【微課堂3】邏輯知識運用及解題技巧邏輯是研究人們的思維形式及其規(guī)律和方法的一門科學。我們通常所說的“邏輯”，一般指邏輯規(guī)律，即關于思維形式結(jié)構的最基本、最一般的規(guī)律。一、概念與命題(一)概念1．概念的構成概念是事物或現(xiàn)象特有的屬性在人們頭腦中的概括反映，由內(nèi)涵和外延構成。內(nèi)涵是概念對思維對象本質(zhì)屬性的反映；外延是概念對思維對象具體范圍的反映。內(nèi)涵本質(zhì)屬性是什么質(zhì)外延適用范圍包括哪些對象量2．概念之間的關系概念與概念之間的關系有五種。(1)全同關系全同關系是指外延完全重合的兩個概念之間的關系，也叫同一關系。當a與b兩個概念具有全同關系時，則所有的a是b，并且所有的b是a。例如，“中國的首都”和“北京”“成年人”和“年滿18周歲的人”。全同關系如下圖所示：(2)包含關系包含關系是指某概念的部分外延和另一概念的全部外延重合的關系，也叫屬種關系。當a與b兩個概念中a包含b時，則所有的b都是a，但有的a不是b。例如，“學生”和“大學生”“科學”和“人文科學”。包含關系如下圖所示：(3)交叉關系交叉關系是指某概念的部分外延與另一概念的部分外延重合的關系。當a與b兩個概念具有交叉關系時，則有一部分a是b，有一部分a不是b，并且有一部分b不是a。例如，“青年”和“作家”“暢銷商品”和“高檔商品”。交叉關系如下圖所示：(4)矛盾關系矛盾關系是指外延沒有任何重合，并且外延之和等于其屬概念的外延的兩個概念之間的關系。當a與b具有矛盾關系時，則所有a都不是b，并且a與b外延之和等于其屬概念c的外延。例如，“有彩色”和“無彩色”“男人”和“女人”。矛盾關系如下圖所示：(5)反對關系反對關系是指外延沒有任何重合，并且外延之和小于其屬概念的外延的兩個概念之間的關系。例如，“大學生”和“小學生”“紅色”和“藍色”。反對關系如下圖所示：(二)命題命題是運用概念進行判斷的語言形式，是斷定或陳述事物情況的思維單位。如“中國第一個進入太空的人是楊利偉”，這個句子對某一事件做出了明確判斷，代表了命題。而像“今天會下雨嗎？”“請把煙滅掉！”這樣的疑問句、祈使句不代表命題。二、邏輯四大規(guī)律1．同一律是指在同一思維過程中，概念和判斷具有確定性，始終保持如一，即“A就是A”。違反同一律的邏輯錯誤：(1)混淆概念或偷換概念。(2)轉(zhuǎn)移論題或偷換論題。例如：某報刊載小品文一則，諷刺一些戀人的“向錢看”。小伙子：“你老是要這要那，不怕人家說你是‘高價姑娘’嗎？”姑娘：“怕什么！裴多菲都說了，‘生命誠可貴，愛情價更高’嘛，價錢低了能行嗎？”【解析】偷換概念，違反同一律。“高價姑娘”的“價”為價格之意，“愛情價更高”的“價”為價值之意。2．不矛盾律在同一思維過程中，兩個相互矛盾的命題不能同時是真的，必有一假，即“非A即B”。違反矛盾律的邏輯錯誤：(1)自相矛盾，同時肯定了互相矛盾的兩個命題。(2)悖論：一種特殊的邏輯矛盾，即表面上同一命題或推理中隱含著兩個對立的結(jié)論，而這兩個結(jié)論都能自圓其說。例如：一個年輕人對大發(fā)明家愛迪生說：“我有一個偉大的理想，那就是發(fā)明一種萬能溶液，它可以溶解一切物品?！睈鄣仙犃T，驚奇地問：“什么！那你想用什么器皿來放置這種萬能溶液？它不是可以溶解一切物品嗎？”年輕人頓時啞口無言，滿臉通紅?！窘馕觥窟`反矛盾律。一方面承認萬能溶液可以溶解一切物品，另一方面又承認作為存放這種溶液的器皿是萬能溶液所不能溶解的，這兩個判斷是互相矛盾的。3．排中律在同一個思維過程中，兩個相互矛盾的命題不能同時為假，必有一真，即“A或者非A”。違反排中律的邏輯錯誤：對兩個矛盾命題的同時否定，這明顯是違反了排中律，犯了“模棱兩不可”的邏輯錯誤。例如：有人在陳述自己的思想時說：“說任何事物都是絕對靜止的，恐怕不正確。但說任何事物都不是絕對靜止的，這我也不同意?！薄窘馕觥窟`反排中律。對兩個矛盾命題的同時否定，犯了“模棱兩不可”的邏輯錯誤。4．充足理由律要求一個被斷定為真的判斷具備充足的理由。即同一對象在同一時間內(nèi)、同一條件下之所以具有某種同一性質(zhì)，是因為具有充分的根據(jù)。