fā)“學(xué)習(xí)興趣”操作方法：采用“星級(jí)評(píng)價(jià)”“小紅花獎(jiǎng)勵(lì)”等方式，表?yè)P(yáng)學(xué)生的進(jìn)步。示例：學(xué)生完成基礎(chǔ)題得1顆星，完成提升題得2顆星，完成挑戰(zhàn)題得3顆星；每周統(tǒng)計(jì)星星數(shù)量，星星最多的學(xué)生獲得“減法小能手”稱號(hào)。六、結(jié)語(yǔ)：減法練習(xí)是“思維成長(zhǎng)”的階梯一年級(jí)減法練習(xí)設(shè)計(jì)需遵循“從直觀到抽象、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從技能到應(yīng)用”的原則，通過