山東省德州市寧津縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題1．4的平方根是（

）A． B．2 C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點（－1，－3）位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式的解集是（

）A． B． C． D．5．對于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（

）A． B．C． D．6．如圖表示小明栽種的小樹高度與月份之間關(guān)系的趨勢圖，請你根據(jù)趨勢圖預(yù)測6月份小樹的高度為（

）A． B． C． D．7．如圖，是寧津縣城幾個地點的位置示意圖，已知寧津德百廣場的坐標(biāo)為，利客來購物廣場的坐標(biāo)為，則寧津客運中心的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．某公司開發(fā)了一個模型，用于實時視頻分析．模型的推理時間T（單位：毫秒）與輸入數(shù)據(jù)的大?。▎挝唬海┑年P(guān)系表達式為：，為了保證實時性，公司希望模型的推理時間不超過100毫秒．以下哪個選項正確描述了輸入數(shù)據(jù)大小的取值范圍，使得推理時間不超過100毫秒？（

）A． B． C． D．9．某社團計劃購買一些籃球和足球，已知籃球單價是120元，足球單價是150元．若該社團用2400元購買這兩種球（籃球、足球都購買）且2400元恰好用完，則該社團共有幾種購買方案（

）A．1 B．2 C．3 D．410．小盟利用幾何圖形畫出螳螂簡筆畫，如圖，，交于點，，，平分，若設(shè)，，則和之間的關(guān)系是(

)A． B． C． D．二、填空題11．寫出一個大小在和之間的整數(shù)是．12．某市對七年級學(xué)生進行體質(zhì)監(jiān)測，共收集了200名學(xué)生的體重數(shù)據(jù)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖．若從左往右各小長方形的面積之比為，則從左數(shù)第三組的頻數(shù)為．13．如圖，，，，則的度數(shù)為．14．已知關(guān)于x，y的方程組，則的值為．15．若不等式的解集能使關(guān)于x的一次不等式成立，則m的取值范圍是．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點，其中m為實數(shù)，給出下列三個結(jié)論：①線段長度的最小值是1；②若點，且線段，則；③若，則三角形的面積是定值．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是．三、解答題17．計算：(1)(2)．18．（1）解方程組：

（2）解不等式組：19．為了解全校有學(xué)習(xí)書法意向的學(xué)生對各類書法字體的喜愛情況，某校校團委準(zhǔn)備抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告（不完整）．調(diào)查主題學(xué)生對書法字體類型的喜愛情況調(diào)查對象全校有學(xué)習(xí)書法意向的學(xué)生調(diào)查方案選取方案一：從七年級有學(xué)習(xí)書法意向的學(xué)生中隨機抽取合適人數(shù)的學(xué)生；方案二：從全校有學(xué)習(xí)書法意向的學(xué)生中隨機抽取合適人數(shù)的學(xué)生；方案三：從全校有學(xué)習(xí)書法意向的女生中隨機抽取合適人數(shù)的學(xué)生．調(diào)查問卷你最喜愛的書法字體類型是（每人必選，且只選一項，在其后的括號內(nèi)打“√”）A．篆書（

）B．草書（

）C．楷書（

）D．行書（

）E．隸書（

）數(shù)據(jù)整理按最具有代表性和廣泛性的方案調(diào)查后，把所有問卷全部收回，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題．(1)這次調(diào)查是___________調(diào)查（填“全面”或“抽樣”）．(2)上述調(diào)查方案中，最具有代表性和廣泛性的是方案___________；本次抽樣調(diào)查了___________名學(xué)生．(3)已知該校共有800名有意向?qū)W習(xí)書法的學(xué)生，為使得這些學(xué)生能夠?qū)W習(xí)自己所喜愛的字體，該校計劃設(shè)立若干個書法班（每班只學(xué)習(xí)一種書法，且每班最多容納40名學(xué)生），試估計學(xué)習(xí)“隸書”的書法班要設(shè)立幾個．20．如圖，已知，．