即“所以有B，是因為有A”或“B真，因為A真，并且A能推出B”。違反充足理由律的邏輯錯誤：(1)以主觀臆造的理由進行論證，即“理由虛假”。(2)論證根據(jù)與論證結(jié)果之間沒有必然聯(lián)系，即“強加關系”。(3)論證根據(jù)不充足，不能充分證明論點。即“以偏概全”。例如：某市公安局抓住了一個慣竊犯，在他的住所搜出大量現(xiàn)金及照相機等贓物。訊問時，此慣犯很不老實，一口咬定現(xiàn)金是揀來的，照相機是幾年前從舊貨店買的。公安局決定以審訊照相機的來歷為突破口，并由證人(照相機被竊者)出庭作證。下面是審訊時的一段記錄：審判長：(問證人)“照相機有什么特征嗎？”證人：“有，這個照相機與眾不同，它有一個暗鈕，不熟悉的人是找不到這個暗鈕的，也就打不開照相機?！睂徟虚L：“被告，你把這架照相機打開?！北桓妫骸皩徟虚L，假若我把它打開，那就證明照相機是我的！是嗎？”審判長：“不對，打開了，并不能證明它一定是你的；而不能打開，那就證明一定不是你的?！焙髞肀桓嫖茨艽蜷_照相機，迫使他不得不低頭認罪?！窘馕觥勘桓娴纳贽q邏輯是“誰能打開這個照相機，照相機就是誰的”，違背了充足理由律?！返淅?請根據(jù)文中“當時人的理解”，運用排中律完成下列推導。但是渾天說也有自己的軟肋。渾天說主張?zhí)煸谕?，表里有水；地在?nèi)，漂浮水上。這一主張成為蓋天說批駁的重點，東漢著名學者王充就曾一針見血地指出：舊說，天轉(zhuǎn)從地下過。今掘地一丈輒有水，天何得從水中行乎？甚不然也。(《隋書·天文志》)王充的責難是頗有說服力的，因為按當時人的理解，太陽是依附在天球上的，天從水中出入，就意味著太陽這個大火球也要從水中出入，這是不可思議的。面對王充的責難，渾天說者的態(tài)度是，只要有充足的證據(jù)證明太陽是從地平線下升起，又落到地平線下面，它即使出入于水中又有何妨？晉朝的葛洪就針對王充的責難，提出了判斷渾天說是否成立的判據(jù)：又日之入西方，視之稍稍去，初尚有半，如橫破鏡之狀，須臾淪沒矣。若如王生之言，日轉(zhuǎn)北去者，其北都沒之頃，宜先如豎破鏡之狀，不應如橫破鏡也。(《隋書·天文志》)首先，運用反證法進行推導。要論證“渾天說不成立”，先假設：“渾天說成立”為真。渾天說認為：___________________________________________________________________。而大家公認“水火不容”，即太陽不可能水中出入。由此得出與前面假設相反的結(jié)論：________________________________。然后，依據(jù)排中律進行分析。按照排中律的原則，________________________________________，所以，“渾天說不成立”為真?！疚业姆治觥款}干要求根據(jù)文中“當時人的理解”，運用排中律完成推導。(1)分析第一空所填內(nèi)容____________(由原文“渾天說主張?zhí)煸谕?，表里有水；地在?nèi)，漂浮水上”“因為按當時人的理解，太陽是依附在天球上的，天從水中出入，就意味著太陽這個大火球也要從水中出入”可知，渾天說認為太陽依附于天球，天從水中出入，就意味著太陽這個大火球也要從水中出入。)(2)分析第二空所填內(nèi)容____________(由上述題得出的結(jié)論與常識邏輯即“水火不容”相違背，故而得出推斷“‘渾天說成立’的說法不正確”。)(3)按照排中律原則分析第三空所填內(nèi)容____________(依據(jù)排中律原則，對相互矛盾的命題不能同時加以否定，可知“‘渾天說成立’與‘渾天說不成立’不能同假”，從而得出題干中的結(jié)論“‘渾天說不成立’為真”。)【我的作答】______________________________________________【答案】示例：太陽依附于天球，天從水中出入，就意味著太陽這個大火球也要從水中出入“渾天說成立”為假“渾天說成立”與“渾天說不成立”不能同假三、邏輯推理形式根據(jù)思維進程方向，可分為以下幾種：(一)演繹推理(一般到個別)所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發(fā)，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個別結(jié)論的過程。