第第頁(yè)2025年浙江省單獨(dú)考試招生文化考試數(shù)學(xué)試題卷本試題卷共三大題。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共17小題，每小題3分，共51分）1.設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2.直線的斜率為（）A. B. C.2 D.33.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.將“培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神和精益求精的工匠精神”這句話的23個(gè)字分別寫在23張卡片上，一張卡片一個(gè)字，任取一張，取到“學(xué)”字卡片的概率為（）A. B. C. D.6.若為第二象限角，，，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知數(shù)列滿足，，則（）A.2 B.5 C.7 D.108.下列不等式成立的是（）A. B. C. D.9.如圖五個(gè)多面體從左到右排成一列，有三角形面的幾何體需要相鄰，排列方法有___種（）A.120 B.48 C.36 D.1210.已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為，則的坐標(biāo)為（）OxyABCD第10題圖A. B. OxyABCD第10題圖OOxy2123第11題圖11.函數(shù)的圖像如圖所示，若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.12.點(diǎn)，，若過(guò)點(diǎn)的直線l平行直線AB，則直線l的方程為（）A. B. C. D.13.圓的方程，求半徑大于2時(shí)，m的取值范圍為（）A. B.C. D.14.已知角終邊上點(diǎn)，則（）A. B. C. D.15.下列各式中，展開式含有常數(shù)項(xiàng)的是（）A. B. C. D.16.已知拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為8，則拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.或C. D.或17.已知函數(shù)，若有實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，其值域?yàn)椋瑒tc的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，18—20小題每小題4分，21—23小題每小題5分，共27分）18.已知函數(shù)，則__________.19.已知等差數(shù)列中，，，則__________.20.已知函數(shù)，，最小正周期為，則__________.21.橢圓上一點(diǎn)P滿足，則橢圓的離心率__________.22.購(gòu)房需要繳納契稅，規(guī)定不超過(guò)90m2的房子契稅按總價(jià)的百分之一，超過(guò)90m2的房子契稅按總價(jià)的百分之二征收.為了降低消費(fèi)者購(gòu)房成本，某地方政府推出新政：規(guī)定不超過(guò)140m2的房子ABOAABOA′第23題圖B′O′ABOA′B′O′圖①圖②分之二征收.新政之下消費(fèi)者購(gòu)買一個(gè)120m2的房子花了240萬(wàn)元，契稅能省__________元.23.如圖，按圖②中的圓柱的軸截面進(jìn)行切割，得到四分之一部分，得到的幾何體如圖①所示，，若圓柱的高為2，底面半徑為1，則圖①中的幾何體的表面積為__________.三、解答題（本大題共7小題，共72分）（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明及演算步驟）24.（本題9分）已知，若.求：（1）的值；（2）的值.25.（本題9分）已知圓C：，T為圓上的點(diǎn).以T為切點(diǎn)的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.（1）求圓的半徑r；（2）若T為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，求T的坐標(biāo).26.（本題10分）如圖，在△ABC中，，，D是AB上一點(diǎn)，且，.ABABCD第26題圖（1）的大?。唬?）△BCD的面積.27.（本題10分）如圖，長(zhǎng)方體中，，，，O為上底面中心.ABABCDA1B1C1D1O第27題圖（1）四棱錐的體積；（2）二面角的大小.28.（本題10分）在一拋物實(shí)驗(yàn)中，物體從平臺(tái)拋出，高度傳感器記錄了物體在某時(shí)刻t（單位：秒）時(shí)離地面的高度數(shù)據(jù)，記實(shí)際數(shù)據(jù)為；若不考慮空氣阻力因素，根據(jù)物理理論計(jì)算得到理論高度數(shù)據(jù)為，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：t00.511.522.533.53.95152.7952.1849.1743.7635.9525.7413.135152.77552.148.97543.435.37524.911.975-0.129（1）若在35.5米高處安裝了警報(bào)器，當(dāng)物體到達(dá)該高度時(shí)警報(bào)器會(huì)響.問(wèn)：在時(shí)刻，警報(bào)器是否會(huì)響，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）記，若滿足二次函數(shù)規(guī)律，設(shè)，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求a，b，c的值；（3）根據(jù)（2）中的條件，判斷物體在3.9s時(shí)，是否已落地，請(qǐng)說(shuō)明理由.29.（本題12分）如圖，雙曲線的漸近線方程為，，分別是雙曲線ABCOxy第29題圖A1AABCOxy第29題圖A1A2（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求直線AB的斜率；（3）求△的面積.30.（本題12分）如圖，在平面網(wǎng)格中，是邊長(zhǎng)為1的正方形，是以為中心的九宮格，中與相鄰且全等的正方形按逆時(shí)針?lè)较蛞来斡洖?，，，，，，，；是以為中心的九宮格，中與相鄰且全等的正方形