滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知⊙O的半徑為4，，則點(diǎn)A在（）A．⊙O內(nèi) B．⊙O上 C．⊙O外 D．無(wú)法確定2、若的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，則此弧所在圓的半徑為（）A．1 B．2 C．3 D．43、一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是（）A． B． C． D．4、下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是抽對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5、如圖，在△ABC中，∠CAB=64°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．64° B．52° C．42° D．36°6、下列事件中，是必然事件的是（）A．剛到車(chē)站，恰好有車(chē)進(jìn)站B．在一個(gè)僅裝著白乒乓球的盒子中，摸出黃乒乓球C．打開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，恰好是概率初步的內(nèi)容D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其外角和是360°7、下列事件中，是必然事件的是（）A．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底B．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C．打開(kāi)電視，正在播放《大國(guó)工匠》D．拋擲一枚硬幣，正面向上8、下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，則⊙O的半徑是______．2、不透明袋子中裝有5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是黑球的概率是________．3、某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以下”的頻率通過(guò)計(jì)算頻率，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是______（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．4、如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠D＝110°，則的長(zhǎng)為_(kāi)_．5、已知60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是3.14厘米，則它所在圓的周長(zhǎng)是______厘米．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為x軸正半軸上一點(diǎn)．已知點(diǎn)，，為的外接圓．（1）點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．7、從﹣2，1兩個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，再?gòu)末?，0，2三個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則m、n的取值使得一元二次方程x2﹣mx+n＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是_____．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．（1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從左面看和從上面看的形狀圖；（用陰影表示）（2）已知每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)是2cm，求出這個(gè)幾何體的表面積是多少？2、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點(diǎn)P給出如下定義：Q為圖形M上任意一點(diǎn)，若P，Q兩點(diǎn)間距離的最大值和最小值都存在，且最大值是最小值的2倍，則稱(chēng)點(diǎn)P為圖形M的“二分點(diǎn)”．已知點(diǎn)N（3，0），A（1，0），，．（1）①在點(diǎn)A，B，C中，線段ON的“二分點(diǎn)”是______；②點(diǎn)D（a，0），若點(diǎn)C為線段OD的“二分點(diǎn)”，求a的取值范圍；（2）以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫(huà)圓，若線段AN上存在的“二分點(diǎn)”，直接寫(xiě)出r的取值范圍．3、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，四邊形BDEO是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)D作交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若，求陰影部分的面積．4、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0）．（1）圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；（3）四邊形ABDC的面積是______；（4）在y軸上找一點(diǎn)F，使，那么點(diǎn)F的所有可能位置是______．5、如圖，在△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B＝45°，連接OC，過(guò)點(diǎn)A作AD∥OC，交BC的延長(zhǎng)線于D．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，∠OCB＝75°，求△ABC邊AB的長(zhǎng)．6、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾同體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出從它的左面和上面看到的形狀圖．7、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．（1）求證：①BC是⊙O的切線；②；（2）若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，且CE＝3，試求陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)⊙O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5知d>r，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵⊙O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5，∴d>r，∴點(diǎn)A在⊙O外，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：①點(diǎn)P在圓外?d＞r；②點(diǎn)P在圓上?d=r；③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．2、C【分析】先設(shè)半徑為r，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式建立方程，解出r即可【詳解】設(shè)半徑為r，則周長(zhǎng)為2πr，120°所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為解得r=3故選C【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)計(jì)算，牢記弧長(zhǎng)公式是本題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個(gè)球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個(gè)球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，熟練掌握隨機(jī)事件概率公式是解題關(guān)鍵．