1．三段論三段論推理是由一個共同概念把兩個判斷連接起來，得出一個新的判斷作為結(jié)論的推理。整個推理由三個簡要判斷組成，所以稱“三段論”。三段論的一般形式為：所有s都是m所有m都是p所有s都是p例如：所有的虛詞都是詞所有的介詞都是虛詞所有的介詞都是詞但并不是所有符合三段論定義的推理形式都是有效的，《十五貫》中過于執(zhí)的推理就是一個無效的三段論。過于執(zhí)的推理過程為：殺死尤葫蘆的罪犯有十五貫錢熊友蘭有十五貫錢熊友蘭是殺死尤葫蘆的罪犯2．假言推理(1)充分條件推理所謂“充分條件”，就意味著有這個條件，就一定有相應的結(jié)果或結(jié)論。充分條件推理的一般形式有兩種。形式一：如果p，那么q有p__所以q例如：如果患了肺炎，那么一定發(fā)燒小李患了肺炎小李一定發(fā)燒形式二：如果p，那么q并非p__并非q例如：如果縣官以土換金，那么不可能只由兩個人用竹扁擔抬送金子到他那里但事實上，運“金”的只有兩人，用的是竹扁擔縣官不可能以土換金。充分條件假言推理的規(guī)則：①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。②否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。(2)必要條件推理所謂“必要條件”，就意味著沒有這個條件，就一定沒有相應的結(jié)果或結(jié)論。必要條件推理的一般形式有兩種。形式一：只有p，才q并非p__并非q例如：只有出使狗國，才從狗門進我出使的不是狗國__我不從這個狗門進形式二：只有p，才q有q__所以p例如：只有雜種水稻的第二代，才會出現(xiàn)分離現(xiàn)象它的后代發(fā)生分離__它的后代是雜種水稻第二代(它本身是雜種水稻第一代)必要條件假言推理的規(guī)則：①肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。②否定前件能夠否定后件，肯定后件能夠肯定前件。(3)充要條件推理大前提是充分必要條件假言判斷，并根據(jù)充要條件假言判斷的邏輯性質(zhì)進行的推理。充要條件假言判斷的一般形式有四種。形式一(肯定前件式)：有p，那么q有p__所以q形式二(肯定后件式)：有p，那么q有q__所以p形式三(否定前件式)：有p，那么q非p__所以非q形式四(否定后件式)：有p，那么q非q__所以非p例如(形式一，其他略)：當且僅當有商品存在，價值規(guī)律才起作用現(xiàn)在有商品存在__所以，現(xiàn)在價值規(guī)律仍起作用充要條件假言推理的規(guī)則是：①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。②否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。(二)歸納推理(個別到一般)歸納推理是從個別性知識的前提推出一般性知識結(jié)論的推理。分為完全歸納推理和不完全歸納推理。歸納推理的推理形式是：S1是PS2是P……Sn是P__所有S是P例如：大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運往浙江，便用紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請進溫室，且美其名曰“龍舌蘭”。(魯迅《藤野先生》)白菜因稀缺而珍貴蘆薈因稀缺而珍貴事物因稀缺而珍貴(三)類比推理(個別到個別)類比推理是根據(jù)兩個對象在某些屬性上相同或相似，通過比較而推斷出它們在其他屬性上也相同的推理過程。類比推理的推理形式是：A對象具有c、d屬性B對象也具有c屬性B對象也具有d屬性例如：臣誠知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齊地方千里，百二十城，宮婦左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之內(nèi)莫不有求于王：由此觀之，王之蔽甚矣。