第=page99頁，共=sectionpages1212頁2025年云南省昆明市盤龍區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”.若零上25℃記作+25℃，則零下15℃應(yīng)記作(

)A.?15℃ B.?25℃ C.+15℃ D.+25℃2.根據(jù)國際能源署(IEA)《2025年全球可再生能源展望報告》，預(yù)計(jì)2025年全球太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量將達(dá)到3850000000千瓦.下列用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)正確的是(

)A.38.5×109 B.0.385×1010 C.3.如圖，兩條直線a，b被第三條直線c所截，若a/?/b，∠1=66°，則∠2的度數(shù)為(

)A.66°

B.104°

C.114°

D.126°4.反比例函數(shù)y=2x的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是(

)A.(2,?1) B.(?2,?1) C.(?2,1) D.(2,0)5.下列幾何體中，俯視圖不是圓的是(

)A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x+2y=2xy B.(?2x3)2=4x7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，則DE+EC+DCAB+BC+AC=(

)A.1

B.2

C.14

D.8.以下是一組按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：?a+1，a2+2，?a3+3，a4+4，?aA.(?a)n+1+n B.(?a)n+n9.云南是我國普洱茶的核心產(chǎn)區(qū)，勐海和臨滄的茶園因獨(dú)特氣候存在顯著差異，某茶葉的品質(zhì)和口感也深受喝茶人喜愛.某茶葉質(zhì)量檢測鑒定中心在兩地各選擇了一家茶園，統(tǒng)計(jì)了近五年“普洱茶”的年產(chǎn)量(單位：噸)，數(shù)據(jù)如下：勐海茶園1029810010199臨滄茶園1109010595100根據(jù)上述數(shù)據(jù)，茶葉的產(chǎn)量更穩(wěn)定是(

)A.勐海茶園 B.臨滄茶園 C.兩者穩(wěn)定性相同 D.無法判斷10.剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一.下列剪紙圖案中是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.11.2024年12月4日，春節(jié)申遺成功.伴隨著中國春節(jié)除夕夜必不可少的春晚，承載了無數(shù)家庭的歡樂與記憶.據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2023年春晚在新媒體端直播規(guī)模約8億人次，2025年約21億人次.設(shè)這兩年春晚在新媒體端直播規(guī)模的年平均增長率為x，可列方程為(

)A.8(1+2x)=21 B.8(1+x2)=21 C.8(1+x12.如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在優(yōu)弧ADB上，若∠AOB=100°，則∠CDB的度數(shù)為(

)A.50°

B.45°

C.30°

D.25°13.估計(jì)13×(A.4到5之間 B.3到4之間 C.2到3之間 D.1到2之間14.已知函數(shù)y=2025?x，則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)自變量x的取值范圍是(

)A.x>2025 B.x≠2025 C.x≤2025 D.x≥202515.若AH是等腰△ABC底邊BC上的中線，點(diǎn)H到直線AB的距離為32，則點(diǎn)H到直線AC的距離為(

)A.32B.2C.3D.二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.分解因式：ma2?mb17.二十二邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為______．18.為進(jìn)一步提高課后服務(wù)質(zhì)量，將“雙減”政策落地，某校課后開設(shè)了“插花藝術(shù)、國風(fēng)動漫、手工扎染、趣味數(shù)獨(dú)、花樣跳繩”五類課程.為了解七年級學(xué)生對每類課程的喜歡情況，隨機(jī)抽取了七年級100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人必選且只選一類最喜歡的課程)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：若該校七年級共有學(xué)生500人，則該校七年級學(xué)生最喜歡“趣味數(shù)獨(dú)”課程的人數(shù)大約為______人.

19.云南西雙版納的傣族傳統(tǒng)手工藝人常用竹篾編織圓錐形帽子.某工匠制作了一頂帽子，測得帽檐底面圓的半徑為20厘米，帽子的母線長(從帽頂?shù)矫遍苓吘壍闹本€距離)為25厘米.則這頂帽子側(cè)面的竹篾材料表面積是______平方厘米(結(jié)果保留π)．三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題7分)

計(jì)算：?1202521.(本小題6分)

如圖，AB/?/FD，BD=CE，∠A=∠F，求證：△ABC≌△FDE．22.(本小題7分)

早春三月，草長鶯飛，萬物復(fù)蘇，在這春意盎然的季節(jié)里，某縣開展“植”此青綠，播種希望的義務(wù)植樹活動.該縣計(jì)劃完成總植樹任務(wù)720棵，由于學(xué)生志愿者的支援，實(shí)際每天植樹量比原計(jì)劃每天多植20%，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天植樹多少棵．23.(本小題6分)

在《哪吒之魔童鬧?！返脑颇鲜子呈缴?，主辦方設(shè)置了一個抽獎環(huán)節(jié).抽獎規(guī)則為：參與者任選一個獎品袋，從中隨機(jī)抽取一張卡片(形狀、大小完全相同)，記下編號后放回洗勻，再根據(jù)所抽卡片上對應(yīng)的編號領(lǐng)取獎品.已知甲獎品袋對應(yīng)的卡片編號為：A：哪吒徽章，B：敖丙徽章，C：申公豹徽章；乙獎品袋對應(yīng)的卡片編號為：D：哪吒鑰匙扣，E：敖丙鑰匙扣，F(xiàn)：太乙真人鑰匙扣.(兩個獎品袋的卡片如圖所示)

小麗和小穎參加了本次首映式，并分別從甲、乙獎品袋中隨機(jī)抽取了一個獎品.其中，小麗從甲獎品袋中抽取的獎品記為x，小穎從乙獎品袋中抽取的獎品記為y．

(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；

(2)求小麗和小穎抽取的獎品所代表的動畫人物相同的概率．

24.(本小題8分)

