近年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為？

A.-2

B.2

C.-1

D.1

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是？

A.(3,-4)

B.(-3,-4)

C.(3,4)

D.(-3,4)

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是？

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.12πcm^2

D.24πcm^2

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k的值為？

A.-1

B.1

C.-2

D.2

5.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C的度數(shù)是？

A.75°

B.105°

C.65°

D.135°

6.若一個(gè)正方體的棱長為2cm，則它的體積是？

A.4cm^3

B.6cm^3

C.8cm^3

D.10cm^3

7.在直線上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，且AB=3cm，BC=5cm，則AC的長度是？

A.2cm

B.8cm

C.3cm或8cm

D.5cm

8.若一個(gè)圓的半徑為4cm，則它的周長是？

A.8πcm

B.16πcm

C.4πcm

D.32πcm

9.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)箱中有10個(gè)球，其中3個(gè)是紅球，7個(gè)是白球，從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，抽到紅球的概率是？

A.0.3

B.0.7

C.0.1

D.0.9

10.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是？

A.5

B.-5

C.5或-5

D.0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.在三角形ABC中，若AB=AC，且角B=70°，則三角形ABC的形狀可能是？

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有？

A.x^2+4=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+x+1=0

D.2x^2-4x+2=0

4.下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有？

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正五邊形

5.下列說法中，正確的有？

A.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)

B.兩個(gè)相反數(shù)的和是零

C.平方根是一個(gè)數(shù)的平方的逆運(yùn)算

D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和點(diǎn)(-1,0)，則k+b的值是？

2.在直角三角形ABC中，若角C是直角，AB=5cm，AC=3cm，則BC的長度是？

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是？

4.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是？

5.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)箱中有15個(gè)球，其中5個(gè)是紅球，10個(gè)是白球，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，兩個(gè)球都是白球的概率是？

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+5

2.計(jì)算：(-2)^3×(-3)^2÷(-6)

3.化簡求值：a=2,b=-1時(shí)，求代數(shù)式(2a-b)(a+2b)的值。

4.一個(gè)矩形的長是8cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長。

5.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，求這個(gè)圓的面積和周長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，說明判別式Δ=m^2-4=0，解得m=2。

2.A

解析：點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-4)。

3.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長，代入數(shù)據(jù)得S=π×3×5=15πcm^2。

4.A

解析：將點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)代入函數(shù)y=kx+b，得到兩個(gè)方程：2=k+b和0=3k+b，解得k=-1。

5.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以角C=180°-45°-60°=75°。

6.C

解析：正方體的體積公式為V=a^3，其中a是棱長，代入數(shù)據(jù)得V=2^3=8cm^3。

7.C

解析：AC的長度可能是AB+BC=3+5=8cm，也可能是BC-AB=5-3=2cm。

8.B

解析：圓的周長公式為C=2πr，其中r是半徑，代入數(shù)據(jù)得C=2π×4=16πcm。

9.A

解析：抽到紅球的概率是紅球數(shù)除以總球數(shù)，即3/10=0.3。

10.C

解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是5或-5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，是增函數(shù)；y=1/x是減函數(shù)；y=x^2在x≥0時(shí)是增函數(shù)，在x≤0時(shí)是減函數(shù)。

2.A,D

解析：AB=AC說明是等腰三角形；角B=70°說明是銳角三角形。

3.B,D

解析：x^2-4x+4=(x-2)^2=0，有實(shí)數(shù)根x=2；2x^2-4x+2=2(x^2-2x+1)=2(x-1)^2=0，有實(shí)數(shù)根x=1。x^2+x+1=0的判別式Δ=1-4=-3<0，無實(shí)數(shù)根。

4.B,C

解析：矩形和圓都是中心對(duì)稱圖形；等腰三角形和正五邊形不是中心對(duì)稱圖形。

5.A,B,D

解析：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；兩個(gè)相反數(shù)的和是零；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)。平方根是一個(gè)數(shù)的平方的逆運(yùn)算這個(gè)說法不準(zhǔn)確，平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于給定數(shù)的數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將點(diǎn)(2,3)和點(diǎn)(-1,0)代入函數(shù)y=kx+b，得到兩個(gè)方程：3=2k+b和0=-k+b，解得k=1,b=1，所以k+b=1+1=2。

2.4cm

解析：根據(jù)勾股定理，BC=√(AB^2-AC^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4cm。

3.40πcm^2

解析：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrh，其中r是底面半徑，h是高，代入數(shù)據(jù)得S=2π×2×5=20πcm^2。這里題目可能有誤，應(yīng)該是側(cè)面積公式。

4.3

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則-x=3，解得x=-3，所以絕對(duì)值|x|=|-3|=3。

5.25/69

解析：從15個(gè)球中隨機(jī)抽取兩個(gè)球的總情況數(shù)是C(15,2)=105，抽到兩個(gè)都是白球的情況數(shù)是C(10,2)=45，所以概率是45/105=5/11。這里題目可能有誤，計(jì)算結(jié)果應(yīng)為5/11。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2(x-1)+3=x+5

解：2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

2.計(jì)算：(-2)^3×(-3)^2÷(-6)

解：(-8)×9÷(-6)

=-72÷(-6)

=12

3.化簡求值：a=2,b=-1時(shí)，求代數(shù)式(2a-b)(a+2b)的值。

解：(2×2-(-1))(2+2×(-1))

=(4+1)(2-2)

=5×0

=0

4.一個(gè)矩形的長是8cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長。

解：根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長d=√(長^2+寬^2)=√(8^2+6^2)=√(64+36)=√100=10cm。

5.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，求這個(gè)圓的面積和周長。

解：面積S=πr^2=π×5^2=25πcm^2；周長C=2πr=2π×5=10πcm。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，方程（組）的解法，函數(shù)與方程的關(guān)系等。

2.幾何

包括三角形（內(nèi)角和、邊長關(guān)系、全等、相似）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)與判定）、圓（周長、面積、與直線的關(guān)系、與角的關(guān)系）、立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐的性質(zhì)與計(jì)算）等。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)的收集與處理、統(tǒng)計(jì)圖表、概率的計(jì)算等。

4.數(shù)與代數(shù)

包括實(shí)數(shù)、代數(shù)式（整式、分式、根式）的運(yùn)算、因式分解、解不等式（組）等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和運(yùn)用能力，題型多樣，包括概念辨析、計(jì)算、推理等。例如，考察相反數(shù)、絕對(duì)值、函數(shù)單調(diào)性、三角形內(nèi)角和、圓的周長和面積公式等。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，需要學(xué)生全面考慮各個(gè)選項(xiàng)，排除