山東省濟(jì)南市鋼城區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列實(shí)際操作依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)確定一條直線”的是（

）A．建筑工人砌墻拉參照線B．公園建九曲橋C．將彎曲的河道改道D．測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)2．中國(guó)在芯片領(lǐng)域取得了顯著成就，華為的麒麟9000芯片采用5納米工藝制造，中芯國(guó)際在芯片制造技術(shù)上不斷突破，已量產(chǎn)芯片，等于，數(shù)據(jù)0.000000014可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖是某吸管杯的大致結(jié)構(gòu)示意圖，，吸管底部在上，將吸管沿點(diǎn)處折彎，使得，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．若一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出4條對(duì)角線，則n的值為（

）A．8 B．7 C．6 D．56．已知直線，且分別與直線交于點(diǎn)，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，線段上有C、D兩點(diǎn)，且，C是的中點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為（

）A．15 B．10 C．5 D．2.58．在2025年春晚的舞臺(tái)上，名為《秧》的創(chuàng)新節(jié)目驚艷亮相！這場(chǎng)科技與藝術(shù)的跨界盛宴不僅是一場(chǎng)精彩的表演，更是中國(guó)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)“軟硬協(xié)同”能力的集中展現(xiàn)．機(jī)器人愛(ài)好者小剛同學(xué)為了解某種搬運(yùn)機(jī)器人的工作效率，將一臺(tái)機(jī)器人的搬運(yùn)時(shí)間和搬運(yùn)貨物的重量記錄如下表：搬運(yùn)時(shí)間（）1234…搬運(yùn)貨物的重量120160240320400…則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B．C． D．9．《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”（尺、寸是長(zhǎng)度單位，寸）．意思是：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木，不知道其長(zhǎng)短．用一根繩子去度量長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再度量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺．問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少？設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為尺，則可列方程為（）A． B．C． D．10．觀察下列各式：；；；根據(jù)規(guī)律計(jì)算：的值是（

）A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算：．12．某商品成本價(jià)元，商家以元價(jià)格售出，那么這件商品的盈利率為．（用百分?jǐn)?shù)表示）13．已知，，則的值為．14．如圖，兩個(gè)三角尺ABO，CDO的直角頂點(diǎn)O固定在一起，如果，那么∠BOD=′．15．在東漢許慎所著的《說(shuō)文解字·序》里記載：“神農(nóng)氏結(jié)繩為治，而統(tǒng)其事．”想象在遙遠(yuǎn)的神農(nóng)氏時(shí)代，有一位聰慧的村民，為了準(zhǔn)確記錄每次狩獵所獲獵物的數(shù)量，采用了結(jié)繩計(jì)數(shù)的方法．他計(jì)數(shù)時(shí)遵循“從右往左，滿五進(jìn)一”的規(guī)則（具體示意如圖所示）．已知這位村民某次一共狩獵到了43只動(dòng)物，那么在他所結(jié)的繩中，第二根繩子上的打結(jié)個(gè)數(shù)是個(gè)．三、解答題16．計(jì)算：(1)(2)17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．解方程：(1)；(2)19．已知：如圖所示，，求證：．20．已知琳琳家、超市、郵局在同一直線上，琳琳從家出發(fā)，跑步去超市買(mǎi)了土特產(chǎn)品，又步行去郵局把物品寄出，然后走回家．琳琳離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)琳琳家離超市的距離為_(kāi)_____；(2)琳琳郵寄物品用了______；(3)求琳琳從郵局走回家的速度是多少？21．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，且．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．22．如圖，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)M、N分別是線段的中點(diǎn)．(1)若，求線段的長(zhǎng)度；(2)若，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段的長(zhǎng)度，并說(shuō)明理由；23．隨著全民健身的理念逐漸深入人心，跑步作為一項(xiàng)簡(jiǎn)單易行，老少皆宜的運(yùn)動(dòng)，成為許多人日常鍛煉的首選．周末，小聰和小明準(zhǔn)備去迎澤大街進(jìn)行跑步活動(dòng)．已知迎澤大橋與五一廣場(chǎng)之間的距離為千米．小聰從迎澤大橋出發(fā)，以10千米/時(shí)的速度向五一廣場(chǎng)方向跑步；小明從五一廣場(chǎng)出發(fā)，以8千米/時(shí)的速度向迎澤大橋方向跑步．兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行．(1)兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？(2)若小聰在出發(fā)后5分鐘發(fā)現(xiàn)忘記帶水壺，于是停下來(lái)休息2分鐘后以原速度返回迎澤大橋取水壺，隨后再次以原速度向五一廣場(chǎng)方向跑步，求兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？24．學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問(wèn)題．(1)小明遇到了下面的問(wèn)題：如圖1：，點(diǎn)在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系．小明過(guò)點(diǎn)作的平行線，可得到，，之間的數(shù)量關(guān)系是：_____．(2)如圖2，若，點(diǎn)在、外部，，，的數(shù)量關(guān)系如何？為此，小明進(jìn)行了下面不完整的推理證明．請(qǐng)將這個(gè)證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．過(guò)點(diǎn)作．（_____），（_____），，_____．（_____）(3)我們生活中經(jīng)常接觸小刀，小刀刀柄外形是一個(gè)直角梯形（挖去一個(gè)小半圓）．如圖3，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成和，那么的大小是否會(huì)隨刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)而改變？說(shuō)明理由．25．【教材原題】觀察圖①，用等式表示圖中圖形的面積的運(yùn)算為【類比探究】觀察圖②，用等式表示圖中陰影部分圖形的面積和為_(kāi)_____．【應(yīng)用】根據(jù)圖②所得的公式，若，，則______．【拓展】如圖③，某學(xué)校有一塊梯形空地，于點(diǎn)E，，．該校計(jì)劃在和區(qū)域內(nèi)種花，在和的區(qū)域內(nèi)種草．經(jīng)測(cè)量種花區(qū)域的面積和為，，直接寫(xiě)出種草區(qū)域的面積和．