(《鄒忌諷齊王納諫》)我身邊的人和我有情感利害關系，他們沒有告訴我關于我和徐公誰美的真相大王身邊的乃至普天下的人和大王有情感或利害關系他們也不會告訴大王一些事情的真相(四)二難推理二難推理是在宣傳說理中，由兩個假言判斷和一個選言判斷為前提構成的推理。之所以稱為“二難推理”，是因為在宣傳中反駁對方的觀點，人們常常運用這種推理逼使對方在兩種情況下作出選擇，不管選擇哪種情況，都令人難于接受，這就使對方陷入進退維谷的困境。二難推理的一般形式是：如果p，則r；如果q，則rp或q__總之r例如：《紅樓夢》第六十四回，賈寶玉得知林黛玉在私室內(nèi)用瓜果私祭時想：“但我此刻走去，見他傷感，必極力勸解，又怕他煩惱郁結(jié)于心，若不去，又恐他過于傷感，無人勸止。兩件皆足致疾?！比绻胰窠猓煊駮烙艚Y(jié)于心而致疾如果我不去勸解，黛玉會過于傷感而致疾或者我去勸解，或者我不去勸解__總之黛玉會致疾(五)間接論證直接舉例或從其他觀點出發(fā)證實或證偽某個觀點，叫作直接論證。但在某些情況下，直接論證的難度較大或效果不佳，就需要進行間接論證，排除法、反證法和歸謬法就是間接論證的方法。1．排除法如果一個題有若干個選項，而要證明其中某項正確，只要找出證據(jù)否定其他所有的選項就行了，這種方法就是大家熟悉的“排除法”。排除法實際上就是運用不相容選言推理的規(guī)則。例如：魯迅在《拿來主義》中闡述為什么要提倡拿來主義的時候，就采用了排除法，將“閉關主義”“送去主義”“送來主義”進行一一排除，最后推出唯一的正確做法就是“拿來主義”，這樣的論證讓人無可辯駁。2．反證法反證法就是先假設與某個論點相矛盾的觀點成立，然后推出明顯的錯誤或矛盾，從而間接地證明最初的觀點。其根據(jù)的是邏輯規(guī)律中的排中律。例如：學習魯迅的《祝?！窌r，提出：故事一定發(fā)生在辛亥革命之后，如果不是發(fā)生在辛亥革命之后，就不可能有“舊歷”的說法，可是課文頭一句就說“舊歷的年底畢竟最像年底”。這就運用了反證法。3．歸謬法歸謬法是從某一觀點推出明顯的錯誤或矛盾，目的是證明這一觀點本身的錯誤，常用于駁論。例如：有人認為“君子慎其獨”是封建時代的士大夫語言，我們今天還使用它，會使思想倒退到封建社會去。果真如此，那我們今天所說的話，大多來自古代社會，山水草木、日月風雨且不必說，就連“兼聽則明，偏信則暗”“鞠躬盡瘁，死而后已”“以史為鑒”等也來自古代社會，甚至出自封建士大夫之口。照這些人的邏輯，這類語言也不能說了，那我們今天只好做半個啞巴了?！返淅?反證法會先做出某個假設，然后推理出其與事理或已知條件矛盾，從而證明假設不成立。試分析第②段所用反證法的推理思路。①曾點言志，只提沐浴吹風歌詠，似有不學無術之嫌，而孔子居然對他的話表示贊許，這就很耐人尋味了。而孟子也說過“窮則獨善其身”，可見在早期的孔孟思想中已經(jīng)包含了一些道家的想法。那么可以做一個大膽的假設：儒中有道，道中也必有儒，儒道互補是人性的使然。儒道兩家在作為學術流派產(chǎn)生之始，甚至在產(chǎn)生之前，就開始了相互影響、相互補充。②帶著這個假設來看老子，也就能理解他說的“愛民治國”這些話了。而莊子雖然總是批評儒家，但也同意“德無不容，仁也；道無不理，義也?！比绻锨f真的棄塵絕世，就應該如《論語》里提到的幾位隱士——接輿、長沮、桀溺等——連姓名都不屑于留，更不用談著書立說、設帳授徒了?？梢娎锨f是以出世之心行入世之事，在社會責任感這一方面，老莊與孔孟一樣。③同源異流是儒道互補的根本特征，只不過孔孟關注的是人的社會性和文明秩序的發(fā)展，老莊關懷的是人類生命與心性的和諧、自在與自然。他們都重視人性和社會問題，只是朝著不同的學術方向發(fā)展。無論二者的差異多么大，都能彼此依存，形成互補，兩千多年來不但發(fā)展為中國文化的基調(diào)，而且已然內(nèi)化成獨有的中國人的人格特征?！疚业姆治觥款}干要求分析第②段所用反證法的推理思路，首先應明確反證法的推理思路，再進行分析。(1)分析提出假設的文字____________(依據(jù)原文“如果老莊真的棄塵絕世”，可得出第一空所填內(nèi)容：假如老莊真的棄塵絕世成立。)