液壓氣壓傳動(dòng)教材第四版習(xí)題詳解一、引言《液壓氣壓傳動(dòng)》（第四版）作為高等院校機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)的核心教材，以"理論聯(lián)系實(shí)際"為特色，更新了液壓元件的最新標(biāo)準(zhǔn)（如GB/T786.____液壓氣動(dòng)圖形符號(hào)）、增加了電液比例/伺服元件的工程應(yīng)用案例，并強(qiáng)化了氣壓傳動(dòng)的節(jié)能設(shè)計(jì)內(nèi)容。習(xí)題作為教材的重要組成部分，既是理論知識(shí)的延伸，也是工程能力的訓(xùn)練載體——通過(guò)習(xí)題，可鞏固壓力/流量/功率計(jì)算、元件參數(shù)選型、回路工作原理分析等核心技能，為后續(xù)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)、設(shè)備維護(hù)等課程奠定基礎(chǔ)。本文基于第四版教材的章節(jié)邏輯（液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)→液壓元件→液壓回路→液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)→氣壓傳動(dòng)），選取典型習(xí)題進(jìn)行詳解，重點(diǎn)說(shuō)明解題思路、公式應(yīng)用及工程誤區(qū)，助力讀者實(shí)現(xiàn)"從理論到實(shí)踐"的跨越。二、液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)章習(xí)題詳解（一）核心知識(shí)點(diǎn)回顧本章是液壓傳動(dòng)的理論基石，需掌握：液壓傳動(dòng)的基本參數(shù)：壓力（\(p=F/A\)）、流量（\(q=V/t\)）、功率（\(P=pq\)）；流體力學(xué)基本方程：連續(xù)性方程（\(q_1=q_2\)，即\(A_1v_1=A_2v_2\)）、伯努利方程（\(p/\rhog+v^2/2g+z=\text{常數(shù)}\)）、動(dòng)量方程（\(F=\rhoq(v_2-v_1)\)）；壓力損失：沿程損失（\(h_f=\lambda\cdotl/d\cdotv^2/2g\)）、局部損失（\(h_j=\xi\cdotv^2/2g\)）。（二）典型習(xí)題詳解例題1：壓力與流量計(jì)算>已知液壓泵的排量\(V=10\\text{mL/r}\)，轉(zhuǎn)速\(n=1500\\text{r/min}\)，容積效率\(\eta_v=0.95\)，機(jī)械效率\(\eta_m=0.9\)，泵出口壓力\(p=10\\text{MPa}\)。求：（1）泵的實(shí)際流量\(q\)；（2）泵的輸出功率\(P_o\)；（3）泵的輸入功率\(P_i\)。解答思路：實(shí)際流量=理論流量×容積效率（\(q=q_t\cdot\eta_v\)）；理論流量=排量×轉(zhuǎn)速（\(q_t=V\cdotn\)，需注意單位轉(zhuǎn)換）；輸出功率=壓力×實(shí)際流量（\(P_o=p\cdotq\)）；輸入功率=輸出功率÷總效率（\(P_i=P_o/(\eta_v\cdot\eta_m)\)）。計(jì)算步驟：（1）理論流量轉(zhuǎn)換：\(V=10\\text{mL/r}=10\times10^{-6}\\text{m}^3/\text{r}\)；\(n=1500\\text{r/min}=25\\text{r/s}\)；\(q_t=V\cdotn=10\times10^{-6}\times25=2.5\times10^{-4}\\text{m}^3/\text{s}=15\\text{L/min}\)（注：\(1\\text{m}^3/\text{s}=6\times10^4\\text{L/min}\)）。（2）實(shí)際流量：\(q=q_t\cdot\eta_v=15\times0.95=14.25\\text{L/min}=2.375\times10^{-4}\\text{m}^3/\text{s}\)。（3）輸出功率：\(p=10\\text{MPa}=10\times10^6\\text{Pa}\)；\(P_o=p\cdotq=10\times10^6\times2.375\times10^{-4}=2375\\text{W}=2.375\\text{kW}\)。（4）輸入功率：\(\eta_{\text{總}(cāng)}=\eta_v\cdot\eta_m=0.95\times0.9=0.855\)；\(P_i=P_o/\eta_{\text{總}(cāng)}=2.375/0.855\approx2.78\\text{kW}\)。