遼寧中考沈陽數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.菱形

D.矩形

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

4.若方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

6.已知點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)y=k/x的圖像上，則k的值是（）

A.1/2

B.2

C.1/3

D.3

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，其側(cè)面積為（）

A.20πcm2

B.24πcm2

C.30πcm2

D.40πcm2

8.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

9.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為3cm，其表面積為（）

A.9cm2

B.18cm2

C.27cm2

D.54cm2

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，5），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=x2

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+1=0

D.x2+3x+5=0

4.下列不等式組中，解集為x>1的有（）

A.{x|x>2}

B.{x|x<-1}

C.{x|x>1}

D.{x|x<0}

5.下列說法中，正確的有（）

A.圓的直徑是它的半徑的兩倍

B.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

D.等腰三角形的兩腰相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值是4。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)=18。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB=10。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，則其體積為16πcm3。

5.不等式組{x|1<x<5}的解集是x>1且x<5。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)?1+|1-√3|。

3.化簡(jiǎn)求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(a2-b)÷(a-b)的值。

4.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，底角為30°，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

2.B

解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸，菱形有4條對(duì)稱軸，矩形有2條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸。

3.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30πcm2。

4.C

解析：判別式Δ=(-2)2-4×1×k=0，解得k=1。

5.A

解析：3x-5>7，移項(xiàng)得3x>12，解得x>4。

6.B

解析：將點(diǎn)P(1,2)代入y=k/x，得2=k/1，解得k=2。

7.A

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)/2=2π×4×5/2=20πcm2。

8.C

解析：32+42=52，符合勾股定理，故為直角三角形。

9.D

解析：表面積=6×(3cm)2=54cm2。

10.B

解析：由點(diǎn)(1,3)得3=k+b，由點(diǎn)(2,5)得5=2k+b，聯(lián)立解得k=2，b=1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有A符合。

2.B,C,D

解析：矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是。

3.B,C

解析：B的判別式Δ=0-4×1=-4<0無解；C的判別式Δ=4-4=0有兩個(gè)相等實(shí)根；D的判別式Δ=9-20=-11<0無解。

4.A,C

解析：A:2x-1>3?x>2；C:x>1。交集為x>2。

5.A,B,C

解析：D錯(cuò)誤，等腰三角形的兩腰相等，頂角平分線、底邊中線、底邊高互相重合。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入2x+a=10，得4+a=10，解得a=6。修正：應(yīng)為a=6，原參考答案有誤。

2.18

解析：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷(-1)=18。

3.10

解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10。

4.16π

解析：體積=π×(2cm)2×4cm=16πcm3。

5.x>1且x<5

解析：第一個(gè)不等式解集x>4，第二個(gè)不等式解集x<5，交集為4<x<5。修正：應(yīng)為4<x<5，原參考答案有誤。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)

解：3x-6+1=2x+2

3x-5=2x+2

3x-2x=2+5

x=7

檢驗(yàn)：將x=7代入原方程左邊=3(7-2)+1=3×5+1=16，右邊=2(7+1)=2×8=16，左邊=右邊，故x=7是方程的解。

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)?1+|1-√3|

解：(-8)×(-1/3)+|1-√3|

=8/3+|1-√3|

=8/3+√3-1

=5/3+√3

3.化簡(jiǎn)求值：(a2-b)÷(a-b)，a=1，b=-2

解：原式=(12-(-2))÷(1-(-2))

=(1+2)÷(1+2)

=3÷3

=1

當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，原式=1。

4.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}

解：第一個(gè)不等式：2x-1>3?2x>4?x>2

第二個(gè)不等式：x+2<5?x<3

解集為x>2且x<3，即2<x<3。

5.等腰三角形底邊6cm，底角30°，求腰長(zhǎng)和面積

解：設(shè)腰長(zhǎng)為AB=AC=x，底邊BC=6cm，∠B=∠C=30°。

作高AD⊥BC于D，則BD=BC/2=3cm。

在Rt△ABD中，∠B=30°，sinB=AD/AB，

AD=AB×sin30°=x×1/2=0.5x，

BD=AB×cos30°=x×√3/2，

但BD=3cm，故x×√3/2=3，解得x=2√3。

腰長(zhǎng)為2√3cm。

面積=1/2×底邊×高=1/2×6×0.5x=1/2×6×√3=3√3cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、立方根，有理數(shù)與無理數(shù)的運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式（約分、通分）、因式分解（提公因式法、公式法）

3.方程與不等式：一元一次方程（解法、應(yīng)用）、二元一次方程組（解法）、一元一次不等式（解法、應(yīng)用）、一元二次方程（根的判別式、解法）

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)（圖像、性質(zhì)）、二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)）

5.代數(shù)式求值：根據(jù)條件求值，注意運(yùn)算順序

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角（度量、分類）、相交線、平行線

2.圖形的測(cè)量：三角形（分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（周長(zhǎng)、面積、弧長(zhǎng)）

3.圖形的變換：軸對(duì)稱（對(duì)稱軸、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、性質(zhì)）、中心對(duì)稱（對(duì)稱中心、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、性質(zhì)）、平移、旋轉(zhuǎn)

4.三角形中的計(jì)算：勾股定理、正弦定理、余弦定理（基礎(chǔ)應(yīng)用）

5.立體圖形：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的表面積與體積計(jì)算

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查（抽樣、整理）、統(tǒng)計(jì)圖表（條形、折線、扇形）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

2.概率：古典概型、幾何概型（基礎(chǔ)應(yīng)用）

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念理解、計(jì)算能力、簡(jiǎn)單推理。

示例：判斷函數(shù)類型需掌握各函數(shù)定義；計(jì)算絕對(duì)值需注意正負(fù)號(hào)；判斷三角形類型需運(yùn)用勾股定理或角的關(guān)系。

難度：基礎(chǔ)題為主，部分題目需要綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

二、多項(xiàng)選擇題

考察對(duì)概念內(nèi)涵外延的全面理解、排除干擾項(xiàng)能力。

示例：中心對(duì)稱圖形需掌握各圖形對(duì)稱性；方程根的判斷需熟練運(yùn)用判別式；不等式組解集需掌握交集運(yùn)算。

難度：比單選題稍難，需仔細(xì)分析每個(gè)選項(xiàng)。

三、填空題

考察基本計(jì)