人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教材分析人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教材分析人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教材分析xxx公司人教版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教材分析文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教材分析●全冊教材說明一、內(nèi)容安排這一冊教材包括以下內(nèi)容：小數(shù)乘法、小數(shù)除法、簡易方程、觀察物體、多邊形的面積、統(tǒng)計與可能性、數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用等。小數(shù)乘法、小數(shù)除法、簡易方程、多邊形的面積、統(tǒng)計與可能性是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。基于小學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念本冊教材也包含“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四個部分。在數(shù)與代數(shù)方面，包括第一單元：小數(shù)乘法、第二單元：小數(shù)除法、第四單元：簡易方程，一共三個單元的內(nèi)容。一、二單元是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算和小數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運算能力。簡易方程是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識的單元，包含有用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進而解決簡單的實際問題等內(nèi)容，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。在圖形與幾何方面，包括第三單元：觀察物體、第五單元：多邊形的面積。在已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過豐富的數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生能夠辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征，圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計與概率方面，教材安排了第六單元統(tǒng)計與可能性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實驗，讓學(xué)生體會事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件發(fā)生的可能性；使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計意義、特征和適用范圍；進一步體會統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實生活中的作用。在用數(shù)學(xué)解決實際問題（綜合與實踐）方面，教材先是結(jié)合小數(shù)的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另外還安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會數(shù)字的有規(guī)律排列給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。二、教學(xué)目標(biāo)1.比較熟練地進行小數(shù)乘法和除法的筆算。2.在具體情境中會用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。3.探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。4.能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。5.理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6.體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件發(fā)生的可能性；能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，進一步體會概率在現(xiàn)實生活中的作用。7.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。8.初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。9.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。三、編寫特點本冊教材內(nèi)容豐富，注重體現(xiàn)知識的形成過程，關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗與體驗，鼓勵算法多樣化和解決策略的多樣化，這與課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是一致的。此外，本冊教材還有它自己的特點：1.改進小數(shù)乘、除法計算的編排，體現(xiàn)計算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小數(shù)四則計算在實際生活中以及進一步學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生階段需要學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。本冊實驗教材安排了小數(shù)乘法和小數(shù)除法。這兩部分的計算教學(xué)，知識容量大，具體的計算過程比較復(fù)雜，所以它們既是本冊教學(xué)的重點內(nèi)容，也是難點內(nèi)容。教材的編排，在內(nèi)容方面與以往教材變化不大，但在編排的思想上與以往有較大的不同。注意體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于計算教學(xué)改革的基本理念，在內(nèi)容的安排、例題的設(shè)計、素材的選取等方面都采取了新的措施。（1）與前一冊教材中小數(shù)加、減法的教學(xué)相同，本冊教材沒有概括小數(shù)乘、除法的意義，而是讓學(xué)生在探索解決有關(guān)實際問題和計算方法的過程中，體會、理解小數(shù)乘、除法的意義，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)。例如，小數(shù)乘法的例1，學(xué)生在解決“喜鵲風(fēng)箏每個元，買3個風(fēng)箏多少錢”