如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE/?/BD，使CE=BO，連接DE．

(1)求證：四邊形DOCE是矩形；

(2)若四邊形DOCE的周長為18，BC=35，求平行線AD與BC間的距離．25.(本小題8分)

曾有言“一剪之趣奪神功，美在民間永不朽”.剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，也是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要載體.某校為了讓學(xué)生感受非遺傳承的時代魅力，激發(fā)學(xué)生的勞動實(shí)踐能力，計(jì)劃開展“指尖方寸，非遺傳情”的剪紙活動.學(xué)校決定一次性購進(jìn)A、B兩種型號的彩紙共200件.其中，A型號彩紙的單價為23元，B型號彩紙的單價為18元，且購進(jìn)B型號彩紙的數(shù)量不超過A型號彩紙的4倍.設(shè)購進(jìn)A型號彩紙m件，A、B兩種型號彩紙的總費(fèi)用為W元．

(1)求W與m的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，請你設(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用．26.(本小題8分)

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?3)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0).直線l：y=kx+1(k≠0)與二次函數(shù)圖象交于點(diǎn)P和Q(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊)，與二次函數(shù)的對稱軸交于點(diǎn)H．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)若線段PQ被二次函數(shù)的對稱軸分成的兩條線段的長度比為2：1，求直線27.(本小題12分)

如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上的點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為E，連接CO，AD，OC2=OE?OP，F(xiàn)是線段PC上一點(diǎn)，若OF平分∠COP，OF與線段CE交于點(diǎn)H．

(1)若∠DAB=30°，求∠COB的度數(shù)；

(2)求證：PC為⊙O的切線；

(3)若CF=10，F(xiàn)H=45，看一看，想一想，證一證：以下與線段PC、CH有關(guān)的三個結(jié)論：3PC?8CH>0，

答案和解析1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】A

14.【答案】C

15.【答案】A

16.【答案】m(a+b)(a?b)

17.【答案】3600°

18.【答案】125

19.【答案】500π

20.【答案】6.

【解析】解：原式=?1+1+3+5?2×1

=?1+1+3+5?2

=6．

21.【解析】證明：∵BD=CE，

∴BD+DC=DC+CE，

∴BC=DE．

∵AB/?/FD，

∴∠B=∠FDE．

在△ABC和△FDE中，

∠A=∠F∠B=∠FDE,BC=DE

∴△ABC≌△FDE(AAS)．

22.【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則實(shí)際每天植樹(1+20%)x棵，

由題意得：720x?720(1+20%)x=3，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意．

答：原計(jì)劃每天植樹DEFA(A,D)(A,E)(A,F)B(B,D)(B,E)(B,F)C(C,D)(C,E)(C,F)共有9種等可能的結(jié)果．

(2)由表格可知，小麗和小穎抽取的獎品所代表的動畫人物相同的結(jié)果有：(A,D)，(B,E)，共2種，

∴小麗和小穎抽取的獎品所代表的動畫人物相同的概率為29．

24.【解析】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OD=OB，

∴∠DOC=90°，

∵CE=OB，

∴CE=OD，

∵CE/?/BD，

∴四邊形DOCE是平行四邊形，

∵∠DOC=90°，

∴四邊形DOCE是矩形；

(2)解：矩形DOCE的周長為18，

∴OC+OD=9，

∵四邊形ABCD是菱形，BC=35，

∴CD=BC，AC=2OC，BD=2OD，

∴CD=35，

∵∠COD=90°，

∴OD2+OC2=CD2=(35)2=45，

∴2OD?OC=(OD+OC)2?(OD2+OC2)=81?45=36，

∴S四邊形ABCD=12BD?AC=12×2OD×2OC=2OD?OC=36，

設(shè)平行線AD與BC間的距離為?，

∴S矩形ABCD=36=BC??，

∴?=3635=1255，

故平行線AD與BC間的距離為1255．

25.【解析】(1)購進(jìn)B型號彩紙(200?m)件，

則W=23m+18(200?m)=5m+3600，

∴W與m的函數(shù)關(guān)系式為W=5m+3600．

(2)根據(jù)題意，得200?m≤4m，

解得m≥40，

∵5>0，

∴W隨m的減小而減小，

∵m≥40，

∴當(dāng)m=40時W值最小，W最小=5×40+3600=3800，

200?40=160(件)．

答：購進(jìn)A型號彩紙40件、B型號彩紙160件最省錢，最少費(fèi)用為3800元．

26.【解析】(1)由題意，∵二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為(2,?3)，

∴可設(shè)二次函數(shù)為y=a(x?2)2?3．

又∵圖象過(1,0)，

∴0=a(1?2)2?3．

∴a=3．

∴二次函數(shù)解析式為y=3(x?2)2?3，即y=3x2?12x+9．

(2)由題意，設(shè)P(x1,y1)，Q(x2,y2)，

∵點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，

∴x1<2<x2．

∴y=kx+1y=327.【解析】(1)解：如圖，連接OD，

∵CD⊥AB，AB為⊙O的直徑，

∴BC=BD，

∴∠COB=∠BOD，

∵BD=BD，∠DAB=30°

∴∠COB=∠BOD=2∠DAB=60°；

(2)證明：∵OC2=OE?OP，

∴OCOE=OPOC，

∵∠COE=∠POC，

∴△COE∽△POC，

∴∠PCO=∠CEO，

∵CD⊥AB，

∴∠CEO=90°，

∴∠PCO=∠CEO=90°，

∴PC⊥OC，

又∵OC為半徑，

∴PC與⊙O