舉世矚目的“天宮課堂”，由中國(guó)航天員擔(dān)任“太空教師”，采取天地協(xié)同互動(dòng)方式，借助科學(xué)小實(shí)驗(yàn)，把科學(xué)的種子撒向地球。神奇的“浮力消失\"現(xiàn)象，更是激發(fā)了全球青少年探究自然科學(xué)奧秘的濃厚興趣。引入“慣性力\"的概念，妙用慣性力分別研究液體在豎直加速、水平加速、傾斜加速等不同非慣性系中，浮力的大小計(jì)算和方向判斷規(guī)律，揭秘“浮力消失”現(xiàn)象，糾正各種對(duì)浮力大小和方向的片面理解。1豎直加速系統(tǒng)中液體的浮力2021年12月9日下午，王亞平、葉光富在中國(guó)空間站進(jìn)行了“太空授課”，授課內(nèi)容包括神奇的“浮力消失\"實(shí)驗(yàn)，與地面上的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象迥然不同：如圖1所示，在地面上，小學(xué)生將乒乓球放入水中時(shí)，乒乓球會(huì)漂浮在水面上，無法被按入水中。如圖2所示，在太空艙中，航天員將乒乓球放入水中時(shí)，乒乓球可以“安靜地\"待在水中，浮力竟然消失了。要揭開這個(gè)現(xiàn)象的秘密，需要搞清楚空間站的運(yùn)動(dòng)和乒乓球所受浮力之間的邏輯關(guān)系。構(gòu)建模型為解釋“浮力消失”現(xiàn)象，需先了解慣性系和非慣性系。慣性系是指相對(duì)地面靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系，非慣性系是指相對(duì)于慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系。牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于慣性系，不適用于非慣性系。人們?cè)诘孛嫔嫌^察，發(fā)現(xiàn)乒乓球會(huì)漂浮在水面上，無法被按入水中，是在慣性系（地面）觀察到的結(jié)果，符合我們的日常認(rèn)知；在太空艙中，乒乓球可以“安靜地\"待在水中，是在非慣性系（太空艙）中觀察到的結(jié)果；太空艙在萬有引力作用下繞地心旋轉(zhuǎn)，具有向心加速度，是非慣性系，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不適用。如果用慣性系中已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)去判斷非慣性系中的“浮力消失現(xiàn)象”，就會(huì)覺得不可思議。在非慣性系中，引入“慣性力\"的概念，就可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律研究非慣性系中難以解決的力學(xué)問題?！皯T性力”是物體因?yàn)閼T性而表現(xiàn)出的虛擬力，表達(dá)式為F=-ma，F(xiàn)代表慣性力，m是物體的質(zhì)量，Φa

是參考系的加速度大小，負(fù)號(hào)說明慣性力的方向與參考系的加速度方向相反。慣性力只是一個(gè)假想的力，沒有施力物體，也沒有反作用力。圖1地面上的實(shí)驗(yàn)圖2太空艙里的實(shí)驗(yàn)理論推導(dǎo)浮力產(chǎn)生的原因是浸在液體或氣體里的物體受到的上、下表面的壓力差。如圖3所示，設(shè)液體密度為ρ，浸沒在液體中的物體上、下表面距液面的高度分別為h1，h2

，物體上、下表面的有效面積為So

當(dāng)容器和液體一起沿豎直方向、以加速度Ψa

勻加速上升時(shí)，以容器為參考系，容器內(nèi)的液體相對(duì)容器靜止，液體在支持力、重力、慣性力作用下處于平衡狀態(tài)。圖3浮力的推導(dǎo)研究物體上表面上方高為h1

的液柱，液柱在向上的支持力（FE）、向下的重力（mE#Ug）和向下的慣性力（mE#?a）作用下處于平衡狀態(tài)，有根據(jù)牛頓第三定律，液體對(duì)物體上表面的壓力同理，研究物體下表面上方高為h2

的液柱，液柱在向上的支持力（F⊥）、向下的重力、向下的慣性力作用下處于平衡狀態(tài)。物體下表面受到液體的壓力F↑=m↑?ag+m↑?aa=h2Sρg+h2Sρa(bǔ)根據(jù)牛頓第三定律，液體對(duì)物體下表面的壓力浮力產(chǎn)生的原因是浸在液體或氣體里的物體受到的上、下表面的壓力差，所以對(duì)物體有結(jié)論：豎直加速的系統(tǒng)中，物體受到液體的浮力等于排開液體所受的重力（m##g）與排開液體慣性力（-m#a）的矢量和的反向矢量，浮力方向垂直液面向外（浮力方向豎直向上）。現(xiàn)象揭秘對(duì)太空艙整體進(jìn)行分析，設(shè)太空艙質(zhì)量為M，加速度為a?°

