高三數(shù)學(xué)試題參考答案2025.5項(xiàng)是符合題目要求的.題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得又因?yàn)锳BUAB互斥所以P(C)=P((AB)U(AB))==0.6×0.5+0.4×0.5=0.5.所以甲僅答對(duì)其中一個(gè)問題的概率為0.5.……………5分(2)①設(shè)甲先回答A問題獲得獎(jiǎng)金總額為隨機(jī)變量X.則X的可能取值為0,10,10+x.P(X=10+x)=0.6×0.5=0.3.所以E(X)=0.4×0+0.3×10+0.3×(10②設(shè)甲先回答B(yǎng)問題獲得獎(jiǎng)金總額為隨機(jī)變量Y.則Y的可能取值為0,x,10+x.所以E(X)=0.5×0+0.2×x+0.3×(10+x)=0.5x+3…………11分從而0.3x+6=0.5x+3,解得x=15.所以x:的值為15.………………………13分16.解：(1)f(x)的定義域?yàn)?0,+o).高三數(shù)學(xué)試題答案第1頁(yè)(共6頁(yè))因?yàn)椤?分①當(dāng)a≤0時(shí)，f'(x)≤0,所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減；……2分所以a—alna≥a2—(a+1)lna,整理得a2—lna—a≤0.9分由h'(x)>0,解得x>1,由h'(x)<0,解得0<x<1,從而h(x)在(0,1)單調(diào)遞減，在(1,+∞)單調(diào)遞增，……………12分所以h(x)≥h(1)=0.……………13分又h(a)≤0,所以h(a)=0,14分所以a=1.…………………15分因?yàn)锽P//平面ACE,平面BDP∩平面ACE=EH,BPC平面BDP,所以BP//EH.…………3分因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以H為BD中點(diǎn).所以E為PD中點(diǎn)，所.……………6分(2)因?yàn)榫匦蜛BCD中ABLAD,又因?yàn)锳B⊥PD,且AD∩PD=D,AD,PDC平面APD,因?yàn)椤螾AD=120°,作AM⊥AP交PD于點(diǎn)M,所以三線AM,AP,AB兩兩垂直，以………………………8分則A(0,0,0),P(0,2,0),D(√3,—1,0),C(√3,—1,3),所以AP=(0,2,0),AC=(√3,—1,3),PD=(√3,—3,0),9分設(shè)平面PAC的法向量為n=(x,y,z),高三數(shù)學(xué)試題答案第2頁(yè)(共6頁(yè))高三數(shù)學(xué)試題答案第3頁(yè)(共6頁(yè))設(shè)PE=λPD(≤A≤1),則AE=AP+PE=(√3λ,2—3λ,0),……………………12分設(shè)直線AE與平面PAC所成角為θ,所以sinθ=|cos<AE,……14分角為…………………15分P?=2?+1+2+1+3=2?=128,P?=2?+0+2+(2)因?yàn)锳+1=A?+A-1=2A-1,5分又因?yàn)锳?-1=4,所以A?—1≠07分所以數(shù)列{A—1}是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.設(shè)L=log?P.又因?yàn)長(zhǎng)?-1=2,所以Ln-1≠0.所以{L-1}是以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列.…………………12分高三數(shù)學(xué)試題答案第4頁(yè)(共6頁(yè))(3)要求Tn=P?·P?·P?…Pn,只需求log?Tn=log?(P?·P?·P?…Pn)=log?P?+log?P?+…+log?P.所以log?P?+log?P?+…+log?P?=(2×3°+1)+(2×3(1)設(shè)P(ro,yo)為C?上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P(√3,√2)的仿射對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q(x,y).則,…………2分所以又因?yàn)镻(xo,yo)在x2+y2=1上，從而得……………3分所以點(diǎn)Q的軌跡方程：……………………4分(2)設(shè)A(x?,y?),B(x?,y?),則A'(√3x?,√2y?),B'(√3x?,√2y?)5分因?yàn)镺A=(x?,y?),OB=(x?,y?)……………6分……………9分………………11分Q(x?,y?).由(2)可知：又因?yàn)镻'(x,y′),Q′(x2,y2)均在x2+y2=1上.所以x'+y2=1,x'2+y2=1,所以x'2x'2=y2y′2,所以x'2x22=(1-x′2)(1—x'22),聯(lián)立①②得,z?2+z2=3…………………12分高三數(shù)學(xué)試題答案第5頁(yè)(共6頁(yè))高三數(shù)學(xué)試題答案第6頁(yè)(共6頁(yè))因?yàn)橹本€PQ