山東省濟(jì)南市鋼城區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題參考答案題號(hào)12345678910答案ABCCBBDDAA1．A【詳解】解：A.建筑工人砌墻拉參照線依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，符合題意；B.公園建九曲橋依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短，不符合題意；C.將彎曲的河道改道依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短，不符合題意；D.測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)依據(jù)是垂線段最短，不符合題意；故選：A．2．B【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000014可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．3．C【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，故選：C．4．C【詳解】解：A、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能計(jì)算，故不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C．5．B【詳解】解：∵一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出4條對(duì)角線，∴，解得：．故選：B6．B【詳解】解：如圖所示，，，由題意知，，故選B．7．D【詳解】解：∵，∴，∴，∵C是的中點(diǎn)，∴，故選：D．8．D【詳解】解：觀察表格可知，搬運(yùn)時(shí)間每增加1小時(shí)，搬運(yùn)貨物的重量增加80千克，∴，故選：D．9．A【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意得，，故選：．10．A【詳解】解：由；；；…觀察發(fā)現(xiàn)：，當(dāng)，時(shí)，得，．故選：A．11．【詳解】解：，故答案為：．12．【詳解】解：設(shè)這件商品的盈利率為，依題意，得：，解得：，∴這件商品的盈利率為．故答案為：．13．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：．14．141°45′【詳解】∵，∴∴故答案是：15．3【詳解】解：由題意得，，∴第二根繩子上的打結(jié)個(gè)數(shù)為3個(gè)，故答案為；3．16．(1)(2)【詳解】（1）解：原式；（2）原式；．17．，【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．18．(1)(2)【詳解】（1）解：，去括號(hào)，，移項(xiàng)，，合并同類項(xiàng)，，化系數(shù)為1，；（2）解：去分母，，去括號(hào)，，移項(xiàng)，，合并同類項(xiàng)，．19．見(jiàn)解析【詳解】證明：∵，∴，∵∴∴．20．(1)2.5(2)10(3)【詳解】（1）解：由所給圖象可知，超市離琳琳家．故答案為：．（2）解：由題意，，琳琳在郵局停留了，即琳琳郵寄物品用了．故答案為：．（3）解：由圖象可得，郵局離琳琳家距離為，琳琳走的時(shí)間為：，，答：琳琳從郵局走回家的速度是．21．(1)(2)【詳解】（1）解：，，的度數(shù)為；（2），，，，，的度數(shù)為．22．(1)(2)，理由見(jiàn)解析【詳解】（1）解：，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，，，；（2）解：，理由如下：、分別是、的中點(diǎn)，，，，．23．(1)12分鐘(2)分鐘【詳解】（1）解：設(shè)兩人出發(fā)后分鐘相遇．由題意得，，解得．答：兩人出發(fā)后12分鐘相遇．（2）解：設(shè)兩人在出發(fā)后分鐘相遇．當(dāng)時(shí)，，且小聰跑步速度大于小明跑步速度，兩人應(yīng)在小聰拿到水壺后，再次以原速度向五一廣場(chǎng)跑步的途中相遇．由題意得，．解得．兩人在出發(fā)后分鐘相遇．24．(1)(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；，等量代換(3)不會(huì)變，理由見(jiàn)解析【詳解】（1）解：如圖，設(shè)過(guò)點(diǎn)P作的平行線為．∵，，∴，∴，．∵，∴．故答案為：；（2）證明：過(guò)點(diǎn)P作，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．，（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），．，（等量代換）．故答案為