歷年宜春市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.如果x^2=9，那么x的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

4.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=x+1

B.y=2x

C.y=1/x

D.y=x^2

5.一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是（）

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

6.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

7.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.矩形

D.正方形

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.60π平方厘米

9.下列數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.1

B.0

C.-1

D.√2

10.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，那么它的面積是（）

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列不等式組中，解集為x>2的是（）

A.{x|x>1}

B.{x|x<3}

C.{x|x>2}

D.{x|x<2}

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的是（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.正方形

D.圓

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+1=0

C.x^2-3x=0

D.x^3-2x^2+x=0

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.一條直線可以把平面分成兩部分

D.等腰三角形的底角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是。

2.計(jì)算：|-5|^2÷(-1/2)=。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的側(cè)面積是cm2。

4.如果x-1=2，那么x2-4x+3=。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)+|1-5|÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=1/2時(shí)，求代數(shù)式(x+1)2-x(x+2)的值。

4.計(jì)算：√18-√2×√8+(√5)2

5.解一元二次方程：x2-6x+5=0

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

3.C

解析：x2=9，則x=±√9=±3

4.C

解析：y=1/x是反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式

5.B

解析：圓的面積公式為S=πr2，代入r=4得S=π×42=16π

6.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6

7.D

解析：正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條，矩形有2條，等腰三角形有1條

8.B

解析：圓柱側(cè)面積公式為2πrh，代入r=3,h=5得側(cè)面積=30π

9.D

解析：√2是無(wú)理數(shù)，其他都是有理數(shù)

10.B

解析：等腰三角形面積公式為S=1/2×底×高，高=√(腰2-底半邊2)=√(52-32)=4，S=1/2×6×4=12

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、C

解析：只有A和C的解集都包含x>2

2.A、C

解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k>0時(shí)y隨x增大而增大；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a>0時(shí)開口向上，對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而減小，右側(cè)y隨x增大而增大

3.B、C、D

解析：矩形、正方形、圓都是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形不是

4.A、C

解析：一元二次方程的定義是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程

5.A、B、C、D

解析：均為幾何中的真命題

三、填空題答案及解析

1.60°

解析：補(bǔ)角定義：兩個(gè)角的和為180°，所以這個(gè)角=180°-120°=60°

2.20

解析：|-5|^2=25，(-1/2)的倒數(shù)是-2，25×(-2)=-50，注意除以(-1/2)等于乘以(-2)

3.12π

解析：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×2×3=12π

4.1

解析：先解方程x-1=2得x=3，代入x2-4x+3得32-4×3+3=9-12+3=0，修正：x=3代入原式=32-4×3+3=9-12+3=0，原答案1錯(cuò)誤，應(yīng)為0

5.10

解析：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

四、計(jì)算題答案及解析

1.-4

解析：(-3)2=9，9×(-2)=-18，|1-5|=4，4÷(-2)=-2，-18+(-2)=-20，修正：應(yīng)為-18+(-2)=-20，原答案-4錯(cuò)誤

2.x=5

解析：3x-6+1=x-2x+1，合并同類項(xiàng)得3x-5=-x+1，移項(xiàng)得4x=6，x=3/2，修正：3(x-2)+1=x-(2x-1)→3x-6+1=x-2x+1→3x-5=-x+1→4x=6→x=3/2，原答案5錯(cuò)誤

3.1/4

解析：(x+1)2=x2+2x+1，x(x+2)=x2+2x，所以原式=x2+2x+1-(x2+2x)=1，當(dāng)x=1/2時(shí)原式=1

4.9

解析：√18=3√2，√2×√8=√16=4，(√5)2=5，所以原式=3√2-4+5=3√2+1，修正：應(yīng)為3√2-4+5=3√2+1，原答案9錯(cuò)誤

5.x=1或x=5

解析：(x-1)(x-5)=0，解得x=1或x=5

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根、運(yùn)算律

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式及其運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：角、相交線、平行線、三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)與判定

2.圖形的變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形的測(cè)量：線段、角、三角形、四邊形、圓的周長(zhǎng)與面積計(jì)算

4.相似與全等：相似圖形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：

1.基本概念的辨析（如絕對(duì)值、補(bǔ)角、函數(shù)類型等）

2.基本運(yùn)算能力（如實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算等）

3.圖形性質(zhì)的判斷（如三角形類型、對(duì)稱性等）

4.簡(jiǎn)單方程的解法

示例：

題目2考察學(xué)生對(duì)三角形分類的理解，需要掌握"有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形"的基本性質(zhì)

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：

1.綜合概念的辨析能力

2.多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)應(yīng)用

3.圖形性質(zhì)的全面掌握

4.方程與不等式組的解集判斷

示例：

題目3考察中心對(duì)稱圖形的判斷，需要掌握矩形、正方形、圓都是中心對(duì)稱圖形，而等腰三角形不是

三、填空題

考察點(diǎn)：

1.基本計(jì)算的準(zhǔn)確性

2.公式的靈活應(yīng)用

3.方程解法的應(yīng)用

4.幾何性質(zhì)的直接應(yīng)用

示例：

題目4考察平方根與開方運(yùn)算，需要掌握√18=3√2，√2×√8=√16=4等基本運(yùn)算

四、計(jì)算題

考察點(diǎn)：