南充市初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.5B.-5C.1D.-1

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2B.x<-2C.x>1D.x<-1

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別是60°、70°、50°，這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

5.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2

6.一個樣本的方差是4，樣本容量是10，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2B.4C.8D.16

7.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線B.拋物線C.雙曲線D.圓

8.如果一個角的補(bǔ)角是120°，那么這個角是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

9.一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是5cm，那么這個三角形的面積是（）

A.12cm2B.15cm2C.24cm2D.30cm2

10.如果一個數(shù)的平方根是-3，那么這個數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2+2x+1=0B.2x-1=3C.x2-xy+1=0D.x/2+x=1

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=2x2B.y=3x+1C.y=(x-1)2+2D.y=1/x2

3.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相等的角是對頂角

C.三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角和D.勾股定理的逆定理

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.從一個裝有3個紅球和2個白球的袋中，摸出一個紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰D.一個三角形的三條邊長分別是3cm、4cm、5cm

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x2-3x+a=0的一個根，那么a的值是________。

2.函數(shù)y=kx+b中，k=0，b≠0，則它的圖像是________。

3.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6cm和8cm，那么它的斜邊長是________cm。

4.不等式組{x>1}的解集是________。

5.一個圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，那么它的側(cè)面積是________cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡求值：2(a+1)-a(a-2)，其中a=-1

4.解不等式組：

{2x-1>3

{x+2≤5

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長及面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(解析：相反數(shù)是-5，則原數(shù)為5，絕對值為5)

3.A(解析：2x-1>3，移項(xiàng)得2x>4，即x>2)

4.A(解析：三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形)

5.B(解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2)

6.A(解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，即√4=2)

7.A(解析：y=kx+b中k=2≠0，是直線)

8.A(解析：補(bǔ)角是120°，則該角為180°-120°=60°)

9.B(解析：底邊6cm，腰長5cm，高h(yuǎn)=√(52-32)=√16=4，面積=(6×4)/2=12cm2，但這是等腰三角形面積，若為等腰三角形則底邊6cm，腰長5cm，高為4，面積12cm2，但題目未說明是否等腰，若為普通三角形，則需用海倫公式，但通常默認(rèn)等腰，故選B)

10.B(解析：平方根是-3，則該數(shù)為(-3)2=9，9的平方根是±3，故該數(shù)為-9)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC(解析：A是一元二次方程，B是一次方程，C是二元二次方程，D是分式方程)

2.AC(解析：A是標(biāo)準(zhǔn)二次函數(shù)，B是一次函數(shù)，C是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，D是反比例函數(shù))

3.AC(解析：A是真命題，平行四邊形對角線互相平分；B是假命題，對頂角相等；C是真命題，三角形外角性質(zhì)；D是勾股定理的逆定理，是真命題)

4.ACD(解析：A是軸對稱圖形，B不是，C是，D是)

5.AB(解析：A是隨機(jī)事件，B是隨機(jī)事件，C是必然事件，D是確定性事件)

三、填空題答案及解析

1.2(解析：將x=2代入方程得2×22-3×2+a=0，即8-6+a=0，解得a=-2，但題目問的是a的值是________，此處可能筆誤，應(yīng)為-2，若按題目格式，則答案為-2)

2.y軸(解析：k=0，圖像是平行于x軸的直線，且b≠0，故過點(diǎn)(0,b)，即y軸)

3.10(解析：由勾股定理得斜邊長√(62+82)=√100=10cm)

4.x>1(解析：不等式組{x>1}表示x大于1)

5.20π(解析：側(cè)面積=πrl=π×4×5=20πcm2，其中r是底面半徑，l是母線長)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

(-8)×9÷(-6)

-72÷(-6)

12

3.化簡求值：2(a+1)-a(a-2)，其中a=-1

2(-1+1)-(-1)((-1)-2)

2(0)-(-1)(-3)

0-3

-3

4.解不等式組：

{2x-1>3

{x+2≤5

解不等式①：2x-1>3

2x>4

x>2

解不等式②：x+2≤5

x≤3

不等式組的解集為2<x≤3

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長及面積。

斜邊長：由勾股定理得√(62+82)=√100=10cm

面積：(6×8)/2=24cm2

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對值、相反數(shù)、平方根、立方根、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、因式分解、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元一次不等式組

4.函數(shù)：常量與變量、函數(shù)概念、函數(shù)圖像、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、多邊形（三角形、四邊形、梯形等）

2.圖形測量：線段長度、角的大小、三角形邊長關(guān)系（三角形不等式）、三角形內(nèi)角和、多邊形內(nèi)角和與外角和

3.圖形變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

4.特殊圖形：等腰三角形、等邊三角形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形、梯形、圓、扇形

5.解析幾何：坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、兩點(diǎn)間距離、直線方程、圓的方程

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集與整理、頻率分布表與頻率分布直方圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

2.概率：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、概率的意義、古典概型、幾何概型

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察實(shí)數(shù)的概念與運(yùn)算：如絕對值、相反數(shù)、平方根等

示例：計(jì)算|-5|+(-5)的值

2.考察代數(shù)式的化簡與求值：如整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、二次根式化簡等

示例：化簡(a2-4)/(a-2)并求值當(dāng)a=-1時

3.考察方程與不等式的解法：如一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組等

示例：解方程x2-3x+2=0

4.考察函數(shù)的概念與性質(zhì)：如一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)等

示例：判斷函數(shù)y=-2x+1的性質(zhì)

5.考察幾何圖形的性質(zhì)與判定：如三角形內(nèi)角和、平行四邊形的性質(zhì)等

示例：判斷一個三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察方程的分類：如一元二次方程、分式方程、二元二次方程等

示例：判斷下列方程屬于哪種類型：x2-2x=1

2.考察函數(shù)的分類：如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等

示例：判斷下列函數(shù)屬于哪種類型：y=1/x

3.考察幾何定理的真假判斷：如平行四邊形的性質(zhì)與判定、三角形外角性質(zhì)等

示例：判斷命題"對角線互相平分的四邊形是平行四邊形"的真假

4.考察軸對稱圖形的識別：如等腰三角形、矩形、正方形等

示例：判斷哪些圖形是軸對稱圖形：平行四邊形

5.考察事件的分類：如必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件等

示例：判斷下列事件屬于哪種類型：拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為6

三、填空題

1.考察方程的求解：如一元一次方程、一元二次方程等

示例：解方程2x+1=5

2.考察函數(shù)的性質(zhì)：如一次函數(shù)的圖像、反比例函數(shù)的圖像等

示例：函數(shù)y=x+1的圖像經(jīng)過哪個象限

3.考察勾股定理的應(yīng)用：如直角三角形的邊長計(jì)算等

示例：一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，求斜邊長

4.考察不等式的解法：如一元一次不等式、一元一次不等式組等

示例：解不等式2x-1>3

5.考察幾何圖形的面積計(jì)算：如三角形面積、圓的側(cè)面積等

示例：計(jì)算一個底面半徑為3cm，高為4cm的圓柱的側(cè)面積

四、計(jì)算題

1.考察一元一次方程的解法：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1

示例：解方程3x-7=2x+5

2.考察實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算：有理數(shù)乘方、有理數(shù)乘除法、