對于在密閉管中的爆炸，發(fā)散爆轟波的胞格結(jié)構(gòu)將依賴于化學(xué)反應(yīng)速率所決定特征長度（例如znd模型中的反應(yīng)區(qū)長度）。由于密閉管中爆轟的反應(yīng)區(qū)的尺度普遍小于管的特征尺寸。因此必須使用一個強大的點火源來激發(fā)出發(fā)散的爆轟波，直到爆轟半徑變得足夠大時才可能找到發(fā)散的c-j爆轟的胞格。上圖顯示了強大點火源激發(fā)出的圓柱狀發(fā)散爆轟波的圖片。橫波的波跡線表現(xiàn)為兩組交叉的對數(shù)型螺旋線，

如果發(fā)散的爆轟波在一個恒定的c-j值下傳播，則沿著爆轟波波前圓周上單位長度的橫波平均數(shù)目為常數(shù)。當(dāng)橫波的增長跟不上表面積的增長，胞格結(jié)構(gòu)將變大并且爆轟波將熄滅。上圖顯示了熄滅的爆轟波的反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)。與發(fā)散的爆轟波不同，匯聚型爆轟波向?qū)ΨQ中心傳播，波前表面積收縮，爆轟波增強并逐漸變得過激，胞格的平均尺寸或橫波的間距隨過激程度的增加而減小。最終，過激爆轟波匯聚成一個強沖擊波，波前變得穩(wěn)定且橫波衰減為弱聲波。

早期的研究者懷疑穩(wěn)定發(fā)散爆轟波的存在，，如果認(rèn)為不穩(wěn)定性是爆轟波自我維持傳播的條件，那么發(fā)散爆轟波的存在就依賴于不穩(wěn)定性增長的速率，以維持微元的平均尺寸。

對于同一種爆炸混合物，shchelkin和Troshin（1965）和達夫和finger（1965）取得的球形爆轟波煙塵示蹤照片顯示出與平面波相同的胞格結(jié)構(gòu)。

我們推測，所有幾何形狀的爆轟波都是不穩(wěn)定的，波前具有因受到先導(dǎo)沖擊波的橫波相互影響而形成的共同的胞格結(jié)構(gòu)。接近極限情況下，約束的幾何形狀控制著波前的結(jié)構(gòu)，由于波前位置處不均勻的熱釋放必定影響到波前自身，所以可以實現(xiàn)與橫向振動模式的耦合。球形爆轟波的同步閃光攝影照片和煙塵示蹤照片顯示的胞格結(jié)構(gòu)6.7胞格的結(jié)構(gòu)與化學(xué)反應(yīng)一般情況下，爆轟波和波前的胞格結(jié)構(gòu)都是不穩(wěn)定的，橫波的持續(xù)是由爆轟波波前不均勻的能量釋放所造成。接近極限時，橫向振動相當(dāng)于最低階的本征模式的聲波。反過來，本征模式由管橫截面的特征尺寸所決定。因此，在極限情況，爆轟波波前的胞格的特征尺寸與管截面的特征尺寸是一致的。遠離極限的情況，橫向振動的頻率較高，且相較于管的特征尺寸，相應(yīng)爆轟波胞格的尺寸變得較小。此時，管的幾何形狀不再影響胞格的尺寸，對于所有幾何形狀，爆轟波的結(jié)構(gòu)都一樣了。這時候，胞格的尺寸取決于爆炸混合物的性質(zhì)。由于耦合，胞格尺寸必定是氣體動力學(xué)與化學(xué)反應(yīng)之間非線性反饋的結(jié)果。

也許第一次將爆轟波胞格尺寸λ與znd模型反應(yīng)區(qū)長度l聯(lián)系起來的是Shchelkin和Troshin(1965)，他們假設(shè)了一個簡單的線性關(guān)系λ=Al（A為常數(shù)），常數(shù)A可由實驗數(shù)據(jù)的某點值確定下來。當(dāng)獲得A后，通過計算znd模型反應(yīng)區(qū)長度可以得到其它組合物的胞格尺寸。WestbrookandUrtiew(1982)和Shepherdetal.(1986)首先使用了詳細的化學(xué)動力學(xué)來計算znd模型的反應(yīng)區(qū)長度，并用之估計爆轟波胞格的尺寸。

