云南昆明實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下面四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列有關(guān)綠色、環(huán)保主題的四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．3、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達(dá)式中錯(cuò)誤的是（）A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF4、下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5、下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，莆田市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們?cè)谝黄?D．勤洗手勤通風(fēng)7、如圖，將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是（）A． B． C． D．8、下列圖案，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．9、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則等于_______（用含的式子表示）．2、如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置，ED1的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)G，若∠BGE＝126°，則∠EFG的度數(shù)為_(kāi)_____．3、小明和小穎下棋，小明執(zhí)圓子，小穎執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．他放的位置可以表示為_(kāi)___．4、如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，分別在邊，上，將長(zhǎng)方形紙片沿著折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)．若比的4倍多12°，則______°．5、如圖，若AD是的角平分線，則________________或________________．6、如圖，在中，AF是中線，AE是角平分線，AD是高，，，，，則根據(jù)圖形填空：（1）_________，_________；（2）_________，_________．7、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．8、如圖，點(diǎn)D、

E分別在ABC的AB、AC邊上，沿DE將ADE翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，∠EC=α，∠DB=β，且α<β，則∠A等于________（用含α、β表示）．9、如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是______．10、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點(diǎn)，將向外翻折至，其中為其對(duì)稱軸，過(guò)點(diǎn)，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點(diǎn)O．利用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)），按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；（3）連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一個(gè)怎樣的圖形？2、作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C13、如圖所示，把一塊長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，∠EFG＝50°，求∠DEG和∠BGM的大?。?、如圖，小球起始時(shí)位于(3，0)處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，用坐標(biāo)描述這個(gè)運(yùn)動(dòng)，找出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上幾個(gè)關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)，如果小球起始時(shí)位于(1，0)處，仍按原來(lái)方向擊球，請(qǐng)你畫(huà)出這時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的軌跡．5、如圖，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分線，BF平分∠ABC交AE于點(diǎn)F，求∠AFB的度數(shù)．6、（1）如圖1，直線兩側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線上求一點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和最?。ㄗ鞣ú幌蓿Ａ糇鲌D痕跡，不寫作法）．（2）知識(shí)拓展：如圖2，直線同側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線上求一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和最?。ㄗ鞣ú幌蓿Ａ糇鲌D痕跡，不寫作法）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，根據(jù)此概念進(jìn)行分析．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2、B【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、C【分析】根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為高．求解即可．【詳解】解：A、BE是△ABC的中線，所以AE＝CE，故本表達(dá)式正確；B、AD是△ABC的高，所以∠ADC＝90，故本表達(dá)式正確；C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無(wú)法得出∠CAD＝∠CBE，故本表達(dá)式錯(cuò)誤；D、CF是△ABC的角平分線，所以∠ACB＝2∠ACF，故本表達(dá)式正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故B符合題意；選項(xiàng)C中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對(duì)稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對(duì)稱圖形，∴B不符合題意；∵不是軸對(duì)稱圖形，∴C不符合題意；∵是軸對(duì)稱圖形，∴D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行解答判斷即可．【詳解】解：利用軸對(duì)稱可得將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的定義與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進(jìn)而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D落在AB邊上的H點(diǎn)處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關(guān)鍵．2、63°【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝63°，再由平行線的性質(zhì)可得∠EFG＝DEF＝63°【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF＝∠DEG＝63°，∴∠EFG＝63°．故答案為：63°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，確定圓子的位置，再求出坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：棋盤中心方子的坐標(biāo)為（0，﹣1），右上角方子的坐標(biāo)為（1，0）則坐標(biāo)原點(diǎn)為最右側(cè)中間圓子的位置，如圖建立坐標(biāo)系：放入第4枚圓子，使得圖形為軸對(duì)稱圖形，則圓子的位置應(yīng)該在中間一排方子的上方，如下圖：點(diǎn)的位置坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了圖形與坐標(biāo)，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定原點(diǎn)的位置并且確定軸對(duì)稱圖形時(shí)，圓子的位置．4、124【分析】由折疊的性質(zhì)及平角等于180°可求出∠BEH的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出∠CHG的度數(shù)．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，∴∠AEF=×（180°12°）=28°，∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∵AB∥CD，∴∠CHG=∠BEH=124°．故答案為：124．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及對(duì)頂角，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．5、=∠BAD∠CAD【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵AD是的角平分線，∴，或，故答案為：=，∠BAC，∠BAD，∠CAD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟記角平分線的定義．6、6.54545【分析】（1）根據(jù)三角形高和中線的定義進(jìn)行求解即可得到答案；（2）根據(jù)三角形角平分線的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）在中，AF是中線，∴，∵，，，，AD是高，∴，∴；（2）∵，AE是角平分線，∴，故答案為：6.5，；45，45．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高，角平分線和中線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．7、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可；【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱性，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴由折疊的性質(zhì)可知，，，設(shè)，∵，∴，解得：，∴，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．9、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得，應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．10、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形四邊形，結(jié)合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對(duì)稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用四邊形四邊形結(jié)合已知條件計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）軸對(duì)稱圖形【分析】（1）以為圓心，以線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交OA，OB，OC上于點(diǎn)、、，即可；（2）以為圓心，以線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交OD上于點(diǎn)，即可；（3）連接對(duì)應(yīng)線段即可；（4）根據(jù)圖形的性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：（1）以為圓心，以線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交OA，OB，OC上于點(diǎn)、、，如下圖：（2）以為圓心，以線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交OD上于點(diǎn)，如下圖：（3）連接、、、，如下圖：（4）觀察圖形可得，得到的圖形為軸對(duì)稱圖形．【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖，作線段，涉及了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是按照題意，正確作出圖形．2、見(jiàn)解析【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始．3、∠DEG＝100°，∠BGM＝80°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠DEF＝∠EFG＝50°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠DEF＝∠MEF＝50°，繼而可求得∠DEG，再由∠EGC＋∠DEG＝180°，解得∠EGC，進(jìn)而求得∠BGM的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，∠EFG＝50°，∴∠DEF＝∠EFG＝50°，由折疊的性質(zhì)可知，∠MEF＝∠DEF＝50°，∴∠DEG＝∠MEF＋∠DEF＝100°，∵AD∥BC，∴∠EGC＋∠DEG＝180°，∴∠EGC＝180°－100°＝80°，則∠BGM＝∠EGC＝80°（對(duì)頂角相