湖北省赤壁市七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體上面和下面所標(biāo)數(shù)字相等，則x的值是（

）A． B．0 C．﹣2 D．﹣12、方程的解是（

）A． B． C． D．3、若是方程的解，則a的值是（

）A． B．1 C． D．34、一支球隊(duì)參加比賽，開局9場(chǎng)保持不敗，共積21分，比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，則該隊(duì)共勝的場(chǎng)數(shù)為（

）A．6場(chǎng) B．7場(chǎng) C．8場(chǎng) D．9場(chǎng)5、下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、下列方程中，解是的方程是（）A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=67、某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元8、方程2y﹣＝y(tǒng)﹣中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y＝﹣．這個(gè)常數(shù)應(yīng)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩，銀子共有_______兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩）2、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為______．3、已知：今年小明媽媽和小明共36歲，再過5年，媽媽的年齡是小明年齡的4倍還大1歲，當(dāng)媽媽40歲時(shí)，則小明的年齡為_________歲．4、小紅在解關(guān)于的一元一次方程時(shí)，誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為________．5、若（a﹣1）x|a|+4＝﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____．6、若關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|=3是一元一次方程，則m的值為_____．7、已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算題（1）；（2）（用簡(jiǎn)便方法）；（3）化簡(jiǎn)（4）解方程．2、粵港澳大灣區(qū)自動(dòng)駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動(dòng)駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動(dòng)駕駛的終極目標(biāo)．某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場(chǎng)．今年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降．（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬元；（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛．3、某服裝店購進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元.已知購進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示AB進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？4、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由．5、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，4，P、M、N為數(shù)軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)速度為M點(diǎn)的2倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．(1)線段之間的距離為________個(gè)單位長(zhǎng)度．(2)若點(diǎn)M向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇？(3)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？6、為了促進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊(duì)的積分情況.代表隊(duì)場(chǎng)次（場(chǎng)）勝（場(chǎng)）平（場(chǎng)）負(fù)（場(chǎng)）積分（分）651016660018632111631210（1）本次比賽中，勝一場(chǎng)積______分；（2）參加此次比賽的代表隊(duì)完成10場(chǎng)比賽后，只輸了一場(chǎng)，積分是23分，請(qǐng)你求出代表隊(duì)勝出的場(chǎng)數(shù).7、在數(shù)軸上，對(duì)于不重合的三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，我們就把點(diǎn)C叫做【A，B】的和諧點(diǎn).例如：如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1.那么點(diǎn)C是【A，B】的和諧點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的和諧點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8時(shí)，①若點(diǎn)C表示的數(shù)為4，則點(diǎn)C（填“是”或“不是”）【A，B】的和諧點(diǎn)；②若點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是；（2）若A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2和4，現(xiàn)有一點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，問點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，列出方程5x+2=-8解題．【詳解】解：根據(jù)題意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．2、D【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號(hào)得：3-2x+10=9，移項(xiàng)合并得：-2x=-4，解得：x=2，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】將方程的解x=1代入方程求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，將代入方程，得.故選：【考點(diǎn)】本題主要考查方程的解，解決本題的關(guān)鍵是要將方程解代入方程求解.4、A【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)前9場(chǎng)比賽共平了x場(chǎng)，則勝了（9-x）場(chǎng)．根據(jù)共得21分列方程求解．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)前9場(chǎng)比賽共平了x場(chǎng)，則勝了（9-x）場(chǎng)．根據(jù)題意得：3（9-x）+x=21，解得：x=3．9-x=6．答：該隊(duì)前9場(chǎng)比賽共勝了6場(chǎng)．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系并正確的列出方程．5、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當(dāng)c≠0，則a=b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若，則，故此選項(xiàng)正確；D、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念解答即可.【詳解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程移項(xiàng)，得x=3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，5x=10，解得x=2；故本選項(xiàng)正確；D、兩邊同時(shí)除以2，得x=3；故本選項(xiàng)正確．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意可知商品按零售價(jià)的8折再降價(jià)10元銷售即銷售價(jià)=，利用售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)得出方程為，求出即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到商品售價(jià)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【詳解】設(shè)被陰影蓋住的一個(gè)常數(shù)為k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-×()+==3，故選C.