的問題時，在探索怎樣計算×3的過程中，獲得對小數(shù)乘整數(shù)意義的體會和理解。（2）讓學(xué)生在自主探索中理解和掌握小數(shù)乘、除筆算的算理和算法，不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則。與整數(shù)筆算教學(xué)相同，小數(shù)乘、除法的算理、算法，主要由學(xué)生通過自主探索獲得，教材展示了學(xué)生探索筆算算法的過程，體現(xiàn)了算法多樣化，并注意用學(xué)生已有的知識幫助學(xué)生理解算理。例如，小數(shù)乘法，例1展示了學(xué)生根據(jù)實際問題中的具體條件自主探索，提出關(guān)于×3的三種不同算法；例2、例3探討小數(shù)乘法筆算的一般算法和算理，注意借助于學(xué)生已有的“積的變化規(guī)律”引導(dǎo)學(xué)生理解算理；例4則提示讓學(xué)生小組合作，討論交流，共同歸納出小數(shù)乘法計算的一般方法。（3）計算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機結(jié)合。計算教學(xué)從解決實際問題引入，各部分內(nèi)容的教學(xué)都注意解決問題能力的培養(yǎng)。例如，小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)等的教學(xué)，都是從需要解決的實際問題入手，探討解決問題的策略和具體的計算方法。而在連乘、乘加、商的近似數(shù)等內(nèi)容的例題設(shè)計上，教材安排了對實際問題的探索，不僅有助于對所要學(xué)習(xí)的知識的理解，而且蘊涵有效的解決問題策略的培養(yǎng)。在小數(shù)除法單元還安排了“解決問題”小節(jié)，學(xué)習(xí)用除法計算解決常見的實際問題，使培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力在計算教學(xué)單元得到扎扎實實的落實。綜上所述可以看出，新的編排使計算教學(xué)的教育價值得到擴充與提高。通過這樣的計算教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的掌握小數(shù)乘除法的算法，理解算理，獲得相關(guān)的知識，體會計算在解決問題中的實際作用和價值，同時可使學(xué)生獲得解決問題策略的訓(xùn)練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2．改進簡易方程的教學(xué)安排，加強了探索性和開放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本冊教材的簡易方程單元是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識的單元。從算術(shù)到代數(shù)是人們對現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系認識過程中的一個飛躍，在數(shù)學(xué)方法上也是一次突破。在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識，學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助于學(xué)生鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識，提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時可以促進抽象邏輯思維能力的發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本冊實驗教材關(guān)于簡易方程的安排，在內(nèi)容上仍然是用字母表示數(shù)、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。但是在具體內(nèi)容的編排上有較大的變化，體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)要求和新的教學(xué)理念。主要體現(xiàn)在下面幾方面：（1）內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開更貼近學(xué)生的認知特點，增強了探索性，體現(xiàn)知識的形成過程。用字母表示數(shù)的教材編排，從學(xué)生熟悉的探索規(guī)律入手，由符號表示數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系和一個量時，增加了開放性和探索性，如讓學(xué)生自己試著“用一個式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡”并問學(xué)生“你喜歡哪一種表示方法”。又如，教學(xué)等式的基本性質(zhì)，教材用四幅插圖展示天平實驗游戲，引起學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)探究等式基本性質(zhì)的過程。解方程的教學(xué)，也是借助天平演示的插圖，展現(xiàn)解這些方程的完整思考過程。（2）以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，生動直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。長期以來，在小學(xué)階段教學(xué)簡易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運算各部分間的關(guān)系。這實際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識，因而易于理解，但是卻不易與中學(xué)的教學(xué)銜接，到了中學(xué)還需要重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程。現(xiàn)在，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。不僅有利于加強中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。（3）調(diào)整簡易方程的教學(xué)內(nèi)容，突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢。引進等式基本性質(zhì)作為解簡易方程的認知基礎(chǔ)之后，教材根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求調(diào)整了簡易方程的內(nèi)容，暫不出現(xiàn)形如a－x＝b和a÷x＝b的簡易方程。內(nèi)容調(diào)整后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性就顯現(xiàn)出來。例如，解形如x±a＝b的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊減去或加上a，得x＝b－a與x＝b＋a。解形如ax＝b與x÷a＝b的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊除以或乘上，得x＝b÷a與x＝ab。這樣的解方程過程顯然比原來依據(jù)逆運算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。（4）解方程與解決實際問題的教學(xué)有機結(jié)合。在以往的教材中，解方程的教學(xué)與列方程解應(yīng)用題的教學(xué)是分開進行的，前者屬于計算，后者屬于應(yīng)用。本冊教材編排將解方程與解決實際問題的教學(xué)有機結(jié)合，恢復(fù)計算與應(yīng)用的天然聯(lián)系。在教學(xué)解方程時，例題的內(nèi)容都是實際問題；學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”時，由實際問題引入方程，在現(xiàn)實背景下求解方程并檢驗。這樣處理有助于學(xué)生理解解方程的過程，也有利于加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高解決問題的能力。3．提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了“觀察物體”“多邊形的面積”兩個單元?！坝^察物體”的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進一步擴展和提高，讓學(xué)生通過觀察幾何形體，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，且不能一次看到物體所有的面；使學(xué)生能正確辨認從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡單物體或兩個物體及一組立體圖形的形狀和位置關(guān)系。教材設(shè)計了豐富的觀察—判斷活動，讓學(xué)生在獲得豐富的感性經(jīng)驗的同時，練習(xí)對從不同方向觀察得到的圖形表象，結(jié)合物體的位置關(guān)系進行判斷，從而促進空間觀念的發(fā)展。教材還設(shè)計了需要學(xué)生進行想像、猜測和推理探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生要根據(jù)已有的圖形表象，不斷在腦海中對這些表象進行組合和調(diào)整，從而使學(xué)生的空間想像能力和思維能力得到鍛煉。“多邊形的面積”單元，則是在學(xué)生認識三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會計算長方形、正方形的面積的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積，形成有關(guān)多邊形面積的系統(tǒng)知識。在以往的教學(xué)中，這些教學(xué)內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握圖形面積的計算方法，而對于促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不夠。本冊教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機會。首先，每種圖形面積計算方法的教學(xué)，均采用讓學(xué)生動手實驗，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，是先借助數(shù)方格的方法得到；再引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼圖形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法。其次，按照知識學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積計算就直接讓學(xué)生試著將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計算公式。到梯形面積的計算時，要求學(xué)生綜合運用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出面積計算公式。第三，研究每一種圖形面積的計算方法時，教材均沒有給出推導(dǎo)的過程和計算公式，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給教師和學(xué)生都留有較大的創(chuàng)造空間。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生探索并體會了所學(xué)各種多邊圖形的特征、圖形之間的關(guān)系、圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關(guān)系，還體驗了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促使空間觀念得到進一步發(fā)展。4．加強統(tǒng)計與概率內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進行思考問題的思維習(xí)慣。通過前四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗。本冊教材一方面重點教學(xué)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，使學(xué)生會求簡單事件發(fā)生的可能性；另一方面利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗教學(xué)新的統(tǒng)計知識——中位數(shù)，理解中位數(shù)的意義，學(xué)會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點；使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計與概率在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。在具體編排上，教材首先根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知水平，注意選取學(xué)生熟悉并感興趣的生活事例作為素材，讓學(xué)生感受、體會所學(xué)知識的含義，為深刻的理解抽象的數(shù)學(xué)概念打下良好的基礎(chǔ)。例如，可能性的教學(xué)，教材設(shè)計了學(xué)生經(jīng)常進行的各種游戲——足球比賽、跳棋、擊鼓傳花、跳房子，等等。通過操作、實驗、研討，讓學(xué)生了解游戲規(guī)則中蘊涵的數(shù)學(xué)問題，討論其游戲規(guī)則的公平性，從而豐富對事件發(fā)生的等可能性的體驗，形成對這一抽象概念的正確理解。同時也培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、從數(shù)學(xué)的角度進行思考的思維習(xí)慣。中位數(shù)的教學(xué)也是安排了“擲沙包比賽”的內(nèi)容，讓學(xué)生在主動的、有趣的收集、分析、描述數(shù)據(jù)的過程中，逐步體會、理解中位數(shù)的意義和作用。其次，教材注意以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識。關(guān)于“可能性”的教學(xué)，本套教材分兩次安排教學(xué)。三年級上冊的教學(xué)，主要讓學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。本冊教材的教學(xué)，是在前面學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對“可能性”的認識和理解從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語來表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會用分數(shù)的形式來表示事件發(fā)生的概率。教材中例題和練習(xí)題的設(shè)計，都注意在三年級上冊學(xué)習(xí)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上安排，如擲硬幣活動，涂色轉(zhuǎn)盤的設(shè)計等，使學(xué)生可以利用已有的知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗去探索和理解新的知識，從而更能積極的參與其中感受和理解游戲規(guī)則的公平性，形成對等可能性的正確理解。中位數(shù)的統(tǒng)計意義和計算方法的教學(xué)，也是以已學(xué)的平均數(shù)為參照物，說明當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不僅知識過渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且很清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計意義。5．有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的重要目標(biāo)之一。本套實驗教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了簡單的數(shù)字編碼的教學(xué)。數(shù)字編碼的思想方法在實際生活中有著廣泛應(yīng)用。教材通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、判斷來探索數(shù)字編碼的簡單方法。學(xué)生了解并初步掌握這一數(shù)學(xué)思想方法，不僅能體會運用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力；而且有利于培養(yǎng)符號感、觀察、分析、推理以及解決問題的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本冊教材設(shè)計了“量一量，找規(guī)律”和“鋪一鋪”兩個數(shù)學(xué)綜合運用活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識（如圖形的特征、圖形面積計算的方法等），動手實踐解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實踐能力和解決問題的能力。6．情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。五年級的小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時需要教育者進行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)，把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾?，逐步形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。本冊實驗教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。（1）提供豐富的培養(yǎng)情感、態(tài)度、價值觀的素材?？紤]到學(xué)生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，知識含量更高的素材：狗的嗅覺細胞數(shù)是人的45倍，在月球上人能舉起的質(zhì)量是地面上的6倍，國際標(biāo)準(zhǔn)書號的含義等，滲透了有關(guān)生物、物理、地理、文化等知識；第七單元例1的主題圖，生動地展示了一封信傳遞的過程，使學(xué)生了解社會勞動的價值。第六單元的游戲規(guī)則公平性的教學(xué)，可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進學(xué)生正直人格的形成。這些都為教師結(jié)合教學(xué)滲透對學(xué)生進行愛祖國、環(huán)境保護、健康生活等教育提供了豐富而適合的素材。（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值。與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。如安排了“生活中的數(shù)學(xué)”“你知道嗎”等板塊。介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的故事等等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用?！駟卧滩姆治?/p>

