吉林省公主嶺市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知是方程的解，則的值是（

）A．5 B． C． D．102、設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，正確的是（

）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則2x＝3y3、某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購(gòu)物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購(gòu)物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購(gòu)買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元4、10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A． B． C． D．5、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)＝b+ D．3ac＝2bc+56、下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7、下列說法中，正確的有（

）A．等式兩邊各加上一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式B．等式兩邊各乘以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式C．等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式D．一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式．8、方程的解是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a的值為______．2、已知：今年小明媽媽和小明共36歲，再過5年，媽媽的年齡是小明年齡的4倍還大1歲，當(dāng)媽媽40歲時(shí)，則小明的年齡為_________歲．3、一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．4、某動(dòng)物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長(zhǎng)的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸掛在鋼梁的點(diǎn)A，B處，當(dāng)鋼梁保持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為k（N）．若鐵籠固定不動(dòng)，移動(dòng)彈簧秤使擴(kuò)大到原來的n（）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為_______（N）（用含n，k的代數(shù)式表示）．5、已知A、B兩地相距1000米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿著同一條直線公路相向而行．若甲以7米/秒的速度騎自行車前進(jìn)，乙以3米/秒的速度步行，則經(jīng)過_____秒兩人相距100米．6、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某品牌電腦按原售價(jià)降低a元后，再打八折，現(xiàn)售價(jià)為b元，那么該電腦的原售價(jià)為________元．7、若是方程的解，則的值為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：（1）；（2）．2、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示－2，點(diǎn)B表示6．（1）點(diǎn)A與B的距離為_______________；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為c，設(shè)，若，則c的值為___________；（3）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．①點(diǎn)P表示的數(shù)為__________，點(diǎn)Q表示的數(shù)為___________（用含、、t的代數(shù)式表示）；②點(diǎn)N為O、Q之間的動(dòng)點(diǎn)，在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，NP始終為定值，設(shè)，，若，探究、滿足的等量關(guān)系．3、背景知識(shí)：數(shù)軸是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合。研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，則可簡(jiǎn)化為；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．問題探究：如圖，已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為8，－10，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒5個(gè)單位和每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）．(1)運(yùn)動(dòng)開始前，A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝________；點(diǎn)M所表示的數(shù)為________．(2)①點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為________；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為________；（都用含t的式子表示）②當(dāng)點(diǎn)M距離原點(diǎn)15個(gè)長(zhǎng)度單位時(shí)，求t的值．(3)若點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā)，與點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)開始向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t秒．線段AM和線段AN存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由．4、食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？5、2021年是“12.9”運(yùn)動(dòng)86周年，匯川區(qū)各學(xué)校把“12.9”紀(jì)念活動(dòng)作為學(xué)校愛國(guó)主義教育的重要活動(dòng)列入德育計(jì)劃，匯川區(qū)某中學(xué)12月9日，舉行“狀闊百年路，奮斗新征程”紀(jì)念“一二?九”歌詠比賽，七（1）、七（2）兩班共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝（一人買一套）參加表演，其中七（1）班人數(shù)多于七（2）人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上每套服裝的價(jià)格70元65元60元如果兩班分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付6740元．(1)如果兩班聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？(2)七（1）、七（2）兩班各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？（七（1）比七（2）班人數(shù)多）(3)如果七（1）有3名同學(xué)抽調(diào)去參加賽12.9歌詠比賽主持人，不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買方案，通過計(jì)算各種購(gòu)買方案費(fèi)用比較，你該如何購(gòu)買服裝才能最省錢？6、為了促進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊(duì)的積分情況.代表隊(duì)場(chǎng)次（場(chǎng)）勝（場(chǎng)）平（場(chǎng)）負(fù)（場(chǎng)）積分（分）651016660018632111631210（1）本次比賽中，勝一場(chǎng)積______分；（2）參加此次比賽的代表隊(duì)完成10場(chǎng)比賽后，只輸了一場(chǎng)，積分是23分，請(qǐng)你求出代表隊(duì)勝出的場(chǎng)數(shù).7、如圖一，已知數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線時(shí)_________．