十堰市2025屆高三年級(jí)五月份適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={A.2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=3n—n,則a5=3.函數(shù)f(父)=父十ln父—4的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件的圖象上,相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)與一個(gè)最低點(diǎn)恰好都在圓父2的圖象上,相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)與一個(gè)最低點(diǎn)恰好都在圓父2十y2=R2上,則f(父)的最小正周期為A.-,…,父n的平均值父=5,方差s2=32,若刪去一個(gè)數(shù)之后,平均值沒有改變,方差變?yōu)?0,則這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)n=-,關(guān)于父的方程f2(,關(guān)于父的方程f2(父)—3f(父)十2=0的根的個(gè)數(shù)為B1ED1A1HOHP2的最小值是8.如圖,已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為3,H為DD1上三等分點(diǎn)且靠近D1點(diǎn),在側(cè)面ABB1A1內(nèi)作邊長(zhǎng)為1的正方形EFGB1,P是側(cè)面ABB1A1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P到平面BCC1B1的距離與線段PF的長(zhǎng)度相等.則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),B1ED1A1HOHP2的最小值是CCBDDAA二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.高考來臨之際,某校食堂的午飯針對(duì)高三學(xué)生推出了多種營(yíng)養(yǎng)套餐,其中10元套餐是從A、B、C、D、E五道菜中任選三道菜,甲、乙兩位同學(xué)午飯都選擇了此套餐,假設(shè)甲、乙兩人選擇每道菜品都是等可能的且兩人選擇菜品互不影響,則A.甲選了A的概率為B.甲選了A且乙不選B的概率為C.甲乙兩人所選的菜品完全相同的概率為D.甲乙兩人選的菜品恰有一個(gè)相同的概率為10.已知曲線C的方程為父2=y2—1,C與y軸交于A、B兩點(diǎn),在C上任取一點(diǎn)P(不與A、B重合),作PE丄y軸,垂足為E,則A.C關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱B.C與直線y=父無交點(diǎn)C.AE,PE,BE成等比數(shù)列D.若直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,則k1k2=111.已知數(shù)列{an}滿足an●ean十1=ean—1,an≠0且是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則A.a2<ln2B.an>0C.an十1>anD.a2024十a(chǎn)2026>2a202512.若復(fù)數(shù)≈滿足≈(1—2i)=i,則≈在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限.14.若函數(shù)f(父)=ln父十a(chǎn)父在定義域(0,十∞)上的最大值為b,則當(dāng)ab取得最小值時(shí),實(shí)數(shù)a=.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.已知橢圓十離心率,且點(diǎn)A(2,—1)在C上.(1)求C的方程;(2)直線l交C于P,Q兩點(diǎn),直線AP,AQ的斜率之和為0,且上求△PAQ的面積.數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且(1)判斷△ABC的形狀;(2)設(shè)AB=1,且D是邊BC的中點(diǎn),當(dāng)上CAD最大時(shí),求△ABC的面積.某微信群群主統(tǒng)計(jì)了本群最近一周內(nèi)隨機(jī)紅包(假設(shè)每個(gè)紅包的總金額均相等)的金額數(shù)據(jù)(單位:元),繪制了如下頻率分布直方圖.(單位:元)(1)群主預(yù)告今天晚上6點(diǎn)將有2個(gè)隨機(jī)紅包,每個(gè)紅包的總金額均相等且每個(gè)人都能搶到紅包.小李是該群的一位成員,以頻率作為概率,求小李至少一次搶到5元以上金額的紅包的概率;(2)群主為了活躍氣氛,在群內(nèi)開展“紅包接龍游戲”,規(guī)則如下:第一個(gè)紅包由群主發(fā),搶到“手氣最佳”者發(fā)下一輪,每個(gè)紅包發(fā)出后,所有人都參與搶紅包,群主發(fā)紅包時(shí),群主搶到“手氣最佳”的概率為其他成員發(fā)紅包時(shí),群主搶到“手氣最佳”的概率為.設(shè)前n輪中群主發(fā)紅包的次數(shù)為X,第n輪由群主發(fā)紅包的概率為Pn.求Pn及X的期望E(X).如圖,四棱錐P—ABCD中,PA=PD=AD=CD=2,AB=1,ABⅡCD且AB丄AD.(1)當(dāng)平面PAD丄平面ABCD時(shí),證明:平面PBC丄平面PCD;(2)若BC丄PB,求二面角B—PC—D的余弦值.AABC(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(父)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;(2)若對(duì)任意父≥0,都有f(父)≥0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;數(shù)學(xué)試題第3頁(共