蘇州工藝美術職業(yè)技術學院單招《數(shù)學》題庫檢測試題打印考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里去，這是因為（）A．圓的直徑是半徑的2倍B．同一個圓所有的直徑都相等C．圓的周長是直徑的π倍D．圓是軸對稱圖形答案:B解析:這道題考查圓的特性在生活中的應用。在實際生活中，井蓋做成圓形是因為同一個圓中所有的直徑都相等。這樣無論井蓋如何放置，其直徑都大于井口，就不會掉進井里。A選項說的是圓直徑和半徑的關系，C選項說的是圓周長和直徑的關系，D選項說的是圓的對稱性，均與井蓋不掉進井里的原因無關。所以答案選B。4、規(guī)定:(→2〕表示向右移動2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動3記作()A．+3B．-3C．-1/3D．+1/3答案:B解析:這道題考查正負數(shù)的表示方法。在數(shù)學中，向右移動記為正，向左移動則記為負。題目中規(guī)定向右移動2記作+2，那么向左移動3就應記作-3，所以答案選B。5、已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是()A．a(chǎn)+c＜b+cB．a(chǎn)-c＞b-cC．a(chǎn)c＜bcD．a(chǎn)c＞bc答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。不等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，不等號方向不變。因為a＞b，所以兩邊同時減c，可得a-c＞b-c，選項B總是成立。選項A中，應為a+c＞b+c；選項C、D中，當c為負數(shù)時，不等號方向改變，所以這兩個選項不一定成立。6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、如圖：A．3B．4C．5D．9答案:B解析:題目要求計算橢圓$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$$的焦距。根據(jù)橢圓的標準方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=9$$，$$b^2=5$$，因此$$c=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2$$，所以焦距為$$2c=4$$。選項B正確。9、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是（）。A．{1，0}B．{1，2}C．{1}D．{-1,1，0}答案:A解析:這道題考查自然數(shù)的概念和列舉法。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項B中的2不小于2；選項C缺少0；選項D中的-1不是自然數(shù)。所以用列舉法表示小于2的自然數(shù)應為{1，0}，答案選A。11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以應該為3/515、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：16、在平面直角坐標系中，已知角α的終邊經(jīng)過點p（-3，4），求sinα的值A．sinα=4B．cosα=3C．sinα=5D．以上答案都不對答案:D解析:這道題考查三角函數(shù)的定義。在平面直角坐標系中，角α終邊經(jīng)過點p（-3，4），則r=√((-3)2+42)=5。sinα=y/r=4/5，選項中均不正確，所以答案選D。17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A={c}，B={c}則A∩B=（）。A．{c}B．C．{c,c}D．{c,a}答案:A解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。已知A={c}，B={c}，它們共同的元素只有c。所以A∩B={c}，答案選A。其他選項B、C、D中的元素都不是A和B的共同元素。20、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、4名男生和5名女生,組成班級乒乓球混合雙打代表隊,不同的組隊方法數(shù)為()A．7B．8C．16D．20答案:D解析:這道題考查排列組合知識。在乒乓球混合雙打組隊中，需從4名男生選1名，5名女生選1名。根據(jù)排列組合原理，乘法計算可得組隊方法數(shù)為4×5=20種。選項A、B、C計算結果均不符合，所以答案是D。22、設集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合A和B的交集是指同時屬于A和B的元素組成的集合。A中的元素0、6不屬于B，A和B中相同的元素為2和4，所以A∩B={2,4}，元素個數(shù)為2，故選B。23、已知一球的半徑R為3，則此球的體積為A．12πB．24πC．36πD．48π答案:C解析:這道題考查球體積的計算公式。球的體積公式為V=(4/3)πR3。已知球半徑R為3，代入公式可得V=(4/3)π×33=36π。選項A、B、D計算結果均不正確，所以答案選C。24、若丨x丨=-x，則x一定是（）A．零B．負數(shù)C．非負數(shù)D．負數(shù)或零答案:D解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。若丨x丨=-x，說明x為非正數(shù)，即負數(shù)或零。選項A只提到零，不全面；選項B只提到負數(shù)，也不全面；選項C非負數(shù)與題意不符。所以x一定是負數(shù)或零，答案選D。25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出樣本中5個個體的平均數(shù)為3，即(x1+x2+x3+x4+x5)/5=3。將每個個體值乘以3并加1后，新的平均數(shù)為(3x1+1+3x2+1+3x3+1+3x4+1+3x5+1)/5。根據(jù)平均數(shù)性質(zhì)，原平均數(shù)的每個元素乘以常數(shù)并加上同一個常數(shù)，新平均數(shù)等于原平均數(shù)乘以該常數(shù)再加上該常數(shù)。因此，新平均數(shù)為3*3+1=10。28、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:將函數(shù)$$f(x)=2\sin2x$$的圖像沿著x軸向左平移$$\frac{\pi}{6}$$個單位長度，得到函數(shù)$$g(x)$$的圖像。根據(jù)函數(shù)平移的性質(zhì)，平移后的函數(shù)解析式為$$g(x)=2\sin2(x+\frac{\pi}{6})$$。通過三角函數(shù)的相位平移公式，可以將其化簡為$$g(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$。因此，正確答案是D。29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、函數(shù)y=sinx的最大值是（）.A．-1B．0C．1D．2答案:C解析:這道題考查對正弦函數(shù)性質(zhì)的掌握。正弦函數(shù)y=sinx的值域是[-1,1]。在這個范圍內(nèi)，其最大值為1。選項A是最小值，選項B和D不在其值域內(nèi)，所以答案是C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標軸的位置關系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:一個一個算。4的1/2次方是2，log這個也是2，任何數(shù)的0次方都為1。相加為53、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯誤答案:A解析:從中摸出2個球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個球全是白球的概率為1/2。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述準確無誤，沒有錯誤需要修正。因為互斥事件的定義就是不可能同時發(fā)生的兩個事件7、[判斷題]一名學生在七次數(shù)學測驗中所得分數(shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學生所得分數(shù)的眾數(shù)是86。()A．正確B．錯誤答案:B解析:828、[判斷題]“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點數(shù)為8”是隨機事件A．正確B．錯誤答案:B解析:“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點數(shù)為8”是不可能事件9、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿足等差數(shù)列的定義，公差為010、[判斷題]如