4、B【詳解】解：．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題的關(guān)鍵是判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACC′=∠CAB=64°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，AC=AC′，則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠ACC′=∠AC′C=64°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠CAC′的度數(shù)，從而得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=64°∵△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，∴∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C=64°，∴∠CAC′=180°-∠ACC′-∠AC′C=180°-2×64°=52°，∴旋轉(zhuǎn)角為52°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．6、D【分析】根據(jù)必然事件的概念“在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱(chēng)為必然事件”可判斷選項(xiàng)D是必然事件；根據(jù)不可能事件的概念“有些事件必然不會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱(chēng)為不可能事件”可判斷選項(xiàng)B是不可能事件；根據(jù)隨機(jī)事件的概念“在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件”判斷選項(xiàng)A、C是隨機(jī)事件，即可得．【詳解】解：A、剛到車(chē)站，恰好有車(chē)進(jìn)站是隨機(jī)事件；B、在一個(gè)僅裝著白乒乓球的盒子中，摸出黃乒乓球是不可能事件；C、打開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，恰好是概率初步的內(nèi)容是隨機(jī)事件；D、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其外角和是360°是必然事件；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，解題的關(guān)鍵是熟記必然事件的概念，不可能事件的概念和隨機(jī)事件的概念．7、A【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，該選項(xiàng)符合題意；B、車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意；C、打開(kāi)電視，正在播放《大國(guó)工匠》，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意；D、拋擲一枚硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．二、填空題1、2【分析】連接OC，利用半徑相等以及三角形的外角性質(zhì)求得∠COH=60°，∠OCH=30°，利用30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接OC，∵OA=OC，∠A=30°，∴∠COH=2∠A=60°，∵弦CD⊥AB于H，∴∠OHC=90°，∴∠OCH=30°，∵OH=1，∴OC=2OH=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)．熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】共有個(gè)球，其中黑色球3個(gè)從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．3、0.8【分析】重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)越多，其頻率越能估計(jì)概率，求出射擊1000次時(shí)的頻率即可．【詳解】解：由題意可知射擊1000次時(shí)，運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的頻率為∴用頻率估計(jì)概率為0.801，保留小數(shù)點(diǎn)后一位可知概率值為0.8故答案為：0.8．【點(diǎn)睛】本題考查了概率．解題的關(guān)鍵在于明確頻率估計(jì)概率時(shí)要在重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)盡可能多的情況下．4、##【分析】連接OA、OC，先求出∠ABC的度數(shù)，然后得到∠AOC，再由弧長(zhǎng)公式即可求出答案．【詳解】解：連接OA、OC，如圖，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠D＝110°，∴，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式．5、18.84【分析】先根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得πr，然后再運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解答即可．【詳解】解：設(shè)圓弧所在圓的半徑為厘米，則，解得，則它所在圓的周長(zhǎng)為（厘米），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式、圓的周長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)，牢記弧長(zhǎng)公式是解答本題的關(guān)鍵．6、5(4，0)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上求解即可；（2）點(diǎn)P在⊙M切點(diǎn)處時(shí)，最大，而四邊形OPMD是矩形，由勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵⊙M為△ABP的外接圓，∴點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，∵A(0，2)，B(0，8)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：，故答案為：5；（2）過(guò)點(diǎn)，，作⊙M與x軸相切，則點(diǎn)M在切點(diǎn)處時(shí)，最大，理由：若點(diǎn)是x軸正半軸上異于切點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，設(shè)交⊙M于點(diǎn)E，連接AE，則∠AEB=∠APB，∵∠AEB是ΔAE的外角，∴∠AEB>∠AB，∵∠APB>∠AB，即點(diǎn)P在切點(diǎn)處時(shí)，∠APB最大，∵⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，2)、B(0，8)，∴點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，即點(diǎn)M在直線y=5上，∵⊙M與x軸相切于點(diǎn)P，ＭP⊥x軸，從而MP=5，即⊙M的半徑為5，設(shè)AB的中點(diǎn)為D，連接MD、AM，如上圖，則MD⊥AB，AD=BD=AB=3，BM=MP=5，而∠POD=90°，∴四邊形OPMD是矩形，從而OP=MD，由勾股定理，得MD=，∴OP=MD=4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)，故答案為：(4，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定及勾股定理，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．