(2)分析依據(jù)假設的推理文字____________(依據(jù)原文“就應該如《論語》里提到的幾位隱士——接輿、長沮、桀溺等——連姓名都不屑于留，更不用談著書立說、設帳授徒了”，可得出第二空所填內(nèi)容：那么他們就應像接輿、長沮、桀溺等幾位隱士一樣，不留姓名，不談著書立說、設帳授徒。)(3)分析前后明顯矛盾的文字____________(依據(jù)原文“可見老莊是以出世之心行入世之事，在社會責任感這一方面，老莊與孔孟一樣”，可得出第三空所填內(nèi)容：但事實上老莊與孔孟一樣行“入世之事”，這與已知事實矛盾。)(4)分析得出結(jié)論的文字____________(依據(jù)上文推理過程，可得出第四空所填內(nèi)容：所以老莊真的棄塵絕世這個假設不成立。)【我的作答】______________________________________________【答案】示例：①提出假設：假如老莊真的棄塵絕世成立。②據(jù)此推理：那么他們就應像接輿、長沮、桀溺等幾位隱士一樣，不留姓名，不談著書立說、設帳授徒。③說明矛盾：但事實上老莊與孔孟一樣行“入世之事”，這與已知事實矛盾。④得出結(jié)論：所以老莊真的棄塵絕世這個假設不成立。》典例3請根據(jù)材料第②段，用自己的話將下面的推理過程補充完整。①傳語稱：“紂力能索鐵伸鉤，撫梁易柱?！毖云涠嗔σ??！膀懔簛碇?，并幸受寵?！毖院眉剂χ髦录剂χ恳??；蜓浴拔渫醴ゼq，兵不血刃。”夫以索鐵伸鉤之力，輔以蜚廉、惡來之徒，與周軍相當，武王德雖盛，不能奪紂素所厚之心，紂雖惡，亦不失所與同行之意。雖為武王所擒，時亦宜殺傷十百人。今言“不血刃”，非紂多力之效，蜚廉、惡來助紂之驗也。②案武王之符瑞，不過高祖。武王有白魚、赤烏之佑，高祖有斷大蛇、老嫗哭于道之瑞。武王有八百諸侯之助，高祖有天下義兵之佐；天下畔秦，宜多于紂。高祖伐秦，還破項羽，戰(zhàn)場流血，暴尸萬數(shù)，失軍亡眾，幾死一再，然后得天下，用兵苦，誅亂劇。獨云周兵不血刃，非其實也。言其易，可也；言不血刃，增之也。③凡天下之事，不可增損，考察前后，效驗自列，是非之實有所定矣。世稱紂力能索鐵伸鉤，又稱武王伐之兵不血刃。夫以索鐵伸鉤之力當人，則是孟賁、夏育之匹也；以不血刃之德取人，則是三皇、五帝之屬也。以索鐵之力，不宜受服；以不血刃之德，不宜鈍兵。今稱紂力，則武王德貶；譽武王，則紂力少。索鐵、不血刃，不得兩立；殷、周之稱，不得二全。不得二全，則必一非。(節(jié)選自《論衡·語增篇》)前提：相比武王，高祖的祥瑞更加明顯；相比武王，______________________________________________________。即便如此，______________________________________________________。推斷：_________________________________________________________。【我的分析】題干要求根據(jù)材料第②段，用自己的話將下面的推理過程補充完整。(1)分析第一空所填內(nèi)容____________(題干中給出的提示信息有“相比武王，高祖的祥瑞更加明顯”，這里對應的是原文“案武王之符瑞，不過高祖。武王有白魚、赤烏之佑，高祖有斷大蛇、老嫗哭于道之瑞”。而原文后文中，“武王有八百諸侯之助”“高祖有天下義兵之佐”這兩者的比較，則是對兩者所擁有軍事實力的比較，由此可得出條件二：高祖的實力更為雄厚。)(2)分析第二空所填內(nèi)容____________(原文進一步給出已知的高祖的現(xiàn)狀“高祖……戰(zhàn)場流血，暴尸萬數(shù)，失軍亡眾，幾死一再，然后得天下，用兵苦，誅亂劇”，充分說明了戰(zhàn)事的艱巨，也就是說，高祖是付出了慘痛的代價，才最終打敗了秦國。)(3)分析第三空所填內(nèi)容____________(前文給出的假設是“不血刃”，也就是武王兵不血刃就打敗了紂王，這顯然與我們推出的結(jié)論矛盾。由此，可推出作者認為正確的結(jié)論是：武王不可能兵不血刃就打敗紂王，或“武王也要付出慘重代價才能打敗紂王”。)【我的作答】________