第一單元：小數(shù)乘法一、教學(xué)內(nèi)容1．小數(shù)乘法的計算方法2．積的近似值3．有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計算4．整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)如下表標(biāo)題例題安排小數(shù)乘整數(shù)例1小數(shù)乘整數(shù)的引入題例2小數(shù)乘整數(shù)的算理及豎式寫法小數(shù)乘小數(shù)例3小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫法例4總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法例5倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算積的近似值例6按“四舍五入”法截取積的近似值連乘、乘加、乘減例7有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計算整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)例8整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)運用運算定律進行簡便計算二、教學(xué)目標(biāo)1．探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2．會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。3．理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便運算，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。4．體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。三、編排特點1．選擇“進率是十的常見量”作為學(xué)習(xí)素材，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。對于五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他們再熟悉不過的計量單位了。根據(jù)學(xué)生已有的這些知識基礎(chǔ)，教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動中，選擇“買風(fēng)箏”（與元、角有關(guān)）、“換玻璃”（與米、分米有關(guān)）的活動為背景，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學(xué)生利用元和角之間、米和分米之間的十進關(guān)系順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入到已有的認知系統(tǒng)中。2．淡化小數(shù)乘法意義的教學(xué)，突出計算方法的教學(xué)。小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)，要讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義，應(yīng)從分數(shù)乘法的意義入手。但考慮到學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認知水平，根據(jù)小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學(xué)小數(shù)乘法，再教學(xué)分數(shù)乘法。與原通用教材相比，淡化了小數(shù)乘法意義的教學(xué)，把重點放在計算的算理和方法的總結(jié)上，引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來解釋小數(shù)乘法的算理，并由此總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法。3．應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對比，概括小數(shù)乘法的計算方法。小數(shù)的書寫方式，進位規(guī)則均與整數(shù)相同，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生：①用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。②用對比的方法，處理積中小數(shù)點的位置問題。在例3、例4中，均采用對比的方法，讓學(xué)生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，準(zhǔn)確找到積中小數(shù)點的位置。③幫助學(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計算方法。例４的教學(xué)中，應(yīng)用合作研討的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主地、有序地概括出計算小數(shù)乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)乘法算出積→再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點→乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。四、教學(xué)建議：1．重點引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學(xué)時應(yīng)緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知。2．指導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。本單元學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學(xué)時應(yīng)給學(xué)生提供充分的思考、交流的機會，幫助學(xué)生對計算的過程做出合理性的解釋。3．注意引導(dǎo)學(xué)生探索因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。讓學(xué)生學(xué)會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重要目標(biāo)。在組織學(xué)生自主小結(jié)小數(shù)乘法計算方法的同時，應(yīng)注意引導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿饕驍?shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。教學(xué)時，應(yīng)重視練習(xí)一中第4題、第10題的練習(xí)，以此為載體，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習(xí)慣。五、疑難解答1．新課標(biāo)教材，是否還需要講解小數(shù)乘法的意義？小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)，小數(shù)乘法的意義與分數(shù)乘法相同。小數(shù)乘法的意義實際上包括兩種情況：小數(shù)乘整數(shù)，同整數(shù)乘法的意義相同；一個數(shù)乘小數(shù)，則是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……要讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義，應(yīng)從分數(shù)乘法的意義入手?？紤]到小學(xué)生的認知特點以及小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學(xué)小數(shù)乘法，再教學(xué)分數(shù)乘法。因此，這里淡化了小數(shù)乘法意義的教學(xué)，重點放在計算的算理和方法的總結(jié)上，小數(shù)乘法的意義可以讓學(xué)生學(xué)完分數(shù)乘法后再來體會。2．“小數(shù)乘法”單元中例3和例4的教學(xué)要求。有老師對例3和例4的教學(xué)要求不太清楚，這里再說明一下。例3教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)的算理算法，例4結(jié)合例3及“做一做”概括小數(shù)乘法的計算方法。由于例3最后讓學(xué)生觀察因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，有的老師在這里就開始引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理似乎顯得倉促了一些。因為由一個例題就來歸納概括小數(shù)乘法中因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系說服力不夠，這里應(yīng)該通過下面的“做一做”進一步鞏固對小數(shù)乘法算理的理解，再讓學(xué)生觀察因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上來教學(xué)例4，歸納總結(jié)出小數(shù)乘法的一般方法。3．有關(guān)積的小數(shù)位數(shù)的判斷。老師們經(jīng)常問到判斷小數(shù)乘法的積的小數(shù)位數(shù)的問題。比如，×的結(jié)果是幾位小數(shù)這里該填一位小數(shù)還是兩位小數(shù)這類問題實際上就是判斷小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)到底應(yīng)該以計算法則為準(zhǔn)，還是要看具體的計算結(jié)果的問題。我們認為小數(shù)乘法中判斷積的小數(shù)位數(shù)，應(yīng)以計算法則為主，至于積的末尾有0的情況是下一步的問題。因此，在出練習(xí)題時，最好不要出末尾有0來判斷積的小數(shù)位數(shù)的題目，因為這樣的考察沒有多大的意義。學(xué)生在具體計算時，只要按計算法則先確定積的小數(shù)位數(shù)，點上小數(shù)點，再根據(jù)計算的要求去掉小數(shù)部分末尾的0即可。

