鹿鳴路初中初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.-3.14

B.0

C.√16

D.π

2.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

3.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

4.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

5.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4=0

C.1/x+2=3

D.3x-2=5x+1

6.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是30°，那么另一個(gè)銳角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥0的是（）

A.y=√x

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=|x|

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

9.下列不等式中，正確的是（）

A.-2<-1

B.3>2

C.0≤-1

D.-5≤-4

10.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°、90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-5和5

B.3和-3

C.√4和-√4

D.0和0

2.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的有（）

A.(-2)^3=-8

B.(-3)^2=9

C.-2×(-5)=-10

D.-10÷2=-5

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.正方形

4.下列方程中，解為x=2的有（）

A.2x-1=3

B.3x+1=7

C.x/2=1

D.2x=4

5.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

D.坐標(biāo)系中，橫軸為x軸，縱軸為y軸

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x+a=10的解，那么a的值是________。

2.計(jì)算：(-3)^2×(-2)-5÷(-1/2)=________。

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°，70°，則這個(gè)三角形是______三角形。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是________。

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，則這個(gè)圓柱的體積是________cm3。(π取3.14)

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-5)×2+10÷(-2)-(-3)^2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√16+√9-√25+√36

4.化簡(jiǎn)求值：2a-3b-[a-(b-2a)],當(dāng)a=1，b=-1時(shí)。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D(π是無理數(shù))

2.B(2+(-3)=-1)

3.B(等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形)

4.A(-3的相反數(shù)是3)

5.D(3x-2=5x+1是一元一次方程)

6.C(直角三角形兩銳角互余，90°-30°=60°)

7.A(y=√x中x≥0)

8.B(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×3×5=30π)

9.B(3大于2)

10.B(45°、45°、90°的三角形是直角三角形)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABCD(互為相反數(shù)的定義)

2.ABD(A:(-2)^3=-8;B:(-3)^2=9;C:-2×(-5)=10;D:-10÷2=-5)

3.BCD(軸對(duì)稱圖形定義)

4.ABD(A:2x=4,x=2;B:3x=6,x=2;C:x=2;D:2x=4,x=2)

5.BD(A:無理數(shù)+無理數(shù)可能是有理數(shù);B:有理數(shù)×有理數(shù)一定是有理數(shù);C:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);D:坐標(biāo)軸定義)

三、填空題答案及解析

1.4(將x=2代入方程得2×2+a=10,4+a=10,a=6)

2.-11(-3)^2=9,9×(-2)=-18,5÷(-1/2)=5×(-2)=-10,-18-(-10)=-8)

3.銳角(50°+70°=120°<180°)

4.(3,2)(關(guān)于x軸對(duì)稱,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變號(hào))

5.301.44(體積=πr^2h=3.14×4^2×6=3.14×16×6=301.44)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-5)×2+10÷(-2)-(-3)^2=-10+(-5)-9=-10-5-9=-24

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4=3/2

3.解：√16+√9-√25+√36=4+3-5+6=7+1=8

4.解：2a-3b-[a-(b-2a)]=2a-3b-[a-b+2a]=2a-3b-a+b-2a=-3b+b=-2b

當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，原式=-2×(-1)=2

5.解：等腰三角形底邊長(zhǎng)8cm，腰長(zhǎng)5cm，作底邊上的高，將底邊一分為二，得兩個(gè)直角三角形，直角邊為4cm，斜邊為5cm。

高=√(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3cm

面積=(底邊×高)/2=(8×3)/2=12cm2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、零，相反數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的運(yùn)算

2.實(shí)數(shù)：無理數(shù)、平方根、立方根，實(shí)數(shù)運(yùn)算

3.代數(shù)式：整式、分式、二次根式，整式運(yùn)算

4.方程：一元一次方程的解法，方程的應(yīng)用

5.不等式：不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的解法

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段，角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系，特殊三角形

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：圓心、半徑、直徑，與三角形、四邊形的關(guān)系

5.坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)稱

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集、整理、描述，統(tǒng)計(jì)圖表

2.概率：事件分類，概率的意義，簡(jiǎn)單事件概率

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察數(shù)的基本概念，如無理數(shù)的識(shí)別，需掌握實(shí)數(shù)分類

示例：√2是無理數(shù)

2.考察有理數(shù)混合運(yùn)算，需掌握運(yùn)算順序

示例：-3+5-2=0

3.考察圖形的對(duì)稱性，需掌握軸對(duì)稱圖形定義

示例：矩形是軸對(duì)稱圖形

4.考察相反數(shù)的概念，需掌握相反數(shù)定義

示例：-5的相反數(shù)是5

5.考察一元一次方程的識(shí)別，需掌握方程定義

示例：2x+1=3是一元一次方程

6.考察直角三角形性質(zhì)，需掌握兩銳角互余

示例：直角三角形一個(gè)銳角30°，另一個(gè)銳角60°

7.考察函數(shù)自變量取值范圍，需掌握偶次根式被開方數(shù)非負(fù)

示例：y=√(x-1)中x≥1

8.考察圓柱側(cè)面積計(jì)算，需掌握公式S=2πrh

示例：底面周長(zhǎng)=2πr

9.考察大小比較，需掌握有理數(shù)大小關(guān)系

示例：-1<-0.5

10.考察三角形分類，需掌握按角分類

示例：有一個(gè)角90°的三角形是直角三角形

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察相反數(shù)的判斷，需掌握相反數(shù)定義

示例：-a與a互為相反數(shù)

2.考察有理數(shù)運(yùn)算，需掌握乘方、除法運(yùn)算

示例：(-2)^3=-8

3.考察軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，需掌握定義

示例：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形

4.考察方程解的驗(yàn)證，需掌握代入法

示例：驗(yàn)證x=2是方程2x-1=3的解

5.考察數(shù)學(xué)命題的真假判斷，需掌握性質(zhì)定理

示例：等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)仍然相等

三、填空題

1.考察方程解的概念，需掌握代入法

示例：x=3是方程2x+1=7的解

2.考察實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，需掌握運(yùn)算順序

示例：-3^2=-9

3.考察三角形分類，需掌握按角分類

示例：三個(gè)角都小于90°的三角形是銳角三角形

4.考察坐標(biāo)系對(duì)稱性，需掌握點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱

示例：(-1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)是(-1,-2)

5.考察圓柱體積計(jì)算，需掌握公式V=πr^2h