二、填空題1、46【解析】【分析】題目中分銀子的人數(shù)和銀子的總數(shù)不變，有兩種分法，根據(jù)銀子的總數(shù)一樣建立等式，進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)有人一起分銀子，根據(jù)題意建立等式得，，解得：，銀子共有：（兩）故答案是：46．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：讀懂題目意思，根據(jù)題目中的條件，建立等量關(guān)系．2、秒或秒或12秒【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解題，分三種情況討論①當(dāng)點(diǎn)P、Q沒有相遇時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后，點(diǎn)Q沒有到達(dá)A時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A返回時(shí)．【詳解】解：點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，10，，，，①當(dāng)點(diǎn)P、Q沒有相遇時(shí)，由題意得：，解得：；②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后，點(diǎn)Q沒有到達(dá)A時(shí)，由題意得：，解得：；③當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A返回時(shí)，由題意得：，解得：；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為秒或秒或12秒；故答案為：秒或秒或12秒．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、12【解析】【分析】設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)派派的年齡．【詳解】解：設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（歲）．故答案為12．4、【解析】【分析】先根據(jù)“錯(cuò)誤方程”的解求出a的值，從而可得原方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：是方程的解則，解得，因此，原方程為解得故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，理解題意，求出原方程中a的值是解題關(guān)鍵．5、-1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)求出a的值．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據(jù)題意知：|a|＝1且a﹣1≠0．解得a＝﹣1．故答案是：﹣1．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．6、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，∴|m-2|=1且m-1≠0，解得：m=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．7、【解析】【分析】把代入方程，解關(guān)于的方程即可得．【詳解】把代入方程得：，解得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的加減運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）將寫成，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解；（4）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，從而得到方程的解．【詳解】解：（1），，；（2），，，，；（3），，，；（4）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算、整式方程和分式方程、解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．2、（1）明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160輛．【解析】【分析】（1）根據(jù)今年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降，列出式子即可求出答案；（2）根據(jù)“某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場(chǎng)”列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）依題意得：（萬元）（2）設(shè)明年改裝的無人駕駛出租車是x輛，則今年改裝的無人駕駛出租車是（260-x）輛,依題意得：解得：答：（1）明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是25萬元；（2）明年改裝的無人駕駛出租車是160輛．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)量關(guān)系，列出方程．3、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進(jìn)了多少件；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤(rùn)，從而可以求得服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，則B種服裝購進(jìn)2x件，（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A種服裝購進(jìn)10件，B種服裝購進(jìn)20件；（2）打折后利潤(rùn)為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），少收入金額為：1600?440＝1160（元），答：服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入1160元．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答．4、（1）一間大餐廳可供960名學(xué)生就餐，一間小餐廳可供360名學(xué)生就餐；（2）能，理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，1個(gè)大餐廳容納的學(xué)生人數(shù)+2個(gè)小餐廳容納的學(xué)生人數(shù)=1680，2個(gè)大餐廳容納的學(xué)生人數(shù)+1個(gè)小餐廳容納的學(xué)生人數(shù)=2280．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組．（2）根據(jù)題（1）得到1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可容納學(xué)生的人數(shù)，可以求出5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳一共可容納學(xué)生的人數(shù)，再和5300比較．【詳解】（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得解得：,答：1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐．（2）因?yàn)?60×5+360×2=5520＞5300，所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐．【考點(diǎn)】考查二元一次方程的應(yīng)用，屬于比較基本的應(yīng)用問題．注意根據(jù)題目給出的已知條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．5、(1)14(2)秒(3)7秒或1.5秒【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出答案；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇，列方程解答；（3）點(diǎn)M、N、P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為y秒時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，分兩種情況列方程求解．(1)解：AB=4-(-10)=14，故答案為：14；(2)解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇．2t+22t＝146t＝14t＝；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇．(3)解：點(diǎn)M、N、P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為y秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，①（2y+4）－y＝4y－10－yy＝7②2y+4－y＝y(tǒng)－(4y－10)y＝1.5∴當(dāng)點(diǎn)M、N、P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7S或1.5S時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)減法運(yùn)算，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，正確理解題意應(yīng)用兩點(diǎn)之間的距離公式列出方程是解題的關(guān)鍵．6、(1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根據(jù)B代表隊(duì)的積分情況可直接得出