第二單元：小數(shù)除法一、教材內(nèi)容1．小數(shù)除法的計算方法2．商的近似值3．循環(huán)小數(shù)4．用計算器探索規(guī)律5．用小數(shù)除法解決簡單的實際問題具體內(nèi)容安排如下：標(biāo)題例題安排小數(shù)除以整數(shù)例1小數(shù)除以整數(shù)例2被除數(shù)整數(shù)部分不夠除例3除到被除數(shù)的末尾仍然有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除。例4總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法一個數(shù)除以小數(shù)例5一個數(shù)除以小數(shù)例6被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少求商的近似值例7用“四舍五入”法求商的近似值循環(huán)小數(shù)例8、例9認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)用計算器探索規(guī)律例10用計算器探索規(guī)律，并用規(guī)律來計算解決問題例11用連除（雙歸一）的方法解決實際問題例12結(jié)合具體情景體會“進一法”和“去尾法”二、教學(xué)目標(biāo)1．掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算。2．會用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實際情況用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3．能用計算器探索計算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘除法的計算。4．會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。三、編寫特點1.引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進行探究，體現(xiàn)知識的形成過程。2.結(jié)合現(xiàn)實情景進行計算教學(xué)，與解決問題教學(xué)有機結(jié)合。注意從現(xiàn)實情景中引出計算教學(xué)的內(nèi)容，練習(xí)中也盡可能選擇貼近學(xué)生生活實際的內(nèi)容，如購物、乘車、計算用水量等，讓學(xué)生體會計算的現(xiàn)實意義，提高解決實際問題的能力。3.適時引入計算器。小數(shù)除法計算的步驟比較多，適宜使用計算器計算。教材把握時機，不僅在新授內(nèi)容和練習(xí)中讓學(xué)生適時使用計算器，而且還安排用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使學(xué)生通過親身體驗，感受到計算器的作用和優(yōu)勢，同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。四、教學(xué)建議1．抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認知橋梁。本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運用整數(shù)除法的有關(guān)知識，為新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。2.聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。小數(shù)除法的重點是突出小數(shù)點的處理問題，而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊要涉及數(shù)的含義。如，÷4＝，用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。故此，在說明小數(shù)除法的計算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。

第三單元：觀察物體一、教材內(nèi)容“視圖與投影”是“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在每一學(xué)段要求不同。第一學(xué)段是“能辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”。第二學(xué)段是“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”。第三學(xué)段是“正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識。所以在本冊教材中沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。具體編排如下：例1：通過觀察小藥箱的活動，說明從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時看到所有的面；使學(xué)生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。例2及“做一做”：通過讓學(xué)生觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，學(xué)會辨認從不同方向觀察到的兩個物體的形狀和相對位置。前面學(xué)生學(xué)習(xí)的都是從不同方向觀察一個物體，這里是進一步學(xué)習(xí)從不同方向觀察兩個物體的位置關(guān)系和形狀。例3及“做一做”：呈現(xiàn)觀察4個小正方體搭成的一個簡單立體圖形的活動，使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)從不同的方向觀察立體圖形。二、教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2．通過觀察實物，能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。3.通過拼搭活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。三、教材的編寫特點本單元教材在編排上不僅設(shè)計觀察活動，而且設(shè)計了需要學(xué)生進行想像、猜測和推理的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生要根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調(diào)整，最后再通過拼擺進行驗證，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。四、教學(xué)建議1．準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具。由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學(xué)生都準(zhǔn)備一套相應(yīng)的學(xué)具?？梢越Y(jié)合實際，指導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具。2．注意讓學(xué)生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想像、猜測、分析和推理等過程，學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，教師要切實組織好學(xué)生的課堂活動，要讓所有的學(xué)生都真正地、實實在在地進行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答來代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗和親自思考。并應(yīng)鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。