因?yàn)橹亓μ峁┫蛐牧?，根?jù)牛頓第二定律有Mg=Ma，所以太空艙的加速度a=g，方向指向地心。太空艙為非慣性系，太空艙內(nèi)的乒乓球受到液體的浮力F?=ρ??gV??-P液aV排=P液（g-g）V排=O，即乒乓球浮力消失。這可以理解為：水處于完全失重狀態(tài)，水對(duì)乒乓球的壓力為零，同時(shí)乒乓球也處于完全失重狀態(tài)，乒乓球?qū)λ膊划a(chǎn)生壓力，因此乒乓球可以停在水中的任意位置。2水平加速系統(tǒng)中液體的浮力情境呈現(xiàn)2024年12月26日，西安地鐵8號(hào)環(huán)線開通運(yùn)營(yíng)，極大地緩解了市區(qū)交通的擁堵問題，增強(qiáng)了廣大市民的幸福感。某學(xué)生為了調(diào)研軌道交通運(yùn)行的平穩(wěn)性，將裝有水的碗置于輕軌列車車廂地板上，當(dāng)列車向右勻加速啟動(dòng)時(shí)，碗里水面形狀最接近于下圖中理論推導(dǎo)列車向右以加速度αa

勻加速啟動(dòng)時(shí)，碗和水組成的系統(tǒng)加速度水平向右，以碗為參考系，選取碗里一個(gè)質(zhì)量為m（m=ρ#V??）的小水球?yàn)檠芯繉?duì)象，如圖4所示。水球受到豎直向下的重力、水平向左的慣性力和浮力作用，處于平衡狀態(tài)，液面與水平方向的夾角為θ，則浮力與液面垂直，液面是一個(gè)傾角為θ的斜面，a越大，θ越大。圖4受力分析結(jié)論：在水平加速系統(tǒng)中，物體受到液體的浮力等于排開液體所受的重力與排開液體慣性力的矢量和的反向矢量，浮力方向垂直液面向外（浮力方向不是豎直向上）。分析解答A選項(xiàng)情境液面水平，表示列車加速度Ψa

為零，說明列車靜止或勻速運(yùn)動(dòng)；B選項(xiàng)情境液面傾斜，表示列車加速度Ψa

向左，說明列車向左加速或向右減速;C選項(xiàng)情境液面傾斜，表示列車加速度Ψa

向右，說明列車向左減速或向右加速；D選項(xiàng)情境液面彎曲，從碗心開始向外液面升高，說明碗繞固定軸旋轉(zhuǎn)。故

A，B，D

選項(xiàng)錯(cuò)誤，正確答案是C選項(xiàng)?，F(xiàn)象揭秘水平加速系統(tǒng)中，物體受到液體的浮力大小為，可以理解為：物體在液體中同一深度受到的液體壓強(qiáng)不相等，物體水平方向受到由液體的壓力差產(chǎn)生的水平方向的浮力，水平方向浮力大小為FiPe=ma；豎直方向的壓力差產(chǎn)生豎直方向的浮力，豎直方向浮力大小為Fig，=mg。因此，水平加速系統(tǒng)中，物體受到液體的浮力可以看成是水平方向浮力和豎直方向浮力的矢量和。3傾斜加速系統(tǒng)中液體的浮力情境呈現(xiàn)一個(gè)盛水的矩形玻璃槽沿傾角為β的光滑斜面自由滑下，不計(jì)空氣阻力，試證明：玻璃槽下滑過程中，液面與斜面平行理論推導(dǎo)如圖5所示，設(shè)斜面傾角為β，玻璃槽和水整體質(zhì)量為M，以地面為參考系，沿斜面向下的加速度為a?O

選玻璃槽和水整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得Mgsinβ=Ma，所以a=gsinβ圖5盛水玻璃槽在斜面上運(yùn)動(dòng)若以水槽為參考系，選液面上的一個(gè)質(zhì)量為m（m=ρ#V#）的水球?yàn)檠芯繉?duì)象，水球受到豎直向下的重力mg，沿斜面向上的慣性力ma，垂直液面向上的浮力F☉

。取沿斜面向下為x軸，垂直斜面向上為y軸，建立直角坐標(biāo)系

xOy

。設(shè)液面與x軸的夾角為θ，在非慣性系內(nèi)，水滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，利用正交分解法有mgsinβ+Fsinθ-ma=0Fsscosθ-mgcosβ=0聯(lián)立（1）（2）（3）式得因此，傾斜加速系統(tǒng)中，物體受到液體的浮力等于排開液體的重力與排開液體慣性力的矢量和的反向矢量，浮力方向垂直液面向外。分析解答根據(jù)，得出，所以θ=0，說明玻璃槽加速下滑過程中液面與斜面平行。現(xiàn)象揭秘傾斜加速系統(tǒng)中，物體受到液體的浮力大小為可以理解為：物體在液體中沿斜面方向的壓強(qiáng)不相等，物體受到液體沿斜面方向的壓力差產(chǎn)生沿斜面方向的浮力，該方向的浮力與物體所受重力沿斜面方向分力的合力產(chǎn)生沿斜面方向的加速度F??x+mg∧??=mac

。物體受到液體垂直斜面方向的壓力差產(chǎn)生垂直斜面方向的浮力，該方向上浮力與該方向上重力的分力平衡，F(xiàn)