（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖二，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求此時(shí)的長(zhǎng)度．(4)當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，①點(diǎn)表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），點(diǎn)表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．②存在這樣的值，使、、三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出值．______________．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先將代入已知方程中得出等式，最后再化簡(jiǎn)后面的整式即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】是方程的解，，整理得．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、若，則，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．3、D【解析】【分析】要求他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買了多少元，第一次購(gòu)物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購(gòu)物超過300元一律8折，依這兩種計(jì)算出它購(gòu)買的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購(gòu)物顯然沒有超過100，即在第一次消費(fèi)80元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值只能是80元．（2）第二次購(gòu)物消費(fèi)252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費(fèi)超過100元但不足300元，這時(shí)候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費(fèi)超過300元，這時(shí)候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購(gòu)物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．4、B【解析】【分析】先求出15人的總成績(jī)，再用15個(gè)人的總成績(jī)除以15即可得整個(gè)組的平均成績(jī).【詳解】15個(gè)人的總成績(jī)10x+5×84=10x+420，所以整個(gè)組的平均成績(jī)?yōu)椋涸俪?5可求得平均值為，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求的15名學(xué)生的總成績(jī)．5、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)或式子，等式仍成立．6、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，a（x2+1）=b（x2+1）兩邊同時(shí)除以（x2+1）得a=b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b兩邊都乘c，即可得到ac=bc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，c可能為0，等式兩邊同時(shí)除以c2，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時(shí)減去3應(yīng)得x-3=y-3，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、等式兩邊各加上同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式兩邊各乘以一個(gè)相同的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，，故此選項(xiàng)不符合題意；D、一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號(hào)得：3-2x+10=9，移項(xiàng)合并得：-2x=-4，解得：x=2，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】把代入方程，解關(guān)于的方程即可得．【詳解】把代入方程得：，解得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵．2、12【解析】【分析】設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)派派的年齡．【詳解】解：設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（歲）．故答案為12．3、140【解析】【詳解】解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140．4、【解析】【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，計(jì)算即可．【詳解】設(shè)彈簧秤新讀數(shù)為x根據(jù)杠桿的平衡條件可得：解得故答案為：．【考點(diǎn)】本題是一個(gè)跨學(xué)科的題目，熟記物理公式動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂是解題的關(guān)鍵．5、90或110【解析】【分析】先設(shè)時(shí)間為x,利用:速度×?xí)r間=路程,列出方程,解出即可.【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒兩人相距100米，當(dāng)兩人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；當(dāng)兩人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案為：90或110．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于對(duì)方程的熟悉,注意分類討論.6、（b+a）【解析】【分析】用一元一次方程求解，用現(xiàn)售價(jià)為b元作為相等關(guān)系，列方程解出即可．【詳解】解：設(shè)電腦的原售價(jià)為x元，則0.8（x-a）=b，解得x=b+a．故該電腦的原售價(jià)為（b+a）元．故答案為：（b+a）．【考點(diǎn)】考查了列代數(shù)式，當(dāng)題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，利用一元一次方程作為模型解題不失為一種好的方法，思路清晰簡(jiǎn)單，避免了思維混亂而出現(xiàn)的錯(cuò)誤．7、-2【解析】【分析】直接把代入方程，即可求出的值．【詳解】解：根據(jù)題意，把代入方程，則，解得：；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的方法進(jìn)行解題．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以，再去括號(hào)，移項(xiàng)，整理可得：，從而可得答案；（2）方程兩邊都乘以，再去括號(hào)，移項(xiàng)，整理可得：，從而可得答案．【詳解】解：（1）去分母，得，去括號(hào)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括號(hào)，解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、（1）8；（2）4或10；（3）①，；②【解析】【分析】（1）將B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可求得的距離；（2）分C點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，線段上，線段的延長(zhǎng)線上三種情況分析，根據(jù)，則點(diǎn)C不可能在線段的延長(zhǎng)線上，根據(jù)另兩種情況分析列出一元一次方程解方程求解即可；（3）①根據(jù)速度乘以時(shí)間得到路程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向即可求得P,Q點(diǎn)表示數(shù)；②先求得，根據(jù)求得，即可求得點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而求得的長(zhǎng)度，根據(jù)NP始終為定值，即可求得、滿足的等量關(guān)系【詳解】（1）點(diǎn)A表示－2，點(diǎn)B表示6的距離為：故答案為：8