第四單元：簡易方程一、教學(xué)內(nèi)容1．用字母表示數(shù)2．簡易方程（解方程、列方程解決實際問題）編排體系如下表標(biāo)題例題編排第1節(jié)用字母表示數(shù)例1用字母表示數(shù)例2用字母表示運算定律例3用字母表示計算公式例4用字母表示數(shù)量關(guān)系第2節(jié)方程的意義方程的意義等式基本性質(zhì)一等式基本性質(zhì)二解方程例1x+b=c例2ax=b例3列方程解加減計算的問題例4列方程解乘除計算的問題稍復(fù)雜的方程例1ax-b=c及其應(yīng)用例2ax+ab=c及其應(yīng)用例3ax+bx=c及其應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1.初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。三、編寫特點與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點：1.用字母表示數(shù)的教材編排更特近學(xué)生的認知特點2.以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運算關(guān)系解方程3.調(diào)整簡易方程的內(nèi)容，突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢4.解方程與解決實際問題的教學(xué)有機整合四、教學(xué)建議1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。2.用好教材資源，適當(dāng)擴展聯(lián)系實際的范圍。3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。（字母相乘的寫法、驗算等）4.正確看待解方程方法的改變。五、疑難解答1．代入公式求值計算的結(jié)果要不要求寫上單位名稱？代入公式求值計算的結(jié)果原義務(wù)教材不要求寫單位名稱，現(xiàn)課標(biāo)教材要求寫單位名稱。這種改變的原因一是為了與中學(xué)統(tǒng)一，二是考慮到代入公式求值的結(jié)果應(yīng)與以前學(xué)習(xí)的直接列式計算的結(jié)果統(tǒng)一。另外代入求值，課標(biāo)教材先寫出公式是為了便于學(xué)生更好的記憶和應(yīng)用（事實上，如果沒有明確要求，可以不寫出公式，用已知數(shù)據(jù)直接寫出算式）。2．“等式的性質(zhì)”的教學(xué)問題。以往的教材是利用四則運算各部分間的關(guān)系來解方程，現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)要求“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。為了減輕學(xué)生的記憶負擔(dān)，課標(biāo)教材沒有給出“等式基本性質(zhì)”的名稱，也沒有用文字概括出等式的性質(zhì)。只是通過天平平衡的實驗幫助學(xué)生理解天平保持平衡的道理，以此滲透等式的性質(zhì)。而由于“天平平衡的道理”只停留在直觀層面，沒有與等式直接聯(lián)系起來，也就是沒有概括出等式的性質(zhì)。而解方程，又必須利用等式的性質(zhì)，即“方程（或等式）兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右仍然相等”，所以現(xiàn)在教學(xué)解方程，仍要借助天平演示去求解。有的老師認為不如直接給出“等式的性質(zhì)”，并概括兩條性質(zhì)的內(nèi)容，這樣教學(xué)解方程時，就不用再借助天平演示的圖示而直接利用等式的性質(zhì)去求解。我們認為這樣處理也是可以的。在教學(xué)“天平保持平衡的道理”時，可以結(jié)合天平和等式來概括“等式的性質(zhì)”。如，當(dāng)學(xué)生觀察出“天平兩邊同時加上（或減去）相同的數(shù)量的物品依然保持平衡”時，教師可以對照天平，結(jié)合直觀的等式說明“等式就像平衡的天平，在平衡的天平兩邊加（或減）同樣的數(shù)量的物體，就相當(dāng)于在等式兩邊加（或減）同一個數(shù)，等式仍然相等。”比如用“當(dāng)左邊=右邊時，左邊+a=右邊+a”這樣的式子幫助學(xué)生理解。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)解方程就可以直接利用“等式的性質(zhì)”求解。

綜合應(yīng)用：量一量找規(guī)律活動的基本過程：1．自制實驗工具——利用皮筋、木棒、盤子和細繩等材料小組合作制作一個簡易秤。2．收集實驗數(shù)據(jù)——利用自制的簡易秤，依次稱量1本、2本、3本等不同數(shù)量的課本，在統(tǒng)計表中記錄稱量的課本數(shù)和相應(yīng)的皮筋總長度，并計算出每增加一本書皮筋伸長的長度。3．整理分析數(shù)據(jù)——根據(jù)計圖表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖，討論從統(tǒng)計圖表中能獲得哪些信息。4．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果歸納推理（函數(shù)、等差數(shù)列）——根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果探究皮筋長度和課本數(shù)二者之間存在的規(guī)律及此規(guī)律適用的范圍。注意：只是初步體驗課題研究、數(shù)學(xué)建模的過程。不要求學(xué)生寫出函數(shù)式，只要能找出大致的規(guī)律即可。

第五單元：多邊形的面積一、教學(xué)內(nèi)容1．平行四邊形的面積2．三角形的面積3．梯形的面積4．組合圖形的面積具體安排如下：主題圖設(shè)計了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形你會計算它們的面積嗎”這樣把本單元教學(xué)與已有圖形的認識聯(lián)系起來，引入面積計算的教學(xué)。三角形的面積編排意圖：教材以小組合作學(xué)習(xí)的形式展現(xiàn)學(xué)生探究的過程。首先由計算紅領(lǐng)巾的面積引入三角形面積計算的問題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形；通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。最后用字母表示出面積計算公式。梯形的面積編排意圖：先通過一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學(xué)生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形面積計算公式。要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計算公式，方法與途徑多樣化。組合圖形的面積編寫意圖：教材提供了幾個生活中具體物品，使學(xué)生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生找一找生活中組合圖形。例4教學(xué)組合圖形面積的計算，只限于由2～3個圖形組合成的簡單組合圖形，展示了兩種計算方法。二、教學(xué)目標(biāo)1．利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2．認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積。三、編排特點1．加強知識之間的聯(lián)系，促進知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。2．體現(xiàn)動手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程。各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動手實驗，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。3．注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進學(xué)生對知識的理解和靈活運用。練習(xí)的編排減少了直接用公式計算的習(xí)題，安排了較多的應(yīng)用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習(xí)題，并安排了一定數(shù)量的思考題。四、教學(xué)建議1.重視動手操作與實驗。本單元面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師要做好引導(dǎo)，不要包辦代替。2.引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生的探究活動為主要形式，教師加強指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作，引導(dǎo)學(xué)生去探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。3．注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力。運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。教師不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。

