第=1+1頁濃度問題奧數思維拓展-小學數學六年級上冊人教版2025-2026學年一．選擇題（共6小題）1．往含鹽率25%的鹽水中放入5克鹽和20克水，鹽水的含鹽率將會（）A．不變 B．升高 C．降低 D．無法確定2．有甲、乙、丙三種鹽水，按甲與乙的數量之比為2：1混合得到濃度為13%的鹽水，按甲與乙的數量之比為1：2混合得到濃度為14%的鹽水，如果按甲、乙、丙的數量之比為1：1：3混合得到的鹽水濃度為10.2%，那么丙的濃度為（）A．7% B．8% C．9% D．7.5%3．含鹽8%的100克鹽水中要蒸發(fā)（）克水才能使鹽水含鹽10%A．20 B．80 C．84．把濃度為50%的酒精溶液90千克全部稀釋為濃度為30%的酒精溶液，需要加水（）A．60 B．70 C．85 D．1055．把200克含鹽5%的鹽水改變成含鹽2%，應加水（）A．200克 B．250克 C．300克6．有含鹽15%的鹽水50千克，蒸發(fā)（）千克水后可將濃度提高到20%．A．37.5 B．3.75 C．12.5 D．1.25二．填空題（共8小題）7．把濃度95%的酒精600毫升稀釋成濃度為75%的消毒酒精，需要加入蒸餾水毫升。8．把一杯20升的純牛奶喝掉杯，再用水添滿，則牛奶的濃度為．9．把含鹽10%的鹽水100克配制成濃度為20%的鹽水需要加克鹽．10．在20千克含鹽15%的鹽水中加千克水，可得到含鹽為5%的鹽水．11．桶中有些濃度為40%的某種鹽水，當加入5千克水后，濃度降低到30%，再加入千克鹽，可使鹽水的濃度提高到50%．12．將100g濃度為20%的食鹽溶液與200g濃度為25%的食鹽溶液混合，再將混合溶液蒸發(fā)100g水，得到的溶液濃度為．13．甲瓶中酒精的濃度為70%，乙瓶中酒精的濃度為60%．兩瓶酒精混合后的濃度是66%，如果兩瓶酒精各用去5升后再混合，則混合后的濃度是66.25%．問原來甲酒精有升，乙酒精有升．14．現有濃度為10%的鹽水20千克，再加入千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水．三．應用題（共8小題）15．有含鹽20%的鹽水25千克，加入一些水后含鹽8%，加了多少千克水？16．某醫(yī)院用濃度為95%的酒精和50%的酒精，配制出濃度為75%的酒精進行消毒，五次配制中兩種酒精的用量統(tǒng)計如下：50%的酒精質量400克500克800克1000克1600克95%的酒精質量500克625克1000克1250克（1）要配比一定數量75%的酒精，使用50%的酒精質量和95%的酒精質量成比例．（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精．（3）如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（4）使用酒精消毒時需要注意什么問題？17．有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%，20%，45%，如果依次將三個杯子中的溶液重量的，，倒入第四個空杯子中，則第四個杯子中溶液的濃度是多少？18．瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶里的酒精溶液濃度變?yōu)?4%，已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么B種酒精溶液的濃度是多少？19．一個容器正好裝滿10升純酒精，倒出3升后用水加滿，再倒出4.5升后，再用水加滿，這時容器中溶液的濃度是多少？20．一杯鹽水，第一次加入一定量的水后鹽水濃度變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的濃度變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的濃度將變?yōu)榘俜种畮祝?1．因容器內有濃度為25%的鹽水，若再加入20g水，則鹽水的濃度變?yōu)?5%，問：這個容器內原有鹽水多少克？22．將100克濃度為40%的鹽水和150克濃度為10%的鹽水混合，要配制成濃度為30%的鹽水，需再加濃度為40%的鹽水多少克？濃度問題奧數思維拓展-小學數學六年級上冊人教版2025-2026學年參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．【解答】解：后來加入的這部分的含鹽率：5÷（5+20）×100%＝0.2×100%＝20%20%＜25%，加入這部分后含鹽率會降低。故選：C。2．【解答】解：（13%+14%）÷2＝13.5%；（13.5%﹣10.2%）×2＝3.3%×2＝6.6%；10.2%﹣6.6%÷3＝10.2%﹣2.2%＝8%答：丙鹽水的濃度為8%。故選：B。3．【解答】解：鹽的質量：100×8%＝100×0.08＝8（克）部分水分蒸發(fā)后鹽水的質量：8÷10%＝80（克）蒸發(fā)掉水分的質量：100﹣80＝20（克）答：要蒸發(fā)20克水才能使鹽水含鹽10%．故選：A．4．【解答】解：90×50%÷30%﹣90＝45÷0.3﹣90＝150﹣90＝60（千克）答：需要加水60千克；故選：A．