工程誤區(qū)：?jiǎn)挝晦D(zhuǎn)換錯(cuò)誤：如將\(\text{mL/r}\)直接乘以\(\text{r/min}\)得到\(\text{mL/min}\)（正確，但需轉(zhuǎn)換為\(\text{m}^3/\text{s}\)用于功率計(jì)算）；忽略效率：新手常直接用理論流量計(jì)算功率，導(dǎo)致結(jié)果偏大（實(shí)際工程中泵的效率需通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，一般在0.7~0.9之間）。例題2：伯努利方程應(yīng)用>如圖所示，液壓泵從油箱吸油，油箱液面與泵進(jìn)口的高度差\(z=0.5\\text{m}\)，吸油管直徑\(d=20\\text{mm}\)，長(zhǎng)度\(l=2\\text{m}\)，沿程阻力系數(shù)\(\lambda=0.02\)，局部阻力系數(shù)總和\(\xi=3\)（包括彎頭、濾油器），油液密度\(\rho=900\\text{kg/m}^3\)，泵的流量\(q=25\\text{L/min}\)。求泵進(jìn)口處的真空度\(p_v\)。解答思路：伯努利方程適用于同一流線(xiàn)的兩點(diǎn)（油箱液面1-1和泵進(jìn)口2-2），取油箱液面為基準(zhǔn)面（\(z_1=0\)），液面壓力為大氣壓（\(p_1=p_a\)），流速\(v_1≈0\)（油箱液面大）；泵進(jìn)口處流速\(v_2=q/A_2\)，壓力為\(p_2\)（低于大氣壓）。伯努利方程形式：\(p_1/\rhog+v_1^2/2g+z_1=p_2/\rhog+v_2^2/2g+z_2+h_f+h_j\)簡(jiǎn)化后（\(v_1=0\)，\(z_1=0\)）：\(p_a/\rhog=p_2/\rhog+v_2^2/2g+z_2+(\lambda\cdotl/d+\xi)\cdotv_2^2/2g\)真空度\(p_v=p_a-p_2=\rhog\left[z_2+v_2^2/2g\cdot(1+\lambda\cdotl/d+\xi)\right]\)計(jì)算步驟：（1）吸油管流速：\(d=20\\text{mm}=0.02\\text{m}\)；\(A_2=\pid^2/4=\pi\times0.02^2/4≈3.14\times10^{-4}\\text{m}^2\)；\(q=25\\text{L/min}=25\times16.67\times10^{-6}=4.1675\times10^{-4}\\text{m}^3/\text{s}\)；\(v_2=q/A_2=4.1675\times10^{-4}/3.14\times10^{-4}≈1.327\\text{m/s}\)。（2）壓力損失項(xiàng)：\(\lambda\cdotl/d=0.02\times2/0.02=2\)；\(1+\lambda\cdotl/d+\xi=1+2+3=6\)；\(v_2^2/2g=1.327^2/(2\times9.81)≈0.090\\text{m}\)。（3）真空度：\(\rhogz_2=900\times9.81\times0.5≈4414.5\\text{Pa}\)；\(\rhog\cdotv_2^2/2g\cdot6=900\times0.090\times6≈486\\text{Pa}\)；\(p_v=4414.5+486≈4900.5\\text{Pa}≈4.9\\text{kPa}\)。工程意義：泵進(jìn)口真空度過(guò)大（一般不超過(guò)0.03MPa）會(huì)導(dǎo)致"氣穴現(xiàn)象"，破壞泵的密封件。因此，吸油管應(yīng)盡量短、粗，避免急劇彎曲，濾油器阻力不能過(guò)大（\(\xi\)值需控制）。三、液壓元件章習(xí)題詳解（一）核心知識(shí)點(diǎn)回顧本章聚焦液壓泵、液壓缸、液壓閥的工作原理與參數(shù)計(jì)算，需掌握：泵的主要參數(shù)：排量（\(V\)）、流量（\(q\)）、壓力（\(p\)）、效率（\(\eta_v\)、\(\eta_m\)、\(\eta_{\text{總}(cāng)}\)）；液壓缸：推力（\(F=pA\eta_m\)）、速度（\(v=q/A\)）、行程（\(s\)）；閥：壓力閥（溢流閥、減壓閥）的調(diào)整壓力、流量閥（節(jié)流閥）的流量計(jì)算（\(q=C_qA\sqrt{2\Deltap/\rho}\)）。（二）典型習(xí)題詳解例題3：液壓缸參數(shù)計(jì)算>單桿液壓缸內(nèi)徑\(D=100\\text{mm}\)，活塞桿直徑\(d=50\\text{mm}\)，工作壓力\(p_1=6\\text{MPa}\)，回油壓力\(p_2=1\\text{MPa}\)，機(jī)械效率\(\eta_m=0.95\)，流量\(q=30\\text{L/min}\)。求：（1）伸出時(shí)的推力\(F_1\)和速度\(v_1\)；（2）縮回時(shí)的拉力\(F_2\)和速度\(v_2\)。