大型管中進行氣體爆轟的典型煙塵示蹤圖片。右部圖片清晰的給出了橫波的軌跡?？梢钥吹?，胞格尺寸的范圍跨度很大，胞格的亞結(jié)構(gòu)也同樣，

目前為止，沒有理論從爆炸混合物的基本性質(zhì)出發(fā)來預(yù)測胞格的尺寸。雖然有各種經(jīng)驗關(guān)系可以通過測量胞格的尺寸來改進znd模型的反應(yīng)區(qū)長度，但這些經(jīng)驗關(guān)系在本質(zhì)上只是曲線擬合的應(yīng)用，并沒有提供任何關(guān)于胞格尺寸與znd模型爆轟中化學(xué)反應(yīng)特征長度之間的物理關(guān)系。6.8結(jié)束語過去50年的實驗研究令人信服的表明，自我維持傳播的爆轟波對于幾乎所有普通的爆炸混合物來說都是不穩(wěn)定的。因此，經(jīng)典的znd模型無法描述真實的爆轟結(jié)構(gòu)。換句話說，發(fā)火和隨后的反應(yīng)并不是由先導(dǎo)沖擊波的絕熱壓縮而支配。在反應(yīng)區(qū)內(nèi)的反應(yīng)顆粒的燃燒過程不能歸因于一個單一的機制。實驗表明，在接近極限的情況下，爆轟的不穩(wěn)定變得更為明顯以至于難以自我維持傳播。當(dāng)化學(xué)反應(yīng)速率對溫度敏感時也會導(dǎo)致不穩(wěn)定性。因此，不穩(wěn)定性必須為避免爆轟因為可能遇到的任何微小溫度波動而導(dǎo)致熄滅而服務(wù)。不穩(wěn)定性因此被看做是大自然避免爆轟熄滅的一種方式。7邊界條件的影響7.1.引言

初始條件和邊界條件對爆轟波的傳播有著很大影響。Zeldovich(1940)在關(guān)于爆轟結(jié)構(gòu)的一維模型中試圖加入熱量和動量的損失對爆轟波傳播的影響。Fay(1959)隨后考慮了反應(yīng)區(qū)在彎曲的沖擊波波前而作用下造的成流場發(fā)散。在一般情況下爆轟是不穩(wěn)定的，它自身的不穩(wěn)定可以提供局部熱點通過激發(fā)相互影響而導(dǎo)致點火，從而有利于爆轟波的傳播?？拷鼧O限的情況下，當(dāng)微觀結(jié)構(gòu)的尺寸與藥柱尺寸相當(dāng)?shù)臅r候，不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)和邊界將出現(xiàn)強耦合，從而影響爆轟的傳播。邊界本身的表面性質(zhì)也很重要。非常薄且柔軟的側(cè)壁在爆轟壓力下非常容易變形，導(dǎo)致產(chǎn)物的橫向擴展從而引起發(fā)散流和波面彎曲，而且能夠減弱橫波。因此，在實踐中，不同于c-j理論，爆轟波的傳播強烈的依賴于邊界條件。在本章我們將討論邊界條件對爆速虧損、極限、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和發(fā)火機制的影響。7.2爆速虧損20世紀(jì)50年代，Kistiakowsky(1952,1955)等人獲得的定量數(shù)據(jù)顯示出爆速對管直徑的依賴關(guān)系。如預(yù)期的那樣，爆速隨著管徑的減小而減小。在一般情況下，爆速幾乎與管徑呈線性反比。對直線插值到無限大的管徑時可以得到極限爆速值，極限爆速可用于與c-j理論值相比較以評估c-j理論平衡假設(shè)的有效性。Manson和Guenoche(1956)提出一種關(guān)于爆速虧損的機制，他們認(rèn)為，靠近管壁的混合物由于熱量損失被冷卻而使得反應(yīng)速度顯著降低。因此，在冷卻層中用于支持爆轟波的總化學(xué)能變少。Zeldovich考慮了一維模型反應(yīng)區(qū)中的流體，并且把二維情況下管壁的粘性剪切力的作用替換成了動量方程中的體積阻力，Zeldovich等人隨后用類似準(zhǔn)一維的模型對粗糙管中的非理想爆轟進行了進一步研究。

Fay(1959)更精確的分析了二維情況下邊界層對爆轟波傳播的影響，他認(rèn)為邊界層引起了反應(yīng)區(qū)流線的發(fā)散，從而降低了爆速。對于固定參考系下的沖擊波波前，前部和側(cè)面的流體都以速度V運動。由于邊界層具有較高的流速，流線將向邊界層偏轉(zhuǎn)。側(cè)壁的熱損失也導(dǎo)致了邊界層的高密度。因此核心處的流體必須發(fā)散以適應(yīng)邊界層高密度流體的速度。反應(yīng)區(qū)流線的發(fā)散導(dǎo)致了一個彎曲的爆轟波波前，其曲率與離開沖擊波波前的流體截面的增加率成正比。邊界層對爆速虧損的影響因此等同于弱約束圓柱狀爆炸物的產(chǎn)物側(cè)向膨脹而造成沖擊波波前的彎曲。有限直徑管中彎曲爆轟波前傳播的理論是由Jones(1947)、Wood、Kirkwood(1954)和Eyring(1949).等人提出的。7.3粗糙管壁下的爆轟

一般情況下，在光滑管壁中，爆轟熄滅時的爆速虧損很少超過15％。然而，如果管的側(cè)壁非常粗糙，則可觀察的爆速虧損超過50％的穩(wěn)定的自我維持爆轟。一方面管壁的粗糙導(dǎo)致了平均爆速的大幅降低，但另一方面，也為低速爆轟提供一個自我維持的傳播機制。典型的低速爆轟平均沖擊波強大大約為M≈2.5，沖擊波后的溫度只有大約630k，因此，粗糙管中的低速爆轟具有不同于一維znd模型的自發(fā)點火與燃燒的機制。早在1923年Laf?te(1923)就已說明，通過在管壁上沉淀一層粗沙粒，爆燃到爆轟的轉(zhuǎn)變過程可以大大加快Chapman和Wheeler(1926)也表明，