云南省開遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2、下列說法中正確的有（

）個.①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根．②的平方根是，的立方根是．③如果，那么x＝－2．

④算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1．A．1 B．2 C．3 D．43、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4、若代數(shù)式+|b﹣1|+c2+a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則此代數(shù)式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣55、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．6、下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7、下列四個數(shù)中，最大的有理數(shù)是（

）A．-1 B．-2019 C． D．08、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式的值是______．2、計算：=______；×÷=______.3、計算：______．4、－8的立方根與的平方根的和是______．5、7是__________的算術(shù)平方根．6、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是______．7、化簡：①______；②______；③______.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+b+2c的平方根．2、計算：(1)；(2)．3、計算：4、計算：(1)(2)5、小東在學(xué)習(xí)了=后，認(rèn)為=也成立，因此他認(rèn)為一個化簡過程：是正確的．你認(rèn)為他的化簡對嗎？說說理由．6、閱讀材料：對于任何實(shí)數(shù)a，b，c，d，我們將式子稱為二階行列式，并且規(guī)定：=ad-bc（1）計算：（2）當(dāng)時，計算的值．7、已知x＝，y＝，求下列代數(shù)式的值．（1）x2﹣3xy+y2．（2）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由二次根式有意義的條件列不等式可得答案．【詳解】解：由式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根、乘方的定義以及性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根，正確；②的平方根是，的立方根是，故②錯誤；③任何實(shí)數(shù)的平方都不可能為負(fù)數(shù)，故③錯誤；④算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)有0、1，故④錯誤，所以正確的有1個，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、立方根，熟練掌握平方根及立方根的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計算可得．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯誤；B、===，此選項(xiàng)正確；C、=（5-）÷=5-，此選項(xiàng)錯誤；D、=，此選項(xiàng)錯誤；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．4、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對值的非負(fù)性，可知代數(shù)式的最小值為，因?yàn)槎胃接幸饬x，因此＝5，即可求解.【詳解】代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點(diǎn)】二次根式、絕對值、偶次方（平方考查最多）都具有非負(fù)性，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)≥0.5、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式．6、D【解析】【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開方數(shù)，含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D．【考點(diǎn)】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較判斷即可；【詳解】已知選項(xiàng)中有理數(shù)大小為，故答案選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)比大小，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項(xiàng)錯誤；B、不能合并，故選項(xiàng)錯誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、填空題1、2【解析】【分析】先由得到，進(jìn)而得出a和b，代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴，．∴，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題主要考查無理數(shù)及代數(shù)式化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無理數(shù)估算方法和無理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法．2、

3【解析】【分析】能化簡的先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)立方根和算數(shù)平方根的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．4、1或－5【解析】【分析】先求出-8的立方根，由=9，根據(jù)平方根的定義求出9的平方根，然后求出它們的和即可．【詳解】解：∵-8的立方根為=-2，而=9，則9的平方根為±=±3，∴-2+3=1或-2-3=-5，故答案為：1或-5．【考點(diǎn)】本題考查了立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因?yàn)?7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點(diǎn)】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，熟記概念.6、0【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對值的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可化簡．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)、整式的加減、以及絕對值的性質(zhì)，解答此題，要弄清7、

4

【解析】【分析】①利用二次根式化簡即可；②利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計算即可；③先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，然后進(jìn)行減法計算即可.【詳解】①②③故填(1).4

(2).

(3).【考點(diǎn)】本題考查二次根式化簡以及計算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題1、±5【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的意義，無理數(shù)的估算求出a、b、c的值，即可求出a+b+2c的值，根據(jù)平方根的意義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵3a﹣b+1的平方根是±4，∴15﹣b+1＝16，解得：b＝0，∵，∴10＜＜11，∴c＝10，∴a+b+2c＝5+0+2×10＝25，∴a+b+2c的平方根為＝±5．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根、平方根的意義，無理數(shù)的估算，熟知算術(shù)平方根、平方根的意義是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類項(xiàng)；（2）利用平方差和完全平方公式計算．(1)原式(2)原式【考點(diǎn)】本題考察了二次根式的混合運(yùn)算和乘法公式．先把二次根式化為最近二次根式，然后再合并同類項(xiàng)，平方差公式，完全平方公式，正確化簡二次根式和使用乘法公式是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的代數(shù)意義、二次根式的乘法、分母有理化以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則對各項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：==．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號，化簡絕對值，求得算術(shù)平方根，再按順序進(jìn)行計算即可；（2）按順序先求得立方根、去括號、根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則計算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；(1)解：∵＜，∴＜2，原式==；(2)解：原式==．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、錯誤；理由見解析.【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得化簡過程是錯誤的，然后進(jìn)行二次根式的化簡即可．【詳解】解：錯誤，原因是被開方數(shù)應(yīng)該為非負(fù)數(shù)．====2.故答案為錯誤.【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的乘除法.6、（1）-2；（2）-4【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定，將3、4、5、6代入公式即可；（2）根據(jù)規(guī)定，首先將原式進(jìn)行化簡，然后將代入求解即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，得；（2）根據(jù)題意，得∵∴原式=故答案為（1）-2；（2）-4．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，本類題的關(guān)鍵是嚴(yán)格按照定義進(jìn)行求解和運(yùn)算，注意公式順序，實(shí)際考查的是整式的乘除．7、（1）11；（2）﹣2【解析】【分析】（1）原式利用完