解答思路：伸出時(shí)：有效面積\(A_1=\piD^2/4\)，推力\(F_1=(p_1A_1-p_2A_2)\eta_m\)（\(A_2=\pi(D^2-d^2)/4\)）；縮回時(shí)：有效面積\(A_2\)，拉力\(F_2=(p_1A_2-p_2A_1)\eta_m\)；速度=流量÷有效面積（\(v=q/A\)）。計(jì)算步驟：（1）面積計(jì)算：\(D=100\\text{mm}=0.1\\text{m}\)，\(A_1=\pi\times0.1^2/4≈7.85\times10^{-3}\\text{m}^2\)；\(d=50\\text{mm}=0.05\\text{m}\)，\(A_2=\pi\times(0.1^2-0.05^2)/4≈5.89\times10^{-3}\\text{m}^2\)。（2）伸出時(shí)：\(F_1=(p_1A_1-p_2A_2)\eta_m=(6\times10^6\times7.85\times10^{-3}-1\times10^6\times5.89\times10^{-3})\times0.95\)；計(jì)算括號(hào)內(nèi)：\(____-5890=____\\text{N}\)；\(F_1=____\times0.95≈____.5\\text{N}≈39.15\\text{kN}\)；\(q=30\\text{L/min}=0.5\times10^{-3}\\text{m}^3/\text{min}=8.333\times10^{-6}\\text{m}^3/\text{s}\)？不，\(30\\text{L/min}=30\div60=0.5\\text{L/s}=0.5\times10^{-3}\\text{m}^3/\text{s}\)（正確單位轉(zhuǎn)換：\(1\\text{L}=10^{-3}\\text{m}^3\)，\(1\\text{min}=60\\text{s}\)）；\(v_1=q/A_1=0.5\times10^{-3}/7.85\times10^{-3}≈0.0637\\text{m/s}=3.82\\text{m/min}\)。（3）縮回時(shí)：\(F_2=(p_1A_2-p_2A_1)\eta_m=(6\times10^6\times5.89\times10^{-3}-1\times10^6\times7.85\times10^{-3})\times0.95\)；計(jì)算括號(hào)內(nèi)：\(____-7850=____\\text{N}\)；\(F_2=____\times0.95≈____.5\\text{N}≈26.12\\text{kN}\)；\(v_2=q/A_2=0.5\times10^{-3}/5.89\times10^{-3}≈0.0849\\text{m/s}=5.09\\text{m/min}\)。工程結(jié)論：?jiǎn)螚U液壓缸縮回時(shí)速度大于伸出速度（\(v_2>v_1\)），但拉力小于推力（\(F_2<F_1\)），這是由于縮回時(shí)有效面積較小，符合"面積-速度"反比關(guān)系。例題4：節(jié)流閥流量計(jì)算>節(jié)流閥的流量系數(shù)\(C_q=0.6\)，開(kāi)口面積\(A=0.02\\text{cm}^2\)，油液密度\(\rho=900\\text{kg/m}^3\)，兩端壓力差\(\Deltap=2\\text{MPa}\)。求通過(guò)節(jié)流閥的流量\(q\)。解答思路：節(jié)流閥流量公式（薄壁小孔）：\(q=C_qA\sqrt{2\Deltap/\rho}\)，需注意單位統(tǒng)一（\(A\)用\(\text{m}^2\)，\(\Deltap\)用\(\text{Pa}\)）。計(jì)算步驟：\(A=0.02\\text{cm}^2=0.02\times10^{-4}\\text{m}^2=2\times10^{-6}\\text{m}^2\)；\(\Deltap=2\\text{MPa}=2\times10^6\\text{Pa}\)；\(\sqrt{2\Deltap/\rho}=\sqrt{2\times2\times10^6/900}=\sqrt{4444.44}≈66.67\)；\(q=C_qA\times66.67=0.6\times2\times10^{-6}\times66.67≈8.00\times10^{-5}\\text{m}^3/\text{s}=4.8\\text{L/min}\)。工程誤區(qū)：開(kāi)口面積單位錯(cuò)誤：新手常將\(\text{cm}^2\)直接代入公式，導(dǎo)致流量結(jié)果偏大____倍（\(1\\text{cm}^2=10^{-4}\\text{m}^2\)）；忽略油液溫度影響：溫度升高會(huì)導(dǎo)致油液粘度降低，\(C_q\)值略有增大，但工程中一般取定值（\(C_q=0.6~0.8\)）。