福建省建甌市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、的相反數(shù)為（

）A． B．2020 C． D．2、生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：，；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0~來表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對(duì)應(yīng)的數(shù)如下表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…891011…例：十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，那么十六進(jìn)制中對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（

）A．28 B．62 C．238 D．3343、實(shí)效m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A． B． C． D．4、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示－4，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A．－8 B．－4 C．0 D．－8或05、﹣2022的相反數(shù)是（

）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．6、比0小1的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±17、徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃8、定義一種運(yùn)算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，則下列各式正確的是（）A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log399、如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間(

)A．點(diǎn)E和點(diǎn)F B．點(diǎn)F和點(diǎn)G C．點(diǎn)F和點(diǎn)G D．點(diǎn)G和點(diǎn)H10、a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若點(diǎn)B也在數(shù)軸上，且線段的長(zhǎng)為，C為的中點(diǎn)，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為__________．2、已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)間的距離為3，點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為________．3、若與互為相反數(shù)，則a+b=___．4、_________________；________________．5、寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于3__________．6、已知某數(shù)的相反數(shù)是﹣2，那么該數(shù)的倒數(shù)是__________________．7、某工廠前年的產(chǎn)值為500萬元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬元．8、______；______．9、A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為______．10、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：2、計(jì)算：（1）（﹣4）3；（2）（﹣2）4；（3）．3、計(jì)算下列各題：（1）；（2）．4、計(jì)算：（1）；（2）．5、如圖，點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題：（1）將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)中，哪個(gè)數(shù)最??？（2）將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小多少？（3）將點(diǎn)B向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是多少？6、計(jì)算．(1)．(2)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解．【詳解】的相反數(shù)為－（-2020）=2020．故選B．【考點(diǎn)】考查了相反數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義．2、D【解析】【分析】在表格中找到字母E對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，根據(jù)滿十六進(jìn)一計(jì)算可得．【詳解】由題意得，十六進(jìn)制中對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握十進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．3、C【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可．【詳解】解：因?yàn)閙、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯(cuò)誤的；B、-n＞|m|是錯(cuò)誤的；C、-m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯(cuò)誤的．故選C．【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義等知識(shí)解答．4、D【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)A往左移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A往右移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B，從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)A表示－4，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A往左移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B為：當(dāng)點(diǎn)A往右移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B為：故選D【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的左右移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的所表示的數(shù)的表示方法是解本題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，∴B正確．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數(shù)是﹣1．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的法則即可求出答案．【詳解】log55＝1；log39＝2；log28＝3；∵3＞2＞1，∴l(xiāng)og28＞log39＞log55．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)新定義運(yùn)算，掌握定義的法則是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【詳解】分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.詳解：的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選D．點(diǎn)睛：本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．10、C【解析】【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、或【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)；然后根據(jù)線段AB的長(zhǎng)為，求出點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少；最后根據(jù)C為OB的中點(diǎn)，求出點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，∵線段AB的長(zhǎng)為，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2-=，∵C為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：÷2=．當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，∵線段AB的長(zhǎng)為，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：+2=，∵C為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：÷2=．綜上，可得點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為或．故答案為：或．【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．2、4或##-2或4【解析】【分析】分①點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)和②點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)兩種情況，分別利用數(shù)軸的性質(zhì)列出式子，計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為；綜上，點(diǎn)表示的數(shù)為4或，故答案為：4或．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減法的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．3、5【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．4、

40

10【解析】略5、-1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義及有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵|-1|=1，1<3，∴這個(gè)負(fù)數(shù)可以是-1．故答案為：-1（答案不唯一）．【考點(diǎn)】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．6、【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：∵某數(shù)的相反數(shù)是﹣2，∴這個(gè)數(shù)為2，∴該數(shù)的倒數(shù)是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．7、605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），再用公式今年的產(chǎn)值=去年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%）=550萬元，今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×（1+10%）=605萬元．故答案為：605．【考點(diǎn)】本題考查增長(zhǎng)率問題，掌握增長(zhǎng)率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率）是解題關(guān)鍵．8、

7

【解析】略9、2．【解析】【詳解】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，∴﹣1+3=2，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是2，故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．10、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點(diǎn)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、0【解析】【分析】先將減法統(tǒng)一為加法，然后再相加．【詳解】解：原式=-7.7++()+5.75=-7.7+(-2.3)+(4.25+5.75)=-10+10=0【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）﹣64；（2）16；（3）【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．（1）（﹣4）3＝（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣64；（2）（﹣2）4＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝16；（3）．3、（1）；（2）．【解析】【分析】【詳解】（1）原式（2）原式4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)最??；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小1；（3）點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為7．【解析】【分析】（1）把點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即為原點(diǎn)，比較即可；（2）將C向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)為-2，運(yùn)算即可得出結(jié)果；（3）將B向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)為-3，求出此時(shí)B與C的距離即可．【詳解】