北師大版(2024)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章相交線與平行線單元測(cè)試卷題號(hào)二三四五總分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()2.下列作圖能表示點(diǎn)A到直線BC的距離的是()3.如圖，兩條直線AB,CD交于點(diǎn)0,射線OM是∠AOC的平分線.若∠BOD=80°,則∠BOM等于A.140°B.120°C.100°第3題圖第4題圖第5題圖4.如圖，直線a//b,直線c是截線.如果∠1=50°,那么∠2等于()A.150°B.140°C5.如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB//CD的是()6.將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角尺ABC按如圖所示的位置放置.如果∠CDE=40°,A.25°B.20°C.15°D.10°第6題圖第8題圖7.下列說法正確的是()A.不相交的兩條直線一定是平行線B.點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直8.一副三角板如圖所示擺放，若直線a//b,則∠1的度數(shù)為()9.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)D’,C’的位置.若∠EFC=A.70°B.65°C.50°第9題圖第10題圖平分∠ABC,BE⊥BF,EF/BC.以下四個(gè)結(jié)論：①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC//BA.①②③④B.①②二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.一個(gè)角的度數(shù)為60°39′,則它的余角的度數(shù)為第12題圖第13題圖13.在體育課上某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線1表示起跳線，經(jīng)測(cè)量，PB=3.3m,PC=3.1m,PD=3.5m,則該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是m.14.如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個(gè)直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1和∠2,則∠1+∠2=°.第15題圖15.如圖，直線EF上有兩點(diǎn)A,C,分別作兩條射線AB,CD.∠DCF=60°,∠EAB=70°,射線AB,CD分別繞點(diǎn)A,C以每秒1°和每秒3°的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，所有使得CD//AB的時(shí)間為三、解答題(一):本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.如圖，在三角形ABC中，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,其中∠A=60°,∠B=45°.(1)在∠ACD內(nèi)部，過點(diǎn)C作CE//AB(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡);(2)請(qǐng)你運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理求出∠ACD的度數(shù).17.如圖，點(diǎn)A,B,C在一條直線上，AD//BE,∠1=∠2.試說明∠A=∠E.將下面解題過程補(bǔ)充完整.解：因?yàn)锳D//BE(已知),因?yàn)椤?=∠2(已知),四、解答題(二):本大題共3小題，每小題9分，共27分.(2)若∠AOC+∠EOB=230°,求∠BOE的度數(shù).20.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，EF//AD分別交AB,CB于點(diǎn)E,F,DG平分(1)試說明AB//DG;(2)若∠B=35°,求∠1的度數(shù).(2)求∠DAC,∠FEC的度數(shù).CC五、解答題(三):本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.已知直線AB//CD.(1)如圖①,寫出∠ABE,∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(2)如圖②,BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.(3)如圖③,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE圖①圖②圖③23.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，其中∠A=(1)①若∠DCE=45°,求∠ACB的度數(shù)；(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)當(dāng)∠ACE<180°,且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行的情況?若存在，請(qǐng)直接寫出所有的情況及對(duì)應(yīng)的∠ACE的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.ACAC參考答案10.D【解析】因?yàn)锳H⊥BC,EF//BC,所以①AH⊥EF正確；因?yàn)锽F平分∠ABC,因?yàn)镋F//BC,所以∠EFB=∠CBF,所以②∠ABF=∠EFB正確；因?yàn)锽E⊥BF,而AC與BF不一定垂直，所以BE//AC不一定成立，故③錯(cuò)誤；因?yàn)锽E⊥BF,所以∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，因?yàn)椤螮FB=∠ABF,所以④∠E=∠ABE正確.綜上所述，正確是結(jié)論有①②④.要使AB//CD,則∠ACD=∠BAC,②如圖，當(dāng)CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF③如圖，當(dāng)CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF要使AB//CD,則∠DCF=∠BAC,ABc的左側(cè)時(shí)，∠DCF=(3t)°-(120°4180°)=(3t)°-即(3t)°-300°=t?-110°,解得t=95,此時(shí)∠BAC=t?-110°<0°,所以此情況不存在所以∠ACE=∠A=60°.所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=60°+45°=105°.17.∠EBC兩直線平行，同位角相等AC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠EBC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等量代換18.解：因?yàn)镕E⊥EH,所以∠FEH=90°.因?yàn)镋F平分∠BEC,所以∠CEB=2∠CEF=2×40°=80因?yàn)锳B//CD,所以∠C+∠CEB=180°.所以∠C=180°-∠CEB=100°.所以∠BOC+∠BOD=90°=∠COD.(2)因?yàn)椤螦OC與∠BOC互為補(bǔ)角，所以∠AOC+∠BOC=180°因?yàn)镺E平分∠AOC,所以設(shè)∠AOE=∠EOC=x.所以∠AOC=2x,∠EOB=180°-x.因?yàn)椤螦OC+∠EOB=230°,所以2x+180°-x=230°.解得x=50°.所以∠BOE=130°.20.解：(1)因?yàn)镋F//AD,所以∠1+∠BAD=180°.又因?yàn)椤?+∠2=180°,(2)因?yàn)锳B//DG,∠B=35°,所以∠GDC=∠B=35°.所以∠2=∠GDC=35°.又因?yàn)椤?+∠2=180°,21.解：(1)因?yàn)椤螪AC+∠ACB=180°,所以BC//AD.因?yàn)镃E平分∠BCF,所以∠BCE=∠FCE.所以BC//EF.所以AD//EF.因?yàn)椤螪AC=3∠BCF,所以∠DAC=6x.因?yàn)椤螪AC+∠ACB=180°,∠ACF=20°.如圖①,過點(diǎn)E作EQ//AB.所以∠ABE=∠BEQ.因?yàn)锳B//CD,所以EQ//CD.所以∠CDE=∠DEQ.因?yàn)椤螧EQ+∠DEQ=∠BED,所以∠ABE+∠CDE=∠BED.因?yàn)锽F,DF分別平分∠ABE,∠CDE,(3)2∠BFD+∠BED=360°[提示]如圖③,過點(diǎn)E作EG//CD.所以AB//EG.所以∠ABE+∠CDE+∠BED=360°.