第六單元：統(tǒng)計與可能性一、教學(xué)內(nèi)容1．事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。2．中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法。具體內(nèi)容安排如下：標(biāo)題具體內(nèi)容主題圖、例1——例3體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的概率例4、例5理解中位數(shù)的統(tǒng)計意義，會求給定數(shù)據(jù)的中位數(shù)；能根據(jù)實際情況體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點二、教學(xué)目標(biāo)1．體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。2．能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。3．理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。4．會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點三、編排特點1．以學(xué)生熟悉的游戲活動和生活實際展開教學(xué)內(nèi)容。2．經(jīng)歷引入中位數(shù)的必要性，突出中位數(shù)的統(tǒng)計意義。⒊由易至難，逐步深入，從舊知引出新知。四、教學(xué)建議1．注重學(xué)生對等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計算。在小學(xué)階段設(shè)置簡單的“概率”內(nèi)容，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的隨機思維，讓其學(xué)會用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識的教學(xué)中，應(yīng)注意加強對學(xué)生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強學(xué)生對隨機思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機械的計算和練習(xí)。2.加強學(xué)生對中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解。中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。教學(xué)時應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對比教學(xué)，以幫助學(xué)生弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。3．動手操作，提供自主探索的空間?？梢越Y(jié)合學(xué)生熟悉的游戲、活動（如擲硬幣、玩轉(zhuǎn)盤、摸卡片等），讓學(xué)生親自動手試驗，在試驗中直觀體驗事件發(fā)生的可能性，探究游戲規(guī)則的公平性與等可能性事件的關(guān)系等，使其經(jīng)歷知識的形成過程。五、疑難解答１．教學(xué)例1時必須要讓學(xué)生做試驗嗎？例1是通過“拋硬幣決定誰先開球”的情景讓學(xué)生理解隨機拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的可能性相同，都是1/2，并初步感知游戲規(guī)則的公平性。在教師用書中，我們建議老師可以組織學(xué)生分小組合作做拋硬幣的實驗幫助學(xué)生直觀感受。在實際教學(xué)中，有老師反映學(xué)生已經(jīng)有了拋擲硬幣出現(xiàn)正反面的可能性相同的經(jīng)驗，而實驗中往往正反面出現(xiàn)的次數(shù)不同，這就與學(xué)生的生活經(jīng)驗發(fā)生沖突，不利于學(xué)生的理解。那么，例1的教學(xué)有必要讓學(xué)生做實驗嗎？事實上，可能性的大小是不能通過實驗來得出的。如果學(xué)生已經(jīng)有了這樣的經(jīng)驗，那就不用再去做實驗感受了。如果想要通過實驗來感受，一定要建立在實驗次數(shù)足夠多的基礎(chǔ)上，所以要讓學(xué)生先分組實驗記錄數(shù)據(jù)，然后再在全班匯總，進一步可以介紹科學(xué)家曾經(jīng)做過的一些著名實驗，讓學(xué)生體會到當(dāng)實驗的次數(shù)足夠多時，正面朝上和反面朝上的次數(shù)各占一半，也就是說出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性相同，都是1/2。因此，老師們可以根據(jù)學(xué)生的實際經(jīng)驗和認知特點合理安排教學(xué)。２．中位數(shù)要不要帶單位？有老師提問，求中位數(shù)時，要不要帶單位？求中位數(shù)時不帶單位。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是計算的一組數(shù)據(jù)的一般水平，這里考慮的是數(shù)據(jù)。但在解釋時，要具體問題具體說明。比如一組學(xué)生的體重數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45，我們就說這組學(xué)生體重的一般水平為45kg。

綜合應(yīng)用：鋪一鋪一、教材說明密鋪，也稱為鑲嵌，是生活中非常普遍的現(xiàn)象，它給我們帶來了豐富的變化和美的享受。教材在四年級下冊就安排了密鋪的內(nèi)容，通過讓學(xué)生觀察用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，理解什么是密鋪。本冊教材中，通過實踐活動繼續(xù)讓學(xué)生認識一些可以密鋪的平面圖形，會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪，從而進一步理解密鋪的特點，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。二、整個實踐活動分為兩個層次：1.通過動手操作，探索哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能密鋪，使學(xué)生認識一些可以密鋪的平面圖形。2.綜合運用已有知識，在方格紙上根據(jù)給定的兩組圖形設(shè)計密鋪圖案，計算出每次密鋪中不同平面圖形所占的面積，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞美和創(chuàng)造美。

