臨沂該買什么數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學(xué)中，以下哪個(gè)概念不屬于歐幾里得幾何的五大公設(shè)之一？

A.平行公設(shè)

B.垂直公設(shè)

C.平行線公設(shè)

D.相交公設(shè)

2.如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，那么數(shù)列的第n項(xiàng)an可以表示為：

A.Sn-Sn-1

B.Sn/n

C.Sn+Sn-1

D.Sn*n

3.在函數(shù)極限的定義中，當(dāng)x趨近于a時(shí)，函數(shù)f(x)的極限為L(zhǎng)，記作：

A.lim(x→a)f(x)=L

B.lim(f(x))=L

C.f(a)=L

D.f(x)=L

4.微積分中，以下哪個(gè)定理描述了函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)的平均值：

A.微分中值定理

B.積分中值定理

C.泰勒定理

D.羅爾定理

5.在線性代數(shù)中，矩陣的秩是指矩陣中：

A.非零行的數(shù)量

B.非零列的數(shù)量

C.零行的數(shù)量

D.零列的數(shù)量

6.設(shè)A和B是兩個(gè)集合，A∩B表示：

A.A和B的并集

B.A和B的交集

C.A和B的差集

D.A和B的補(bǔ)集

7.在概率論中，事件的獨(dú)立性是指：

A.兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生

B.一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的發(fā)生

C.兩個(gè)事件互斥

D.兩個(gè)事件互補(bǔ)

8.在三角函數(shù)中，sin(π/2)的值是：

A.0

B.1

C.-1

D.π

9.在數(shù)列中，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為：

A.Sn=n(a1+an)/2

B.Sn=n^2(a1+an)

C.Sn=n(a1+a1+(n-1)d)/2

D.Sn=n(a1+(n-1)d)

10.在解析幾何中，直線y=mx+b的斜率m是：

A.直線與x軸的夾角

B.直線與y軸的夾角

C.直線上任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比值

D.直線上任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差與縱坐標(biāo)之差的比值

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些命題是真命題？

A.0是自然數(shù)

B.無(wú)理數(shù)集是實(shí)數(shù)集的真子集

C.任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有唯一的一個(gè)相反數(shù)

D.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}不相等

2.在三角函數(shù)中，以下哪些函數(shù)是周期函數(shù)？

A.sin(x)

B.cos(x)

C.tan(x)

D.arcsin(x)

3.下列哪些矩陣是可逆矩陣？

A.2x2單位矩陣

B.2x2零矩陣

C.3x3對(duì)角矩陣，對(duì)角線元素均不為0

D.3x3矩陣，其行列式不為0

4.在概率論中，對(duì)于任意事件A和B，以下哪些關(guān)系式總是成立？

A.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

B.P(A|B)=P(A)*P(B)

C.P(ā)=1-P(A)

D.P(A∩B)=P(A)*P(B)（當(dāng)A和B獨(dú)立時(shí)）

5.下列哪些數(shù)列是等比數(shù)列？

A.1,2,4,8,...

B.3,6,12,24,...

C.2,-4,8,-16,...

D.1,1,1,1,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a______0。

2.極限lim(x→∞)(3x^2-2x+1)/(x^2+5)=______。

3.在空間解析幾何中，向量i×j=______。

4.已知事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.7，且A與B相互獨(dú)立，則P(A∪B)=______。

5.若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=5，a_3=11，則該數(shù)列的公差d=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx。

2.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

3.解線性方程組：

{2x+y-z=1

{x-y+2z=4

{x+2y-3z=0

4.計(jì)算二重積分∫∫_D(x^2+y^2)dA，其中區(qū)域D是由圓x^2+y^2=1圍成的閉區(qū)域。

5.將函數(shù)f(x)=e^x在x=0處展開(kāi)成前4項(xiàng)的麥克勞林級(jí)數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.A

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,B,C

2.A,B,C

3.A,C,D

4.A,C,D

5.A,B,C

三、填空題答案

1.>

2.3

3.k

4.0.88

5.6

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx=∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx

=∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx=∫(x+1+2)/(x+1)dx

=∫(x/x+1/x+2/x)dx=∫(1+2/x)dx

=x+2ln|x|+C

2.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)

令f'(x)=0，得x=0,2

f(0)=2,f(2)=-2,f(3)=2

最大值為2，最小值為-2

3.解：用加減消元法

{2x+y-z=1①

{x-y+2z=4②

{x+2y-3z=0③

①×2+②得5z=9,得z=9/5

①×3+③得5y=3,得y=3/5

②×1-③得2x=8,得x=4

x=4,y=3/5,z=9/5

4.解：∫∫_D(x^2+y^2)dA=∫_0^{2π}∫_0^1(r^2)rdrdθ

=∫_0^{2π}∫_0^1r^3drdθ=∫_0^{2π}[r^4/4]_0^1dθ

=∫_0^{2π}1/4dθ=[θ/4]_0^{2π}=π/2

5.解：f(x)=e^x,f'(x)=e^x,f''(x)=e^x,...,f^(n)(x)=e^x

f(0)=1,f'(0)=1,f''(0)=1,...,f^(n)(0)=1

麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：

f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...

前4項(xiàng)為：1+x+x^2/2+x^3/6

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、初等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)基本概念、性質(zhì)、計(jì)算方法的考察，全面測(cè)試學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。具體可分為以下幾類：

一、函數(shù)與極限

包括函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像，極限的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法等。如選擇題第1、3、10題，填空題第2題，計(jì)算題第2題。

二、導(dǎo)數(shù)與積分

包括導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、物理意義，求導(dǎo)法則，不定積分與定積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算方法等。如選擇題第4、9題，填空題第1題，計(jì)算題第1、4題。

三、線性代數(shù)

包括行列式的性質(zhì)與計(jì)算，矩陣的概念、運(yùn)算，向量的運(yùn)算，線性方程組的解法等。如選擇題第5、7題，填空題第3題，計(jì)算題第3題。

四、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

包括事件的運(yùn)算，概率的性質(zhì)與計(jì)算，條件概率，獨(dú)立事件等。如選擇題第7、8題，填空題第4題，計(jì)算題第5題。

五、初等數(shù)學(xué)

包括集合論，三角函數(shù)，數(shù)列等。如選擇題第2、6、8、10題，填空題第5題，計(jì)算題第5題。

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

主要考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)的掌握程度，題型豐富，覆蓋面廣。如第1題考察歐幾里得幾何的公設(shè)，第2題考察數(shù)列通項(xiàng)的求法，第6題考察集合的運(yùn)算等。

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力，需要學(xué)生準(zhǔn)確判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤。如第1題考察自然數(shù)集、無(wú)理數(shù)集、相