5．【解答】解：200×5%÷2%＝10÷2%＝500（克）500﹣200＝300（克）答：把200克含鹽5%的鹽水改變成含鹽2%，應加水300克．故選：C．6．【解答】解：50﹣50×15%÷20%＝50﹣7.5÷20%＝50﹣37.5＝12.5（千克）；答：蒸發(fā)12.5千克水后可將濃度提高到20%．故選：C．二．填空題（共8小題）7．【解答】解：600×95%÷75%﹣600＝570÷0.75﹣600＝760﹣600＝160（毫升）；答：需要加入蒸餾水160毫升．8．【解答】解：（20﹣20×）÷20×100%＝（20﹣10）÷20×100%＝10÷20×100%＝50%答：牛奶的濃度為50%．故答案為：50%．9．【解答】解：加鹽后鹽水總重：100×（1﹣10%）÷（1﹣20%）＝100×90%÷80%＝90÷80%＝112.5（克）需加鹽：112.5﹣100＝12.5（克）答：需加鹽12.5克．故答案為：12.5．10．【解答】解：20×15%÷5%﹣20＝3÷5%﹣20＝60﹣20＝40（千克），答：現在要加40千克水才能得到含鹽為5%的鹽水，故答案為：40．11．【解答】解：設原來有鹽水x千克，40%x÷（x+5）＝30%，0.4x＝0.3×（x+5），0.4x＝0.3x+1.5，0.1x＝1.5，x＝15；設再加入y千克鹽，（15×40%+y）÷（15+5+y）＝50%，6+y＝0.5×（20+y），6+y﹣0.5y＝10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣6＝10﹣6，0.5y÷0.5＝4÷0.5，y＝8，答：再加入8千克鹽，可使鹽水的濃度提高到50%．故答案為：8．12．【解答】解：溶液混合前后，溶質的質量不變，100g濃度為20%的食鹽溶液與200g濃度為25%的食鹽溶液混合，再將混合溶液蒸發(fā)100g水，最后所得溶液的溶質質量分數是×100%＝×100%＝×100%□＝35%；答：得到的溶液濃度為35%．故答案為：35%．13．【解答】解：設甲瓶酒精原來有V甲升，乙瓶酒精原來有V乙升，70%V甲+60%V乙＝66%（V甲+V乙）①，70%（V甲﹣5）+60%（V乙﹣5）＝66.25%（V甲﹣5+V乙﹣5）②，分別化簡兩個方程可得：V甲＝V乙③，0.0375V甲+0.125＝0.0625V乙④，將③代入④可得：V乙＝20，進而求出V甲＝30升，答：原來甲、乙兩瓶酒精分別有30升與20升．故答案為：30、20．14．【解答】解：20×（22%﹣10%）÷（30%﹣22%）＝20×12%÷8%，＝30（千克）．答：再加入30千克濃度為30%的鹽水故答案為：30．三．應用題（共8小題）15．【解答】解：25×20%÷8%﹣25＝62.5﹣25＝37.5（千克）答：加了37.5千克水。16．【解答】解：（1）因為400：500＝500：625＝800：1000＝1000：1250＝，即，50%的酒精質量：95%的酒精質量＝（一定），是比值一定，所以50%的酒精質量和95%的酒精質量成正比例．（2）設需要搭配x克95%的酒精，1600：x＝400：5001600：x＝4：54x＝8000x＝2000答：需要搭配2000克95%的酒精．（3）400：500＝4：54+5＝93150×＝1400（克）3150×＝1750（克）答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克．（4）使用酒精消毒時需要注意：①使用酒精不要靠近火源、熱源；②不要采用噴灑式消毒方式；③不要往身上噴灑酒精；④家中不宜大量囤積酒精（答案不唯一）．17．【解答】解：，設每杯溶液的重量為1，則第四杯的溶液重量是：++＝，則溶質的含量為：×10%+×20%+×45%＝++＝÷×100%＝××100%＝20%答：第四個杯子中溶液的濃度是20%。18．【解答】解：三種混合的溶液量：1000+100+400＝1500（克）總含酒精：14%×1500＝210（克）原來含酒精：15%×1000＝150（克）A、B兩種溶液共含酒精：210﹣150＝60（克）由于A的濃度是B的2倍，那么100克A溶液的酒精含量相當于B溶液的：100×2＝200（克）B的濃度為：60÷（400+200）×100%＝10%答：B種酒精溶液的濃度是10%。19．【解答】解：10﹣3﹣4.5×＝7﹣3.15＝3.85（升），3.85÷10＝38.5%；答：這時容器中溶液的濃度是38.5%．20．【解答】解：第一次加入一定量的水后，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?5%，第二次又加入同樣多的水，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?2%，那么由含鹽量不變，第二次又加入同樣多的水后，含鹽量＝第一次加入一定量的水后的鹽水×12%+第二次所加入的水的重量×12%＝第一次加入一定量的水后的鹽水×15%，所以第一次加入一定量的水后的鹽水：所加入一定量的水＝12%：15%﹣12%＝4：1；所以未加水時的鹽水：每次所加入一定量的水＝（4﹣1）：1＝3：1；所以第三次加入同樣多的水，鹽水含鹽量的百