(1)求證：；(2)連接，恰好滿足平分．若，，求的度數(shù)．21．2025年春節(jié)凸顯了我國在機器人領(lǐng)域的強大實力，隨著人工智能與物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的快速發(fā)展，人形機器人的應(yīng)用場景不斷拓展，某快遞企業(yè)為提高工作效率，擬購買兩種型號智能機器人進行快遞分揀，相關(guān)信息如下：信息一A型機器人臺數(shù)B型機器人臺數(shù)總費用（單位：萬元）1326032360信息二A型機器人每臺每天可分揀快遞33萬件；B型機器人每臺每天可分揀快遞27萬件．(1)求兩種型號智能機器人的單價；(2)現(xiàn)該企業(yè)準(zhǔn)備購買兩種型號智能機器人共10臺．需要每天分揀快遞不少于300萬件，且購買總費用最少，應(yīng)如何選用這兩種型號機器人？22．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點P到x軸，y軸的距離的較大值稱為點P的“長距”，點Q到x軸、y軸的距離相等時，稱點Q為“完美點”．(1)點的“長距”為______；(2)若點是“完美點”，求a的值；(3)若點的長距為4，且點C在第二象限內(nèi)，點D的坐標(biāo)為，試說明：點D是“完美點”．23．對于正實數(shù)x四舍五入到個位后得到的整數(shù)記為，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若，則，如：．(1)____________；(2)若，求x的取值范圍；(3)若，求的值．24．如圖，直線，直線與、分別交于點G、，．小新將一個含角的直角三角板按如圖①放置，使點N、M分別在直線、上，，；(1)填空：°；(2)若，的角平分線交直線于點O．①如圖②，當(dāng)時，求α的度數(shù)；②小新將三角板向右平移，直接寫出的度數(shù)（用含a的式子表示）．參考答案1．D解：的平方根，故選：D．2．C∵，，∴點（－1，－3）位于第三象限；故選C．3．C解：由圖可知，選項，，都不能通過平移得到，只有選項利用圖形的平移得到，故選：C．4．B解：根據(jù)數(shù)軸可知：，故選：B．5．B解：將①式代入②式得，，故選B．6．C解：根據(jù)小明栽種的小樹高度與月份之間關(guān)系的趨勢圖，預(yù)測6月份小樹的高度約為左右，只有比較符合，故選：C7．B解：如圖所示：寧津德百廣場的坐標(biāo)為，利客來購物廣場的坐標(biāo)為，∴寧津客運中心的坐標(biāo)為，故選：B8．B解：依題意得：，解得：，∴輸入數(shù)據(jù)大小的取值范圍為：．故選B．9．C解：根據(jù)題意，設(shè)購買了個籃球，購買了個足球，，整理得：且，為正整數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上所述，該社團共有3種購買方案．故選：C．10．C解：如圖，過點作，，，，，，，，，，，，平分，，，，，即．故選：C．11．3（答案不唯一）解：∵，，即，，∴大小在和之間的整數(shù)是3，故答案為：3（答案不唯一）．12．80解：∵從左往右各小長方形的面積之比為，∴從左數(shù)第三組的頻數(shù)為．故答案為：80．13．/127度解：∵，∴，∴，∵，∴，∴．故答案為：．14．1解：得，，整理得：，故答案為：1．15．解：解不等式得，，解不等式得，，∵不等式的解集能使關(guān)于x的一次不等式成立，∴，解得：．故答案為：．16．①③/③①解：∵點，∴點在直線上，當(dāng)直線時，線段有最小值，最小值是1，故①正確；∵，，，∴，解得：或，故②錯誤；∵，，，∴，點到的距離為，∴三角形的面積，是定值，故③正確；∴綜上所述，所有正確結(jié)論的序號是①③．故答案為：①③．17．(1)7(2)1（1）解：；（2）解：．18．（1）；（2）解：（1）得，，得，，解得：，把代入②得，，解得：，∴方程組的解為；（2）解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式組的解集為．19．(1)抽樣(2)方案二；100(3)2個（1）解：這次調(diào)查是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣；（2）解：方案二從全校有學(xué)習(xí)書法意向的學(xué)生中隨機抽取，具有代表性和廣泛性．由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可知：本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名．（3）解：該校有意向?qū)W習(xí)書法的學(xué)生中喜歡隸書的人數(shù)約為人，則學(xué)習(xí)“隸書”的書法班要設(shè)立班級個．20．(1)見解析(2)（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴．

21．(1)A型智能機器人的單價為80萬元，B型智能機器人的單價為60萬元(2)應(yīng)該購進A型智能機器人5臺，購買B型智能機器人5臺（1）解：設(shè)A型智能機器人的單價為x萬元，B型智能機器人的單價為y萬元，解得，答：A型智能機器人的單價為80萬元，B型智能機器人的單價為60萬元；（2）解：設(shè)購進A型智能機器人a臺，則購買B型智能機器人臺，由題意得，，解得，，∵A型智能機器人的單價為80萬元，B型智能機器人的單價為60萬元，∴購買A型智能機器人越少，費用越少，∴購進A型智能機器人5臺，購買B型智能機器人5臺時，費用最少．答：應(yīng)該購進A型智能機器人5臺，購買B型智能機器人5臺．22．(1)5(2)或(3)見解析（1）解：根據(jù)題意，得點到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點A的“長距”為5．故答案為：5．（2）解：點是“完美點”，，或，解得：或；（3）解：點的長距為4，且點在第二象限內(nèi)，，解得，，點的坐標(biāo)為，