（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為c，設(shè)，若，①點(diǎn)C在線段上時(shí)，則，則解得②點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上，則，則解得故答案為：4或10（3）①點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t則點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為故答案為：，②由題意得，點(diǎn)A表示－2，點(diǎn)B表示6，Q表示的數(shù)為表示的數(shù)為始終為定值與時(shí)間t無關(guān)【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，一元一次方程的應(yīng)用，整式加減中無關(guān)類型，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、(1)18；－1(2)①；；②(3)AM=AN+1，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)公式計(jì)算即可；（2）①直接可得點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為5t+8；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為3t-10；②點(diǎn)M表示的數(shù)是4t-1，即得4t-1=15，可解得答案；（3）由已知AM=5t+8-（4t-1）=t+9，AN=5t+8-4t=t+8，即得AM=AN+1．(1)解∵A，B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為8，-10，∴AB=8-（-10）=18；∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M所表示的數(shù)為=-1，故答案為：18，-1；(2)解：①點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為5t+8；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為3t-10；故答案為：5t+8，3t-10；②點(diǎn)M表示的數(shù)是=4t-1，∵點(diǎn)M距離原點(diǎn)15個(gè)長(zhǎng)度單位，∴4t-1=15，解得t=4，答：t的值是4；(3)解：AM=AN+1，理由如下：∵點(diǎn)M的值為：4t-1，∴AM=5t+8-（4t-1）=t+9，∵點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t秒，∴N表示的數(shù)是4t，∴AN=5t+8-4t=t+8，∴AM=AN+1．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，以及一次方程應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)表示的數(shù)．4、A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中“270添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100”得出等量關(guān)系列出方程，求出結(jié)果即可．【詳解】設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了瓶.根據(jù)題意得．解方程，得．（瓶）.答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程是本題的關(guān)鍵．5、(1)如果七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省740元錢．(2)七（1）班有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，七（2）班有48名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演．(3)應(yīng)該七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來選擇按60元每套一次購(gòu)買100套服裝最省錢．【解析】【分析】（1）利用節(jié)省的錢數(shù)=分開單獨(dú)購(gòu)買服裝所需費(fèi)用-60×100，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)七（1）有x（依題意50＜x＜99）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，則七（2）有（100-x）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝共需6740元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分分別單獨(dú)購(gòu)買服裝、聯(lián)合購(gòu)買（49+48）套服裝以及聯(lián)合購(gòu)買100套服裝三種情況考慮，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可分別求出三種購(gòu)買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．(1)6740-100×60，=6740-6000，=740（元）．答：如果七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省740元錢．(2)設(shè)七（1）班有x（依題意50＜x＜99）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，則七（2）班有（100-x）名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，依題意得：65x+70×（100-x）=6740，解得：x=52，∴100-x=48．答：七（1）班有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，七（2）班有48名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演．(3)52-3=49（人）．方案一：各自購(gòu)買服裝需49×70+48×70=6790（元）；方案二：聯(lián)合購(gòu)買服裝需（49+48）×65=97×65=6305（元）；方案三：聯(lián)合購(gòu)買100套服裝需100×60=6000（元）．∵6790>6305>6000，∴應(yīng)該七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來選擇按60元每套一次購(gòu)買100套服裝最省錢．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、(1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根據(jù)B代表隊(duì)的積分情況可直接得出勝一場(chǎng)的積分情況(2)先根據(jù)A,B,C,D代表隊(duì)的積分情況分別算出勝一場(chǎng)，平一場(chǎng)，負(fù)一場(chǎng)各自的積分情況，再列一元一次方程求解即可.【詳解】解：(1)根據(jù)B代表隊(duì)的積分情況可得勝一場(chǎng)的積分情況：（分）(2)由A代表隊(duì)的積分情況得出平一場(chǎng)的積分情況：（分）

由C代表隊(duì)的積分情況得出負(fù)一場(chǎng)的積分