§4.2導數(shù)與函數(shù)的單調性、極值和最值目錄TOC\o"13"\h\u知識點一：函數(shù)的單調性與導數(shù) 2考法1：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性 2考法2：由單調性求參數(shù) 5知識點二：導數(shù)與函數(shù)的極值和最值 8考法3：利用導數(shù)求函數(shù)的極值、最值 9考法4：由函數(shù)的極值（點）、最值求參數(shù) 14考法5：利用導數(shù)研究生活中的優(yōu)化問題 23【強化訓練】 27

知識點一：函數(shù)的單調性與導數(shù)函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系條件恒有結論原函數(shù)與導函數(shù)性質之間的關系可導奇函數(shù)的導數(shù)是偶函數(shù)，可導偶函數(shù)的導數(shù)是奇函數(shù).可導周期函數(shù)的導數(shù)還是周期函數(shù).原函數(shù)與導函數(shù)對稱性之間的關系考法1：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性方法提煉在不能確定導數(shù)等于零的點的相對位置時，需要對導數(shù)等于零的點的位置關系進行分類討論．若導函數(shù)為二次函數(shù)式，首先看能否因式分解，再討論二次項系數(shù)的正負及兩根的大??；若不能因式分解，則需討論判別式Δ的正負，二次項系數(shù)的正負，兩根的大小及根是否在定義域內.考法2：由單調性求參數(shù)方法提煉由函數(shù)的單調性求參數(shù)的取值范圍的方法A． B．e C． D．【答案】C故選：C．【答案】D故選：D．【答案】B故選：B.(1)求的單調區(qū)間；知識點二：導數(shù)與函數(shù)的極值和最值導數(shù)與函數(shù)的極值極小值和極大值統(tǒng)稱為極值.在定義中，取得極值的點稱為極值點，極值點是自變量的值，極值指的是函數(shù)值.函數(shù)的最值考法3：利用導數(shù)求函數(shù)的極值、最值方法提煉利用導數(shù)求函數(shù)極值的步驟第4步，求極值并下結論.由函數(shù)圖像判斷極值的思路利用導數(shù)求函數(shù)最值的步驟A． B． C．0 D．【答案】A故選：A【答案】ABD故選：ABD.【答案】D故選：D【答案】1故答案為：1.(1)求的值；考法4：由函數(shù)的極值（點）、最值求參數(shù)方法提煉已知函數(shù)的極值或最值情況求參的方法：極值點的個數(shù)問題，可轉化為導數(shù)的根的個數(shù).A． B． C． D．1【答案】B故選：B.【答案】1故答案為：【答案】D故選：D【答案】D故選：D【答案】4故答案為：【詳解】[方法一]：【最優(yōu)解】轉化法，零點的問題轉為函數(shù)圖象的交點[方法二]：【通性通法】構造新函數(shù)，二次求導【答案】B故選：B.作出圖形如圖所示：考法5：利用導數(shù)研究生活中的優(yōu)化問題方法提煉利用導數(shù)解決生活中優(yōu)化問題的方法:求實際問題中的最大值或最小值時,一般是先設自變量、因變量,建立函數(shù)關系式,并確定其定義域,然后利用求函數(shù)最值的方法求解,注意結果應與實際情況相結合，不符合實際情況的值應舍去.千元．【答案】/1.5故答案為：已知正四棱錐的側棱長為，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為（

）A．1 B． C．2 D．3【答案】D故選：D．【答案】D故選：D.故答案為：【答案】所以該棱錐體積的最小值為.故答案為：.

【強化訓練】【答案】C故選：C．【答案】A故選：A.【答案】B故選：B.【答案】ABC【詳解】方法一：方法二：【答案