命題、定理與證明夯實基礎一、單選題：1．下列語句是命題的是（）A．畫出兩個相等的角 B．所有的直角都相等嗎C．延長線段到C，使得 D．兩直線平行，內錯角相等2．命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是（

）A．垂直 B．兩條直線互相平行C．同一條直線 D．兩條直線垂直于同一條直線3．下列關于命題“互為補角的兩個角相等”判斷正確的有（

）①該命題可以寫成“如果兩個角互為補角，那么這兩個角相等”的形式；②該命題的條件是兩個角互為補角；③該命題是真命題A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．命題“同角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是（

）A．如果是同角的余角，那么相等 B．如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等C．如果兩個角是同角，那么這兩個角是余角 D．如果兩個角互余，那么這兩個角相等5．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①相等的角是對頂角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果，那么．A．1 B．2 C．3 D．46．下列選項中，可以用來證明命題“若a>b，則|a|>|b|”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=1，b=0 B．a(chǎn)=-1，b=2 C．a(chǎn)=-2，b=1 D．a(chǎn)=1，b=-37．下列各數(shù)中，可以用來說明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是（

）A．5 B．12 C．14

D．16二、填空題：8．下列語句哪些是命題，哪些不是命題？（1）作．（）

（2）兩個銳角互余．（

）（3）直線a與b有可能垂直．（）

（4）作射線．（

）（5）作直線．（）

（6）整數(shù)一定是有理數(shù)．（

）9．一個角的補角大于這個角，這個命題的條件是_________，結論是_________．10．指出命題“對頂角相等”的題設和結論，題設________，結論________．11．將命題“等角的補角相等”改寫成“如果……那么……”的形式，可寫成________________，該命題是_________（填“真命題”或“假命題”）．12．寫出一個能說明命題“若，則”是假命題的反例_____________.13．下列命題：①經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；④如果直線，，那么．其中是真命題的有______．（填序號）三、解答題：14．把下列命題改寫成“如果…，那么…”的形式．(1)等角的補角相等；(2)直角都相等；(3)不相等的角不是對頂角；(4)一個銳角的補角大于這個銳角的余角；(5)等角對等邊；(6)異號兩數(shù)相加和為零．15．判斷下列命題的真假，是假命題的舉出反例．①兩個銳角的和是鈍角；②一個角的補角大于這個角；③不相等的角不是對頂角．16．已知命題“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對內錯角的平分線互相平行．”(1)寫出命題的題設和結論；(2)畫出符合命題的幾何圖形；(3)用幾何語言敘述這個命題；(4)說明這個命題是真命題的理由．17．推理填空：如圖，已知∠B＝∠CGF，∠BGC＝∠F．求證：∠B＋∠F＝180°，∠F＋∠BGD＝180°．證明：∵∠B＝∠CGF（已知），∴ABCD（）．∵∠BGC＝∠F（已知），∴CDEF（）．∴ABEF（）．∴∠B＋∠F＝180°（）．又∵∠BGC＋∠BGD＝180°（），∠BGC＝∠F（已知），∴∠F＋∠BGD＝180°（）．18．如圖，從