歷年云南中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若|a|=3，則a的值為（）

A.3

B.-3

C.±3

D.6

2.不等式2x-5>1的解集為（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為（）

A.0

B.1

C.0.5

D.1.5

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，y°，z°，則x，y，z的關(guān)系為（）

A.x+y+z=90°

B.x+y+z=180°

C.x+y+z=270°

D.x+y+z=360°

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.圓的半徑為r，則其面積S為（）

A.2πr

B.πr

C.πr2

D.4πr2

7.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.4

B.5

C.6

D.7

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則其側(cè)面積為（）

A.πr2

B.2πrh

C.πr(r+h)

D.2πr2

9.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a的值為（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a≠0

10.若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，則x和y的關(guān)系為（）

A.x>0，y>0

B.x<0，y<0

C.x>0，y<0

D.x<0，y>0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x2

C.y=3x+1

D.y=-4x

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為6

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D.擲一枚硬幣，正面朝上

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+3x+4=0

D.x2-4x+4=0

5.下列說法中，正確的是（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為________cm2。

4.若一組數(shù)據(jù)5，7，x，9，10的平均數(shù)為8，則x的值為________。

5.不等式組的解集為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-6x+9=0

2.計(jì)算：|-3|+sin30°-tan45°

3.化簡(jiǎn)求值：(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1

4.解不等式組：和

5.已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，0），求直線AB的斜率和截距。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.±3解析：絕對(duì)值表示數(shù)的大小，|a|=3表示a到原點(diǎn)的距離為3，所以a可以是3或-3。

2.A.x>3解析：解不等式，先將5移到右邊，得2x>6，再除以2，得x>3。

3.C.0.5解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面和反面朝上的可能性相等，概率都是0.5。

4.B.x+y+z=180°解析：三角形的內(nèi)角和定理指出，任何三角形的三個(gè)內(nèi)角之和都等于180°。

5.A.1解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)，得兩個(gè)方程2=k+b和4=3k+b，解這個(gè)方程組得k=1，b=1。

6.C.πr2解析：圓的面積公式是S=πr2，其中r是圓的半徑。

7.C.6解析：多邊形的內(nèi)角和公式是(n-2)×180°，其中n是多邊形的邊數(shù)。720°=(n-2)×180°，解得n=6。

8.B.2πrh解析：圓柱的側(cè)面是一個(gè)矩形，其面積是底面周長(zhǎng)乘以高，即2πrh。

9.A.a>0解析：二次函數(shù)的圖像開口方向由a的符號(hào)決定，a>0時(shí)開口向上。

10.B.x<0，y<0解析：第三象限是指x軸和y軸負(fù)半軸所夾的區(qū)域，所以x和y都小于0。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.y=2x和D.y=-4x解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx，其中k是常數(shù)且k≠0。A和D都符合這個(gè)形式。

2.B.等腰梯形解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條，矩形有2條，正方形有4條。

3.B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的是紅球和C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰解析：必然事件是指在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件。B和C都是必然事件。

4.B.x2-2x+1=0和D.x2-4x+4=0解析：一個(gè)二次方程有實(shí)數(shù)根當(dāng)且僅當(dāng)其判別式大于或等于0。B和D的判別式都是0，所以它們有相等的實(shí)數(shù)根。

5.A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等、B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形解析：這些都是幾何中的基本性質(zhì)和定理。

三、填空題答案及解析

1.2解析：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以判別式Δ=m2-4=0，解得m=±2，但題目沒有說是正負(fù)，所以填2。

2.(-3，2)解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)，所以(-3，-2)的對(duì)稱點(diǎn)是(-3，2)。

3.15π解析：圓錐的側(cè)面積公式是πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。側(cè)面積=π×3×5=15πcm2。

4.6解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所以5+7+x+9+10=8×5，解得x=6。

5.x>2解析：解第一個(gè)不等式得x<4，解第二個(gè)不等式得x>1，所以解集是x>2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=3解析：這是一個(gè)完全平方公式，x2-6x+9=(x-3)2=0，所以x-3=0，得x=3。

2.3.5解析：|-3|=3，sin30°=0.5，tan45°=1，所以3+0.5-1=3.5。

3.3解析：展開(a+2)2得到a2+4a+4，展開a(a+1)得到a2+a，相減得3a+4，代入a=-1得3。

4.x>1解析：解第一個(gè)不等式得x<3，解第二個(gè)不等式得x>-1，所以解集是x>1。

5.斜率k=-2，截距b=2解析：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(0-2)/(3-1)=-2，截距b=y1-kx1=2-(-2)×1=4。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括代數(shù)、幾何、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等。代數(shù)部分主要考察了方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)；幾何部分考察了三角形、四邊形、圓等圖形的性質(zhì)和計(jì)算；三角函數(shù)部分考察了基本的三角函數(shù)值和性質(zhì)；概率統(tǒng)計(jì)部分考察了基本的事件類型和數(shù)據(jù)處理方法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)