第二課時有理數(shù)乘法的運(yùn)算律2.4有理數(shù)的乘除運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程,理解有理數(shù)乘法運(yùn)算律。2.

能熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。重點(diǎn)：理解有理數(shù)的乘法依然滿足交換律、結(jié)合律、

分配律，并會利用它們簡化運(yùn)算。難點(diǎn)：會用分配律的逆運(yùn)算來簡化計算。情景導(dǎo)入問題

小學(xué)我們都學(xué)了哪些乘法定律？乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對加法的分配律兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.新知探究(?4)×(?6)×5=(?4)×[(?6)×5]=120乘法的結(jié)合律可延伸至有理數(shù)120知識點(diǎn)

有理數(shù)乘法運(yùn)算律

探究新知知識點(diǎn)1有理數(shù)乘法的運(yùn)算律(1)5×(-6)=

(-6)×5=-30-30

5×(-6)(-6)×5=(2)[3×(-4)]×(-

5)=6060[3×(-4)]×(-

5)3×[(-4)×(-5)]=(-12)×(-5)=3×20=3×[(-4)×(-5)]=

探究新知5×(-4)=15+（-35）=(3)5×[3+(-7)]=

5×3+5×(-7)=-20-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=也就是：5×（3-7）

5×3

5×(-7)

=+探究新知兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab=ba1.乘法交換律:注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,

如a×b可以寫成a·b或ab.歸納總結(jié)乘法運(yùn)算律也適用于有理數(shù)范圍內(nèi).你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由．幾個數(shù)相乘，如果其中有一個因數(shù)為0，那么積等于____.=007.8×(-8.1)×0×(-19.6)練一練

（2）有一個因數(shù)為

0

時，積是多少？計算：4×8×25比較下列計算方法，

思考：在小學(xué)里學(xué)過的乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，在我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)以后是否還成立？探究一：有理數(shù)乘法的交換律你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？兩個有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.【有理數(shù)乘法交換律】：探究二：有理數(shù)乘法的結(jié)合律你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？

【小結(jié)】根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律我們還可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個因數(shù)相乘.有理數(shù)乘法結(jié)合律：探究三：有理數(shù)乘法的分配律你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.特別提醒：字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。乘法分配律：新課講授嘗試·思考：我們已經(jīng)規(guī)定了有理數(shù)的乘法法則，按照這一法則，乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.請你用字母表示乘法交換律、乘法的結(jié)合律以及乘法對加法的分配律.ab＝ba(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交換律:

.2.乘法結(jié)合律:

.3.乘法對加法的分配律：

.a(b＋c)ab＋ac＝

0

新課講授2.計算:

解：你是如何計算的？新課講授

解法一：解法二：

比較兩種解法，說說它們的區(qū)別，并與同伴進(jìn)行交流.先計算括號里的.先應(yīng)用乘法對加法的分配律.下列各式變形分別用了哪些運(yùn)算律?解:乘法的交換律、乘法的結(jié)合律.

解:乘法對加法的分配律.2.3個有理數(shù)相乘,積為負(fù)數(shù),則其中負(fù)因數(shù)的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.1或3D2.例3中的(1)(2)分別運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算律?為什么要運(yùn)用這些運(yùn)算律?(1)運(yùn)用了乘法對加法的分配律,(2)運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律.這樣可以簡化運(yùn)算.新課講授解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

581634133.計算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37.以上解答正確嗎？若不正確，請寫出正確的解答過程．

???______新課講授

_______________________＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21.＝(－24)×

＋(－24)×(－