數(shù)學參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.12345678ABDACACD1.A由題意得，集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3},CB={x|x<-2或x≥1},2.B由題意得，故選B.4.A,充分性成立；當x=0,y=2時，滿足但此時|xy|=0,必要性5.C由題意得，故a+b+c=12,,故故選C.6.A由圖可知，F(xiàn)(x)為奇函數(shù)，而f(x)+g(x)+g(-x)為偶函數(shù)，排除C;當x→0+時，f(x)·[g(-x)-g(x)]<0,故B錯誤；當x=0時，g(x)-g(-x)=0故選C.8.D設(shè)A(a,e"),B(b,2√b),D(0,1),BC垂直于直線x=-1,C為垂足，F(xiàn)為拋物線y2=4xAF|-1≥|DF|-1=√2-1.故選D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.題號9標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),得到的圖象，故D錯誤.故選AB.10.BCD兩個變量線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r的絕對值就越接近于1,故A錯誤；(1-2x)?的展開式的通項為T+1=C?(-2x)"=(-2)C?x?,k=0,1,…,6,令k=3,則(1-2x)?的展開式若P(ξ≥1)=p,則P(ξ≤0四位數(shù)分別有C?(A3+C?A3)=36個，則偶數(shù)的個數(shù)為24+36=60,故D正確.故選BCD.ME,易知BD?I//ME,則BD?//平面C?DM,故C?,M,N,D不可能共面，故A正確；點P在以BC為直徑的球Ω上(不含平面ABCD內(nèi)的點),故,A(2,0,0),C(0,2,0),N(2-22,2-22,2,而當故D正確.故選AD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.即(0,1),(0,-1)是曲線C與圓M的2個公共點.因為曲線C與圓M恰有2個公共點，所以方程(1-y)2-k=0除y=±1外沒有其他解.因為-1≤y≤1,所以0≤(1-y)2≤4,所以k≥4.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)(1)翻折前，∵BA·NC=BC·MA,∴,∴MN//AC,…(2分)翻折后MN//AC依然成立，而ACc平面SAC,MN女平面SAC,(2)翻折前，由AC⊥BC,MN/IAC,得MN⊥BC,∵平面SMN⊥平面ACNM,平面SMN∩平面ACNM=MN,SN⊥MN,SNC平面SMN,∴SN⊥平面ACNM,∵CNc分別以NM,NC,NS為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，則,則,…(8分)設(shè)平面SCM的法向量為n=(x,y,z),則設(shè)直線SA與平面SCM所成角為θ,即直線SA與平面SCM所成角的正弦值為.…(13分)16.(15分)(1)因為bcosA=(2c-a)cosB,即2sinCcos因為C∈(0,π),則sinC>0,故,…(4分)因為B∈(0,π),所以…(5分)(2)①因為點H為△ABC的垂心，所以AH·BC=0,………(7分).…(15分)17.(15分)(1)由題意得，,故,……………(2分)(2)要證mx-f(x)<1,即證,…(6分)當0<m<1時，由g'(x)=0,得x=1,…(7分)x0十單調(diào)遞減單調(diào)遞增所以函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值為g(1)或g(e).………………(12分)綜上，當0<m<1時，關(guān)于x的不等式mx-f(x)<1恒成立.……………(15分)18.(17分)(1)設(shè)M(x?,y?),N(x?,y?),則,…(1分)不妨設(shè).…(6分)設(shè)P(x,y),x≠-1且x≠3,則即,令y=0,得.,………………(12分)則…(17分)19.(17分)(1)零假設(shè)為H?:DeepSeek的使用情,…(8分)X012P②設(shè)第n次挑戰(zhàn)后挑戰(zhàn)權(quán)在乙、丙組的概率分別記為{bn},{cn},解得，………………(13分)是…(15