第七單元：數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容數(shù)字編碼具體編排如下：標(biāo)題具體內(nèi)容例1～例2通過實例讓學(xué)生體會數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解編碼的結(jié)構(gòu)與含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。例3、例4通過實踐活動來運用數(shù)字或字母進行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。二、教學(xué)目標(biāo)1．通過生活中的事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用。2．讓學(xué)生通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和概括能力。3．讓學(xué)生進一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。4．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會表達和交流解決問題的過程和結(jié)果。三、編排特點1．通過生活中的簡單事例向?qū)W生滲透重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數(shù)字編碼的思想。為了更好的幫助學(xué)生理解，教材注意通過生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想。比如從老師點名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個學(xué)生。例１和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學(xué)生體會數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。2．在實踐中體會數(shù)字編碼的應(yīng)用。在學(xué)生初步了解數(shù)字編碼的思想后，例3和例4讓學(xué)生通過兩個實踐活動來運用數(shù)字或字母進行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。通過學(xué)生的動手實踐進一步來體會數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用。三、教學(xué)建議⒈恰當(dāng)把握目標(biāo)。數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應(yīng)用就可以了，不要求學(xué)生掌握編碼中每個數(shù)字的信息和含義。⒉注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗。教學(xué)中，教師要盡量從學(xué)生身邊的具體事例來引入教學(xué)。同時，啟發(fā)學(xué)生了解生活中的數(shù)學(xué)，比如通過調(diào)查了解郵政編碼和身份證號碼的含義，了解生活中的一些數(shù)字編碼的意義等。⒊讓學(xué)生動手實踐，提供自主探索的空間。學(xué)生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會、經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導(dǎo)?！锏谑畠越滩姆治觥袢珒越滩恼f明一、內(nèi)容安排本冊教材的教學(xué)內(nèi)容主要有：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級上冊分數(shù)的初步認識的基礎(chǔ)上教學(xué)分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。在圖形與幾何方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計圖的知識。在學(xué)習(xí)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊教材教學(xué)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響；眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。在用數(shù)學(xué)解決問題（綜合與實踐）方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。二、教學(xué)目標(biāo)這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：1.理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3.理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關(guān)分數(shù)加、減法的簡單實際問題。4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實際意義。5.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。7.通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。8.認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。10.體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。三、教材的編寫特點1．改進因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在小學(xué)階段，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，以往人們認為，它既是小學(xué)生應(yīng)該掌握的重要的基礎(chǔ)知識，又是發(fā)展小學(xué)生邏輯思維的良好素材。同時，人們普遍認識，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學(xué)生理解起來比較困難。也由于以往對這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實際的素材不多，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，既需要學(xué)生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念進行一定的推理、判斷。所以，學(xué)習(xí)過程顯得比較枯燥。因此，這部分內(nèi)容向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點內(nèi)容。本套教材對這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求和所提倡的理念。“在《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的要求有所降低，明確在1～100的自然數(shù)中認識有關(guān)的概念和性質(zhì)，并且這部分內(nèi)容不作為一個獨立的領(lǐng)域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的認識和計算中去。”本冊教材的編排既注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求，同時注意體現(xiàn)近年來有關(guān)這部分內(nèi)容教學(xué)改革的經(jīng)驗。首先，將以往教材“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學(xué)。第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點是讓學(xué)生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分數(shù)的意義和性質(zhì)”中，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法。其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1～100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大。此外，在例題的安排、素材的選取、習(xí)題的設(shè)計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：（1）精簡教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)。

①不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎(chǔ)上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念。由于學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識和經(jīng)驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生影響。因此，本套教材中不再出現(xiàn)“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。②“分解質(zhì)因數(shù)”和“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”不作為正式教學(xué)內(nèi)容。在以往的教材中，“分解質(zhì)因數(shù)”及“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”是作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)知識和技能安排的，因此，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多種方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，“分解質(zhì)因數(shù)”失去了其基礎(chǔ)知識的作用，因此不再作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中介紹。

（2）增加了直觀和聯(lián)系實際。

以往人們普遍認為，這部分內(nèi)容的教學(xué)過于形式化，一系列的概念引出，似乎都與現(xiàn)實生活無關(guān)；從概念到概念，似乎都難以直觀。而小學(xué)數(shù)學(xué)的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引出都注意從實際引入，注重提供直觀支柱。因此，本套教材對這部分內(nèi)容的編排，注意內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開盡量聯(lián)系實際，貼近學(xué)生的認知特點。例如，2、5、3的倍數(shù)的特征的教學(xué)，例題和習(xí)題都增加了聯(lián)系學(xué)生生活實際的素材和插圖；用鋪地磚的問題情境引出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等。這樣的處理便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解有關(guān)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

（3）增加探索性和開放性。

例如，“3的倍數(shù)的特征”的得出，“做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表”，找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學(xué)生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和解決問題的能力。

（4）加強了拓展性和知識性。

內(nèi)容精簡之后，出于拓展學(xué)生知識面的考慮，教材在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之后，利用“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供給學(xué)生。例如，介紹完全數(shù)（第14頁）、互質(zhì)數(shù)（第83頁）的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)（第81頁）等，以豐富學(xué)生的數(shù)論知識，激發(fā)探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)持久而穩(wěn)定的興趣。綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的教育價值得到擴充與提高。通過這樣的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的掌握與數(shù)論相關(guān)的最基礎(chǔ)的知識，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和實際價值，同時可使學(xué)生獲得邏輯思維的訓(xùn)練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2．改進認識分數(shù)的編排，注重溝通知識間的相互聯(lián)系，加強學(xué)生對分數(shù)意義的理解。

從本學(xué)期開始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)的四則運算。同整數(shù)、小數(shù)知識一樣，分數(shù)知識也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識。分數(shù)的概念比較難理解，計算起來也比較復(fù)雜。為了便于學(xué)生理解和掌握分數(shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數(shù)劃分為兩個階段教學(xué)。第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學(xué)生對分數(shù)有初步的認識，雖然也出現(xiàn)了簡單的分數(shù)大小比較和同分母分數(shù)加、減法，目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分數(shù)的初步概念，給學(xué)生積累一些感性知識。在系統(tǒng)認識了小數(shù)和初步認識了分數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊將引導(dǎo)學(xué)生由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學(xué)習(xí)并理解與分數(shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數(shù)與小數(shù)互化等技能，以及分數(shù)的加、減法計算。在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的教學(xué)理念，提供豐富的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：