四、液壓回路章習(xí)題詳解（一）核心知識(shí)點(diǎn)回顧本章是液壓傳動(dòng)的"應(yīng)用核心"，需掌握：壓力控制回路：溢流閥（定壓、溢流）、減壓閥（減壓）、順序閥（順序動(dòng)作）的調(diào)整壓力；速度控制回路：節(jié)流調(diào)速（進(jìn)油、回油、旁路）、容積調(diào)速（泵變量）的速度計(jì)算與剛性分析；方向控制回路：換向閥（電磁、手動(dòng)）的工作位置與油路切換。（二）典型習(xí)題詳解例題5：定壓溢流回路壓力計(jì)算>如圖所示，液壓泵流量\(q=25\\text{L/min}\)，溢流閥調(diào)整壓力\(p_Y=5\\text{MPa}\)，液壓缸有效面積\(A=50\\text{cm}^2\)，負(fù)載\(F=____\\text{N}\)，節(jié)流閥流量系數(shù)\(C_q=0.6\)，開(kāi)口面積\(A_T=0.015\\text{cm}^2\)，油液密度\(\rho=900\\text{kg/m}^3\)。求：（1）液壓缸工作壓力\(p_1\)；（2）節(jié)流閥兩端壓力差\(\Deltap\)；（3）溢流閥溢流量\(q_Y\)。解答思路：定壓回路中，泵出口壓力等于溢流閥調(diào)整壓力（\(p_p=p_Y=5\\text{MPa}\)）；液壓缸工作壓力由負(fù)載決定（\(p_1=F/A\)）；節(jié)流閥壓力差\(\Deltap=p_p-p_1\)；節(jié)流閥流量\(q_1=C_qA_T\sqrt{2\Deltap/\rho}\)；溢流量\(q_Y=q-q_1\)（泵流量=節(jié)流閥流量+溢流量）。計(jì)算步驟：（1）液壓缸工作壓力：\(A=50\\text{cm}^2=50\times10^{-4}\\text{m}^2=5\times10^{-3}\\text{m}^2\)；\(p_1=F/A=____/5\times10^{-3}=4\times10^6\\text{Pa}=4\\text{MPa}\)。（2）節(jié)流閥壓力差：\(\Deltap=p_Y-p_1=5-4=1\\text{MPa}=1\times10^6\\text{Pa}\)。（3）節(jié)流閥流量：\(A_T=0.015\\text{cm}^2=1.5\times10^{-6}\\text{m}^2\)；\(\sqrt{2\Deltap/\rho}=\sqrt{2\times1\times10^6/900}≈47.14\)；\(q_1=0.6\times1.5\times10^{-6}\times47.14≈4.24\times10^{-5}\\text{m}^3/\text{s}=2.54\\text{L/min}\)。（4）溢流量：\(q_Y=q-q_1=25-2.54≈22.46\\text{L/min}\)。工程意義：定壓溢流回路通過(guò)溢流閥保持泵出口壓力恒定，多余流量通過(guò)溢流閥流回油箱，適用于負(fù)載變化但需穩(wěn)定壓力的場(chǎng)合（如壓力機(jī)）。節(jié)流閥開(kāi)口越小，溢流量越大，能量損失越大（\(\Deltap\)增大）。例題6：進(jìn)油節(jié)流調(diào)速回路速度剛性分析>進(jìn)油節(jié)流調(diào)速回路中，液壓缸有效面積\(A=40\\text{cm}^2\)，負(fù)載\(F=____\\text{N}\)，節(jié)流閥流量系數(shù)\(C_q=0.6\)，開(kāi)口面積\(A_T=0.02\\text{cm}^2\)，油液密度\(\rho=900\\text{kg/m}^3\)，泵出口壓力\(p_p=6\\text{MPa}\)。求：（1）液壓缸速度\(v\)；（2）當(dāng)負(fù)載增加到\(F'=____\\text{N}\)時(shí)，速度變化率\(\Deltav/v\)。解答思路：速度\(v=q_1/A\)，其中\(zhòng)(q_1=C_qA_T\sqrt{2(p_p-F/A)/\rho}\)；速度剛性\(k_v=-\DeltaF/\Deltav\)（負(fù)號(hào)表示負(fù)載增加速度降低），速度變化率\(\Deltav/v=(v'-v)/v\)。計(jì)算步驟：（1）初始狀態(tài)：\(p_1=F/A=____/(40\times10^{-4})=3.75\times10^6\\text{Pa}=3.75\\text{MPa}\)；\(\Deltap=p_p-p_1=6-3.75=2.25\\text{MPa}=2.25\times10^6\\text{Pa}\)；\(q_1=0.6\times0.02\times10^{-4}\times\sqrt{2\times2.25\times10^6/900}\)；計(jì)算根號(hào)內(nèi)：\(2\times2.25\times10^6/900=5000\)，根號(hào)后=70.71；\(q_1=0.6\times2\times10^{-6}\times70.71≈8.485\times10^{-5}\\text{m}^3/\text{s}=5.09\\text{L/min}\)；\(v=q_1/A=8.485\times10^{-5}/(40\times10^{-4})≈0.0212\\text{m/s}=1.27\\text{m/min}\)。