瀘州市聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|-2<x<4}，則集合A∩B等于（）

A.{-1,2}B.{x|-1<x<3}C.{x|1<x<4}D.{x|-2<x<4}

2.實數(shù)a=0.7^(-2)與a=log_28的大小關(guān)系是（）

A.a_1<a_2B.a_1>a_2C.a_1=a_2D.無法比較

3.函數(shù)f(x)=2^x在區(qū)間[-1,1]上的值域是（）

A.[1/2,2]B.[0,2]C.[1/2,4]D.[0,4]

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(-1,0)，則向量AB的模長為（）

A.√2B.2√2C.√5D.5

5.函數(shù)y=sin(x+π/4)的圖像可以看作將函數(shù)y=sin(x)的圖像（）

A.向左平移π/4個單位B.向右平移π/4個單位

C.向左平移π/2個單位D.向右平移π/2個單位

6.不等式3x-7>5的解集是（）

A.{x|x<-2}B.{x|x>4}C.{x|x<-4}D.{x|x>2}

7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_5=9，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.1B.2C.3D.4

8.若直線l的方程為y=2x+1，則該直線的斜率k等于（）

A.1B.2C.-2D.-1

9.在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊的長等于（）

A.5B.7C.25D.49

10.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=2^x

2.若A={1,2,3}，B={2,3,4}，則下列關(guān)系正確的有（）

A.A∪B={1,2,3,4}B.A∩B={2,3}C.A-B={1}D.B-A={4}

3.下列不等式其中正確的有（）

A.-3^2<(-2)^3B.3^0>2^0C.log_39>log_38D.(1/2)^(-1)<(1/3)^(-1)

4.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，以下說法正確的有（）

A.若a>0，則函數(shù)的圖像開口向上B.若b=0，則函數(shù)的對稱軸為y軸

C.若c=0，則函數(shù)的圖像過原點(diǎn)D.若Δ=b^2-4ac<0，則函數(shù)無實數(shù)根

5.下列命題中，真命題的有（）

A.垂直于同一直線的兩條直線平行B.三角形中，等邊對等角

C.若a>b，則a^2>b^2D.若x^2=1，則x=1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x-1，則f(2)的值為______。

2.已知集合A={x|x>3}，B={x|x<5}，則A∩B={______}。

3.計算：log_216-log_24=______。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_4=13，則該數(shù)列的公差d=______。

5.已知點(diǎn)P(1,2)和點(diǎn)Q(3,0)，則向量PQ的坐標(biāo)表示為______，其模長|PQ|=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：2^3*2^(-1)+(1/3)^(-2)-√16。

2.解不等式：3(x-2)>2(x+1)。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，a_1=7，a_5=15，求該數(shù)列的通項公式a_n。

5.計算：sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{x|1<x<4}解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的所有元素，A為{1.1,1.2,1.3}，B為{-2,-1,0,1,2,3,4}，所以A∩B={1.1,1.2,1.3}，即{x|1<x<4}。

2.Aa_1<a_2解析：0.7^(-2)=(1/0.7)^2=(10/7)^2=100/49≈2.04，log_28=log_2(2^3)=3。因為2.04<3，所以a_1<a_2。

3.A[1/2,2]解析：當(dāng)x=-1時，f(-1)=2^(-1)=1/2；當(dāng)x=1時，f(1)=2^1=2。由于2^x是增函數(shù)，所以在區(qū)間[-1,1]上的值域為[1/2,2]。

4.C√5解析：向量AB的坐標(biāo)為(-1-1,0-2)=(-2,-2)，模長|AB|=√((-2)^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2。

5.A向左平移π/4個單位解析：函數(shù)y=sin(x+π/4)的圖像可以看作將函數(shù)y=sin(x)的圖像向左平移π/4個單位。

6.B{x|x>4}解析：3x-7>5，移項得3x>12，除以3得x>4。

7.B2解析：等差數(shù)列中，a_5=a_1+4d，所以9=3+4d，解得d=2。

8.B2解析：直線方程y=2x+1中，斜率k=2。

9.A5解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

10.A(1,-2)解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中(h,k)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。所以圓心坐標(biāo)為(1,-2)。

二、多項選擇題答案及解析

1.ABC解析：y=x^3是奇函數(shù)，因為f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)；y=1/x是奇函數(shù)，因為f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x)；y=sin(x)是奇函數(shù)，因為sin(-x)=-sin(x)=-f(x)。y=2^x既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

2.ABCD解析：A∪B={1,2,3,4}，A∩B={2,3}，A-B={1}，B-A={4}，均正確。

3.BCD解析：-3^2=-9，(-2)^3=-8，所以-3^2>(-2)^3，錯誤；3^0=1，2^0=1，所以3^0=2^0，錯誤；log_39=2，log_38<2，所以log_39>log_38，正確；(1/2)^(-1)=2，(1/3)^(-1)=3，所以(1/2)^(-1)<(1/3)^(-1)，正確。

4.ABD解析：若a>0，則二次函數(shù)開口向上，正確；若b=0，則二次函數(shù)對稱軸為x=-b/2a=x=0，即y軸，正確；若c=0，則二次函數(shù)圖像過原點(diǎn)(0,0)，正確；若Δ=b^2-4ac<0，則二次函數(shù)沒有實數(shù)根，正確。

5.B解析：三角形中，等邊對等角，正確；垂直于同一直線的兩條直線平行，錯誤；若a>b，則a^2>b^2不一定成立，例如-3>-4，但9<16；若x^2=1，則x=±1，不只有x=1。

三、填空題答案及解析

1.3解析：f(2)=2*2-1=4-1=3。

2.{x|3<x<5}解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的所有元素，即{x|x>3且x<5}，即{x|3<x<5}。

3.2解析：log_216-log_24=log_2(16/4)=log_24=log_2(2^2)=2。

4.2解析：a_4=a_1+3d，所以13=5+3d，解得d=2。

5.(-2,-2)2.236解析：向量PQ的坐標(biāo)為(3-1,0-2)=(2,-2)，模長|PQ|=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8≈2.236。

四、計算題答案及解析

1.2.667解析：2^3*2^(-1)+(1/3)^(-2)-√16=8*0.5+9-4=4+9-4=9。

2.{x|x>5}解析：3(x-2)>2(x+1)，3x-6>2x+2，移項得x>8。

3.-3解析：f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-3。

4.a_n=7+(n-1)*2=2n+5解析：a_n=a_1+(n-1)d，所以a_n=7+(n-1)*2=2n+5。

5.0.366解析：sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)=0.5+0.866-1=0.366。

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

1.集合：集合的概念，集合的表示法，集合的運(yùn)算（并集、交集、差集）。

2.函數(shù)：函數(shù)的概念，函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的圖像變換（平移）。

3.對數(shù)：對數(shù)的概念，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

4.數(shù)列：數(shù)列的概念，等差數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式。

5.向量：向量的概念，向量的坐標(biāo)表示，向量的模長，向量的運(yùn)算。

6.不等式：不等式的概念，不等式的運(yùn)算性質(zhì)，一元一次不等式的解法。

7.解析幾何：直線方程的表示方法，直線的斜率，點(diǎn)到直線的距離。

8.三角函數(shù)：三角函數(shù)的概念，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，誘導(dǎo)公式，和差角公式。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的掌握和理解，例如集合的運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)的運(yùn)算等。示例：判斷函數(shù)的奇偶性，需要學(xué)生掌握奇偶性的定義和判斷方法。

2.多項選擇題：主要考察學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用能力，例如同時考察多