7、【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即m＞n的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中能使方程x2-mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即m2-4n＞0，m2＞4n的結(jié)果有4種結(jié)果，∴關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是概率與一元二次方程的根的判別式相結(jié)合的題目．正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次方程有根的條件是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析（2）152cm2．【分析】（1）左視圖3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為3，2，1，；（2）先數(shù)出各個(gè)面小正方形的個(gè)數(shù)，再乘每個(gè)小正方形的面積可計(jì)算出表面積．（1）如圖所示：（2）（2×2）×（6×6+2）=4×38=152（cm2）．故這個(gè)幾何體的表面積是152cm2．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．2、（1）①B和C；②或；（2）或【分析】（1）①分別找出點(diǎn)A，B，C到線段ON的最小值和最大值，是否滿足“二分點(diǎn)”定義即可；②對(duì)a的取值分情況討論：、、和，根據(jù)“二分點(diǎn)”的定義可求解；（2）設(shè)線段AN上存在的“二分點(diǎn)”為，對(duì)的取值分情況討論、，、，和，根據(jù)“二分點(diǎn)”的定義可求解．【詳解】（1）①∵點(diǎn)A在ON上，故最小值為0，不符合題意，點(diǎn)B到ON的最小值為，最大值為，∴點(diǎn)B是線段ON的“二分點(diǎn)”，點(diǎn)C到ON的最小值為1，最大值為，∴點(diǎn)C是線段ON的“二分點(diǎn)”，故答案為：B和C；②若時(shí)，如圖所示：點(diǎn)C到OD的最小值為，最大值為，∵點(diǎn)C為線段OD的“二分點(diǎn)”，∴，解得：；若，如圖所示：點(diǎn)C到OD的最小值為1，最大值為，滿足題意；若時(shí)，如圖所示：點(diǎn)C到OD的最小值為1，最大值為，∵點(diǎn)C為線段OD的“二分點(diǎn)”，∴，解得：（舍）；若時(shí)，如圖所示：點(diǎn)C到OD的最小值為，最大值為，∵點(diǎn)C為線段OD的“二分點(diǎn)”，∴，解得：或（舍），綜上所得：a的取值范圍為或；（2）如圖所示，設(shè)線段AN上存在的“二分點(diǎn)”為，當(dāng)時(shí)，最小值為：，最大值為：，∴，即，∵，∴∴；當(dāng)，時(shí)，最小值為：，最大值為：，∴∴，即，∵，∴，∵，∴不存在；當(dāng)，時(shí)，最小值為：，最大值為：，∴，即，∴，∵，∴不存在；當(dāng)時(shí)，最小值為：，最大值為：，∴，即，∴，∵，∴，綜上所述，r的取值范圍為或．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)上的兩點(diǎn)距離，解一元二次方程解不等式以及點(diǎn)到圓的距離求最值，根據(jù)題目所給條件，掌握“二分點(diǎn)”的定義是解題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)詳解；（2）【分析】（1）連接OD，由題意易得，則有△ODB是等邊三角形，然后可得△AEO也為等邊三角形，進(jìn)而可得OD∥AC，最后問(wèn)題可求證；（2）由（1）易得AE=ED，∠CED=∠OBD=60°，然后可得圓O的半徑，進(jìn)而可得扇形OED和△OED的面積，則有弓形ED的面積，最后問(wèn)題可求解．【詳解】（1）證明：連接OD，如圖所示：∵四邊形BDEO是平行四邊形，∴，∴△ODB是等邊三角形，∴∠OBD=∠BOD=60°，∴∠AOE=∠OBD=60°，∵OE=OA，∴△AEO也為等邊三角形，∴∠EAO=∠DOB=60°，∴AE∥OD，∴∠ODC+∠C=180°，∵CD⊥AE，∴∠C=90°，∴∠ODC=90°，∵OD是圓O的半徑，∴CD是⊙O的切線．（2）解：由（1）得∠EAO=∠AOE=∠OBD=∠BOD=60°，ED∥AB，∴∠EAO=∠CED=60°，∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∴∠EOD=60°，∴△DEO為等邊三角形，∴ED=OE=AE，∵CD⊥AE，∠CED=60°，∴∠CDE=30°，∴，∵，∴，∴，設(shè)△OED的高為h，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積公式、切線的判定定理及解直角三角形，熟練掌握扇形面積公式、切線的判定定理及解直角三角形是解題的關(guān)鍵．4、（1）（﹣3，4）（2）（3，﹣4），（2，0）（3）16（4）（0，4）或（0，﹣4）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的定義，判定即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)計(jì)算即可；（3）把四邊形的面積分割成三角形的面積計(jì)算；（4）根據(jù)面積相等，確定OF的長(zhǎng)，從而確定坐標(biāo)．（1）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，因此點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，因此點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)B（﹣3，4）；故答案為：（﹣3，4）；（2）由于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)縱橫坐標(biāo)均為互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B（﹣3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C（3，﹣4），由于關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，其縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)A（﹣2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D（2，0），故答案為：（3，﹣4），（2，0）；（3）＝2××4×4＝16，故答案為：16；（4）∵＝＝8＝，∴AD?OF＝8，∴OF＝4，又∵點(diǎn)F在y軸上，∴點(diǎn)F（0，4）或（0，﹣4），故答案為：（0，4）或（0，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定，圖形的面積計(jì)算，正確理解坐標(biāo)的意義，適當(dāng)分割圖形是解題的關(guān)鍵．5、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）如圖所示，連接OA，由圓周角定理可得∠COA=90°，再由平行線的性質(zhì)得到∠OAD+∠COA=180°，則∠OAD=90°，由此即可證明；（2）連接OB，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，垂足為E，先由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理求出∠COB=30°，則∠AOB=120°，可以得到∠OAB=∠OBA=30°，由勾股定理可得，求出，則AB=．【詳解】解：（1）如圖所示，連接OA，∵∠CBA=45°，∴∠COA=90°，∵A