（2）負(fù)載增加后：\(p_1'=F'/A=____/(40\times10^{-4})=4.5\times10^6\\text{Pa}=4.5\\text{MPa}\)；\(\Deltap'=p_p-p_1'=6-4.5=1.5\\text{MPa}=1.5\times10^6\\text{Pa}\)；\(q_1'=0.6\times2\times10^{-6}\times\sqrt{2\times1.5\times10^6/900}\)；根號(hào)內(nèi)=3333.33，根號(hào)后=57.74；\(q_1'=0.6\times2\times10^{-6}\times57.74≈6.929\times10^{-5}\\text{m}^3/\text{s}=4.16\\text{L/min}\)；\(v'=q_1'/A=6.929\times10^{-5}/(40\times10^{-4})≈0.0173\\text{m/s}=1.04\\text{m/min}\)。（3）速度變化率：\(\Deltav/v=(0.0173-0.0212)/0.0212≈-0.184\)（即降低18.4%）。工程結(jié)論：進(jìn)油節(jié)流調(diào)速回路的速度剛性較差（負(fù)載變化時(shí)速度波動(dòng)大），適用于負(fù)載變化小、低速輕載的場(chǎng)合（如機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)）。若需提高速度剛性，可采用調(diào)速閥（通過(guò)定差減壓閥保持節(jié)流閥兩端壓力差恒定）。五、氣壓傳動(dòng)章習(xí)題詳解（一）核心知識(shí)點(diǎn)回顧氣壓傳動(dòng)以壓縮空氣為介質(zhì)，需掌握：氣體性質(zhì)：可壓縮性（\(pV^k=\text{常數(shù)}\)，\(k=1.4\)為絕熱指數(shù)）、壓力轉(zhuǎn)換（表壓=絕對(duì)壓力-大氣壓）；氣缸：推力（\(F=pA\eta_m\)，\(A\)為有效面積）、速度（\(v=q/A\)，\(q\)為自由空氣流量）；氣壓回路：換向閥（電磁、氣控）、壓力閥（減壓閥、溢流閥）的應(yīng)用。（二）典型習(xí)題詳解例題7：氣缸推力與速度計(jì)算>雙作用氣缸內(nèi)徑\(D=80\\text{mm}\)，活塞桿直徑\(d=20\\text{mm}\)，工作壓力\(p=0.5\\text{MPa}\)（表壓），機(jī)械效率\(\eta_m=0.9\)，自由空氣流量\(q_a=0.2\\text{m}^3/\text{min}\)，大氣壓力\(p_a=0.1\\text{MPa}\)。求：（1）伸出時(shí)的推力\(F_1\)；（2）縮回時(shí)的拉力\(F_2\)；（3）伸出時(shí)的速度\(v_1\)。解答思路：絕對(duì)壓力\(p_1=p+p_a=0.5+0.1=0.6\\text{MPa}\)；有效面積：伸出時(shí)\(A_1=\piD^2/4\)，縮回時(shí)\(A_2=\pi(D^2-d^2)/4\)；推力/拉力=絕對(duì)壓力×有效面積×機(jī)械效率；速度=壓縮空氣流量÷有效面積（\(v=q_1/A_1\)，\(q_1\)為氣缸內(nèi)壓縮空氣流量，需通過(guò)氣體狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換：\(q_1=q_a\cdotp_a/p_1\)）。計(jì)算步驟：（1）有效面積：\(D=80\\text{mm}=0.08\\text{m}\)，\(A_1=\pi\times0.08^2/4≈5.027\times10^{-3}\\text{m}^2\)；\(d=20\\text{mm}=0.02\\text{m}\)，\(A_2=\pi\times(0.08^2-0.02^2)/4≈4.712\times10^{-3}\\text{m}^2\)。（2）伸出時(shí)推力：\(F_1=p_1A_1\eta_m=0.6\times10^6\times5.027\times10^{-3}\times0.9≈2714.6\\text{N}≈2.71\\text{kN}\)。（3）縮回時(shí)拉力：\(F_2=p_1A_2\eta_m=0.6\times10^6\times4.712\times10^{-3}\times0.9≈2540.1\\text{N}≈2.54\\