（1）加強直觀，加深學(xué)生對分數(shù)意義的理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)里，引進分數(shù)概念是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴展。對于小學(xué)生而言，分數(shù)比較抽象，學(xué)生在實際生活中遇到分數(shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的。教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學(xué)生體會、理解有關(guān)知識。例如，“分數(shù)的產(chǎn)生”提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學(xué)生感悟分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，促進對分數(shù)意義的理解；“分數(shù)的意義”則通過直觀插圖，從兩個方面說明1/4的含義（可以表示一個物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4），在此基礎(chǔ)上給出分數(shù)單位的概念，揭示分數(shù)表示部分與整體的關(guān)系，加深學(xué)生對分數(shù)概念的理解。

（2）對部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡。

其一，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題適當(dāng)后移，不再安排在本單元中。其二，分數(shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)。其三，將以往“約數(shù)與倍數(shù)”的部分內(nèi)容與分數(shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。即：將公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)；同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點，充分利用學(xué)生已有知識的遷移，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生認識的螺旋上升。

（3）加強開放性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和解決問題的能力。

例如，教學(xué)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用唯一的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法“找”最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)分數(shù)化成小數(shù)的方法，改進了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分母不是10，100，1000……的分數(shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000……的分數(shù)，再改寫成小數(shù)。這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學(xué)生個性化的選擇，培養(yǎng)學(xué)生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。

（4）加強聯(lián)系實際，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識。

如前所述，有關(guān)分數(shù)、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注意聯(lián)系實際，從解決實際問題的角度入手探討新知識。例如，無論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學(xué)概念，得出數(shù)學(xué)方法，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。這樣編排既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3．提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

小學(xué)階段圖形與幾何教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了“圖形的變換”“長方體和正方體”兩個單元。

“圖形的變換”的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進一步擴展和提高。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。本冊在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間觀念。教材的編排，首先注意利用學(xué)生已有知識引導(dǎo)學(xué)生探索新知識。例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學(xué)生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半等,從而使學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上加深對軸對稱圖形特征的認識。其次，加強直觀教學(xué)圖形的特征。例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué),讓學(xué)生觀察鐘表表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,認識它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。第三，設(shè)計大量的活動，幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念。不僅設(shè)計了畫一畫、剪一剪等操作活動，而且還設(shè)計了需要學(xué)生想像、猜測和推理進行的探究活動。例如，讓學(xué)生判斷某個圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學(xué)生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對這個圖案進行“折疊”和“剪開”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機會。

“長方體和正方體”單元，則是學(xué)生系統(tǒng)認識立體圖形特征的開始。從認識平面圖形擴展到認識立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過教學(xué)不僅可以使學(xué)生掌握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)的知識，而且可以使學(xué)生的對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為進一步學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)。在以往的教材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不夠。本套教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機會。例如，每種圖形的特征，均采用讓學(xué)生動手實驗，自主探索得到；通過“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學(xué)生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗。又如，長方體體積的計算方法，先讓學(xué)生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長方體體積的計算公式。教材編排還加強了聯(lián)系實際。例如，從現(xiàn)實生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形；在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法；在練習(xí)中適當(dāng)增加了解決實際問題的題目；等等。這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都提供了更為豐富的學(xué)習(xí)素材和開放的教學(xué)空間。4．加強統(tǒng)計知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進行思考問題的思維習(xí)慣。

通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗。本冊教材關(guān)于統(tǒng)計的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)計知識——眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學(xué)會找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計分析中能根據(jù)實際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的特征；其二，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計圖，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容。例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比得到的；復(fù)式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學(xué)統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領(lǐng)悟。二是注意提供豐富的現(xiàn)實生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計知識和方法的價值。本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。5．有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的重要目標(biāo)之一。本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用之可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本冊教材設(shè)計了“粉刷圍墻”和“打電話”兩個數(shù)學(xué)綜合運用活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法（如簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等），動手實踐解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實踐能力和解決問題的能力。6．情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。

本次數(shù)學(xué)課程改革強調(diào)了對學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值觀。本冊教材內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材。例如，“圖形的變換”單元，呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實生活中利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計出的美麗的事物和圖案；數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用“打電話”、數(shù)學(xué)廣角“找次品”等，都蘊涵了優(yōu)化思想方法，簡潔、巧妙的解決問題策略中閃爍的數(shù)學(xué)方法的奇妙。教材還注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實等，例如，安排了14個“你知道嗎？”6個“生活中的數(shù)學(xué)”。介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的故事等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。教材還注意結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計了很多需要學(xué)生自主探索的活動。例如，教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材設(shè)計了讓學(xué)生自主探索1～20各數(shù)的因數(shù)個數(shù)有規(guī)律的活動，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗；再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學(xué)生自主探索，體驗找質(zhì)數(shù)的一般方法“篩法”。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)，展示了學(xué)生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等。使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與內(nèi)在動機。在自主探索的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生又能夠獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心?！駟卧滩姆治?/p>

第一單元：圖形的變換一、教學(xué)內(nèi)容軸對稱、旋轉(zhuǎn)、欣賞設(shè)計具體編排如下：標(biāo)題例題安排軸對稱例1軸對稱的特征例2畫軸對稱圖形旋轉(zhuǎn)例3旋轉(zhuǎn)的特征例4把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。3.使學(xué)生初步學(xué)會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案,進一步增強空間觀念。4.讓學(xué)生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。三、編排特點1．重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。在二年級學(xué)生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設(shè)計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上探索新知識。2.注重聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在具體情境中認識圖形的旋轉(zhuǎn)。本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。3．通過大量的活動，幫助學(xué)生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強空間觀念。本單元不僅設(shè)計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設(shè)計需要學(xué)生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，讓學(xué)生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。四、教學(xué)建議1．注意讓學(xué)生真正地、充分地進行活動和探究。由于本單元知識是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學(xué)生的課堂活動，為學(xué)生創(chuàng)造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。2．恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特殊注意