江西壓軸中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-px+q=0的兩個(gè)根分別為2和3，則p的值為（）

A.-5

B.-1

C.5

D.1

2.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15πcm^2

B.12πcm^2

C.20πcm^2

D.24πcm^2

3.若a<0，則|a|+a的值（）

A.總是正數(shù)

B.總是負(fù)數(shù)

C.總是0

D.無(wú)法確定

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,4)

D.(-3,-4)

5.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形

6.函數(shù)y=kx+b中，k<0，b>0，則它的圖像經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

7.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積為（）

A.12πcm^3

B.6πcm^3

C.24πcm^3

D.18πcm^3

8.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總次數(shù)為100次，其中一等獎(jiǎng)1次，二等獎(jiǎng)3次，三等獎(jiǎng)5次，則抽中二等獎(jiǎng)的概率為（）

A.0.03

B.0.05

C.0.03

D.0.02

9.若一個(gè)樣本的方差為4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.2

B.4

C.16

D.8

10.若函數(shù)y=x^2-mx+1的圖像的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（）

A.2

B.-2

C.1

D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球

C.健康人的體溫一定是37℃

D.擲一枚硬幣，正面朝上

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2-2x=1

B.2x+3y=4

C.x^3-x=0

D.x^2=9

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.\{x|x>3\}\cap\{x|x<2\}

B.\{x|x\geq1\}\cap\{x|x\leq0\}

C.\{x|x<5\}\cap\{x|x>5\}

D.\{x|x\leq3\}\cap\{x|x\geq3\}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x^2-ax-2=0的一個(gè)根，則a的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為________cm。

3.不等式-2x+1>3的解集為________。

4.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，則它的側(cè)面積為________πcm^2。

5.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算：|-3|+sin45°-tan60°的值。

3.解不等式組：\{x|2x-1>3\}\cap\{x|x+2<5\}。

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度。

5.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-px+q=0的兩個(gè)根之和為p，兩個(gè)根的積為q。已知兩個(gè)根為2和3，所以p=2+3=5，q=2*3=6。

2.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。代入數(shù)據(jù)得S=π*3*5=15πcm^2。

3.B

解析：因?yàn)閍<0，所以|a|=-a，因此|a|+a=-a+a=0。但是當(dāng)a<0時(shí)，|a|+a=-a+a=0，所以總是負(fù)數(shù)。

4.A

解析：點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-4)。

5.B

解析：根據(jù)勾股定理，6^2+8^2=10^2，所以這是一個(gè)勾股數(shù)，因此是直角三角形。又因?yàn)槿呴L(zhǎng)不同，所以是鈍角三角形。

6.C

解析：k<0表示直線向下傾斜，b>0表示直線與y軸正半軸相交，所以圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限。

7.A

解析：圓柱的體積公式為V=πr^2h，代入數(shù)據(jù)得V=π*2^2*3=12πcm^3。

8.A

解析：抽中二等獎(jiǎng)的概率為抽中二等獎(jiǎng)的次數(shù)除以總次數(shù)，即3/100=0.03。

9.A

解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差為√4=2。

10.A

解析：函數(shù)y=x^2-mx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-m/2,1-m^2/4)。頂點(diǎn)在x軸上，所以1-m^2/4=0，解得m=±2。因?yàn)轭}目沒(méi)有說(shuō)明m的符號(hào)，所以兩個(gè)解都符合條件。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=-3x+2中，k=-3<0，所以y隨x增大而減小。y=1/x中，k=-1<0，所以y隨x增大而減小。

2.B,C,D

解析：矩形、菱形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，而等腰三角形不是。

3.B,C

解析：從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球是必然事件。健康人的體溫一定是37℃也是必然事件。

4.A,D

解析：x^2-2x=1和x^2=9都是一元二次方程。2x+3y=4是二元一次方程，x^3-x=0是三次方程。

5.B,C

解析：\{x|x\geq1\}\cap\{x|x\leq0\}的解集為空集。\{x|x<5\}\cap\{x|x>5\}的解集為空集。

三、填空題答案及解析

1.8

解析：將x=2代入方程3x^2-ax-2=0，得3*2^2-a*2-2=0，即12-2a-2=0，解得a=5。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100，所以AB=√100=10cm。

3.x<-1

解析：不等式-2x+1>3，移項(xiàng)得-2x>2，除以-2得x<-1。

4.24

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。代入數(shù)據(jù)得S=π*4*6=24πcm^2。

5.1/4

解析：一副撲克牌有52張，紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率為13/52=1/4。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：x^2-5x+6=0。

解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.計(jì)算：|-3|+sin45°-tan60°的值。

解：|-3|=3，sin45°=√2/2，tan60°=√3，所以原式=3+√2/2-√3。

3.解不等式組：\{x|2x-1>3\}\cap\{x|x+2<5\}。

解：2x-1>3得x>2，x+2<5得x<3，所以解集為2<x<3。

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度。

解：根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)度為√(8^2+4^2)=√80=4√5cm。

5.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解：將函數(shù)配成頂點(diǎn)式，得y=(x-2)^2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.代數(shù)部分

a.一元二次方程的解法：因式分解法、公式法、配方法。

b.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

c.不等式和不等式組：解一元一次不等式、一元一次不等式組。

2.幾何部分

a.三角形：三角形的分類、三角形的內(nèi)角和、勾股定理。

b.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。

c.圓錐：圓錐的側(cè)面積和體積計(jì)算。

3.概率部分

a.概率的意義和計(jì)算：古典概率、幾何概率。

4.統(tǒng)計(jì)部分

a.方差和標(biāo)準(zhǔn)差：方差的計(jì)算和意義、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算和意義。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念的掌握和理解，以及運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。例如，選擇題第1題考察韋達(dá)定理的應(yīng)用，第5題考察勾股定理