山西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]在字母a、b、C、d中任意選取兩個不同字母，選法有（）A．6種B．5種C．4種D．3種答案:A解析:這道題考查組合知識。從4個不同字母中選2個的組合數(shù)計(jì)算方法為：4×3÷2=6種。依次分析選項(xiàng)，A選項(xiàng)符合計(jì)算結(jié)果。B、C、D選項(xiàng)的數(shù)量均不正確。所以答案是A選項(xiàng)，即有6種選法。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求從三件正品和一件次品中隨機(jī)取出兩件，計(jì)算取出全是正品的概率?？偣灿?件產(chǎn)品，取出兩件的組合數(shù)為C(4,2)。其中，取出兩件正品的組合數(shù)為C(3,2)。因此，取出全是正品的概率為C(3,2)/C(4,2)。計(jì)算可得，C(3,2)=3，C(4,2)=6，所以概率為3/6=1/2。4、[單選題]A．12B．8C．6D．4答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]過點(diǎn)（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）A．x+y=0B．x-y=0C．x+y=1D．x-y=1答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。已知直線過點(diǎn)（1,1）且傾斜角為45°，直線斜率為1。根據(jù)點(diǎn)斜式方程，設(shè)直線方程為y-1=1×(x-1)，化簡得x-y=0。選項(xiàng)A、C、D經(jīng)變形都不符合，所以答案選B。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]函數(shù)如圖自變量x的取值范圍是（）A．x≤2B．x＜2C．x≠2D．x≥0答案:A解析:根號下的數(shù)字不能小于0，由此可計(jì)算。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函數(shù)有意義，則x-1大于等于零，x-3不等于零12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:注意這個符號是交集，取兩集合之間相交的部分。13、[單選題]A．第一或二象限B．第二或四象限C．第一或三或四象限D(zhuǎn)．第一或二或四象限答案:D解析:14、[單選題]如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長為（)A．1B．√2C．√3D．2答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．-16B．-7C．-6D．33答案:A解析:17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A的定義是滿足方程x^2-1=0的所有x的集合。解這個方程得到x=1或x=-1，因此集合A={-1,1}。選項(xiàng)C說(-1)∈A，這是正確的，因?yàn)?1是集合A的元素。選項(xiàng)A說1∈A，這也是正確的，因?yàn)?也是集合A的元素。選項(xiàng)B說0?A，這是錯誤的，因?yàn)?不是集合A的元素，而是集合A的元素所屬的集合的元素。選項(xiàng)D說A={-1,1}，這是正確的，因?yàn)榧螦確實(shí)是由-1和1組成的。因此，錯誤的選項(xiàng)是B。18、[單選題]已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)拋物線的定義，焦點(diǎn)在(0,-2)的拋物線是開口向上的或向下的標(biāo)準(zhǔn)方程形式為x^2=-4py或x^2=4py，其中p是焦距。由于焦點(diǎn)在(0,-2)，說明p=2，因此方程形式為x^2=-4py，代入p=2得到x^2=-8y。因此，正確答案是A。19、[單選題]把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:拆分計(jì)算。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]過已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)楦鶕?jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a)A．正確B．錯誤答案:B解析:已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面，若l⊥a，l⊥m，則m?a或m∥a4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)6、[判斷題]雙曲線的離心率e小于1A．正確B．錯誤答案:B解析:雙曲線的離心率e大于17、[判斷題]直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn)。A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)閳A心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點(diǎn)；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公