廈門南洋職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試黑鉆押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞0且a≠1答案:A解析:函數(shù)y=a^x在R上為增函數(shù)的條件是底數(shù)a必須大于1。因為當(dāng)a>1時，隨著x的增大，a^x也增大；而當(dāng)0<a<1時，a^x隨著x的增大而減小。因此，選項A正確，其他選項均不符合條件。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]下列各組數(shù)值是二元一次方程x-3y=4的解的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；

B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；

C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；

D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項錯誤；6、[單選題]直線x+2=0的傾斜角為()A．0°B．30°C．60°D．90°答案:D解析:這道題考查直線傾斜角的知識。直線x+2=0即x=-2，是垂直于x軸的直線。在數(shù)學(xué)中，垂直于x軸的直線傾斜角為90°。所以直線x+2=0的傾斜角為90°，答案選D。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:本題考察的是π/2-α的轉(zhuǎn)換，由題意可知。

cos（π/2-α）=sinα.也就是說cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα.。

本題可化簡為sin15°cos15°+cos15°sin15°，因為sinαcosα=1/2sin2α.=1/2*sin30°=1/4；

所以本題為1/4+1/4=1/29、[單選題]若角a是銳角，則下列式子正確的是A．sinα+cosα=1B．sinα+cosα<1C．sinα+cosα>1D．以上答案都不對答案:C解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。在銳角三角形中，正弦和余弦值都大于0小于1。因為角a是銳角，所以sinα和cosα都大于0，兩者相加必然大于1，所以選項C正確。10、[單選題]A．沒有實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根D．不能確定答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．1B．4C．3D．2答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．4B．5C．6D．7答案:C解析:17、[單選題]直線x+3y+1=0的斜率是（）A．3B．-3C．1/3D．-1/3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線一般式方程為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對于給定的直線x+3y+1=0，A=1，B=3，所以斜率為-1/3。選項A、B、C計算結(jié)果均不符合，故答案選D。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]若A（a，b)、B（a-1，c)是函數(shù)y=-1/x的圖象上的兩點(diǎn)，且aA．b<cB．b>cC．b=cD．無法判斷答案:B解析:這道題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)y=-1/x中，k=-10，cc。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．相交且過圓心B．相離C．相切D．相交但不過圓心答案:B解析:22、[單選題]下列不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．等腰梯形答案:D解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形都滿足此條件，而等腰梯形無論怎么旋轉(zhuǎn)180°都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形。答案選D。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]某工程隊正在對一濕地公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積s(單位：平方米)與工作時間t(單位：小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:由圖可知，休息后兩小時共計完成了160-60=100平方米，則每小時綠化面積為50平方米。故選B26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]2cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]數(shù)學(xué)家把4，10，16，22，28…叫做等差數(shù)列數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100等差數(shù)列數(shù)為()A．600B．2023C．602D．598答案:D解析:這道題考查等差數(shù)列的規(guī)律。等差數(shù)列的公差為6，首項是4。根據(jù)通項公式an=a1+(n-1)d，其中a1為首項，d為公差，n為項數(shù)。第100項即a100=4+(100-1)×6=598，所以答案選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]雙曲線的焦點(diǎn)一定在實軸上。()A．正確B．錯誤答案:A解析:雙曲線的焦點(diǎn)一定在實軸上，這是雙曲線的基本性質(zhì)。2、[判斷題]一個角的補(bǔ)角一定大于這個角A．正確B．錯誤答案:B解析:一個鈍角的補(bǔ)角一定小于這個角，一個直角的補(bǔ)角等于這個角，只有銳角的補(bǔ)角大于這個角3、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比中項公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:互斥事件不一定對立5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]在平面內(nèi)，兩個平行向量