云南商務(wù)職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》考試黑鉆押題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、一般具有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器可以直接求出（）A．平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差B．方差和標(biāo)準(zhǔn)差C．眾數(shù)和方差D．平均數(shù)和方差答案:A解析:這道題考查對計(jì)算器統(tǒng)計(jì)功能的了解。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是常見且重要的統(tǒng)計(jì)量。一般具有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器能夠直接求出這兩個(gè)量。方差的計(jì)算相對復(fù)雜，眾數(shù)的確定也并非能直接得出。所以能直接求出的是平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，答案選A。2、A．100B．90C．60D．40答案:B解析:3、一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2.5B．3C．3.5D．4答案:B解析:這道題考查平均數(shù)和中位數(shù)的概念。已知這組數(shù)據(jù)平均數(shù)是3，可算出x為3。將數(shù)據(jù)從小到大排列為2，3，3，3，4，處于中間位置的數(shù)是3，所以中位數(shù)是3。中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則中間的數(shù)就是中位數(shù)。4、已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞4}，則M∪N＝()A．{x|x＜－5，或x＞－3}B．{x|－5＜x＜4}C．{x|－3＜x＜4}D．{x|x＜－3，或x＞5}答案:A解析:這道題考查集合的并集運(yùn)算。集合M表示大于-3且小于等于5的數(shù)，集合N表示小于-5或大于4的數(shù)。兩個(gè)集合的并集就是包含這兩個(gè)集合所有元素的集合。所以M∪N就是小于-5或大于-3的數(shù)，答案選A。5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查正方體體積與棱長的關(guān)系。正方體體積等于棱長的立方。體積擴(kuò)大為原來的27倍，因?yàn)?7是3的立方，所以棱長變?yōu)樵瓉淼?倍。選項(xiàng)A、C、D不符合體積與棱長的這種變化關(guān)系，所以答案選B。8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:向量a和向量b平行的條件是它們的對應(yīng)分量成比例。即4/x=2/1，解這個(gè)比例方程可以得到x=2。10、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:在△ABC中，已知∠B=60°，根據(jù)余弦定理，可以得出一些關(guān)系式。我們可以利用余弦定理和三角形的性質(zhì)來推導(dǎo)出所需表達(dá)式的值。經(jīng)過計(jì)算和推導(dǎo)，可以得出該表達(dá)式的值為1。因此，正確答案是C。11、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）A．重合B．平行C．相交D．無法判斷答案:B解析:這道題考查直線的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率相同，截距不同，則它們平行。直線y=-3x與y=-3x+15，斜率均為-3，截距分別為0和15，截距不同。所以這兩條直線的位置關(guān)系是平行。12、無論實(shí)數(shù)k取何值，直線kx+y+2=0都過定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，-2）B．（0，2）C．（2,0）D．（-2,0）答案:A解析:這道題考查直線方程的性質(zhì)。對于直線方程kx+y+2=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2。無論k取何值，當(dāng)x=0時(shí)，y恒為-2，所以直線恒過定點(diǎn)(0,-2)。在直線方程中，令參數(shù)k不影響結(jié)果的點(diǎn)即為定點(diǎn)，本題中就是(0,-2)。13、下列不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．等腰梯形答案:D解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形都滿足此條件，而等腰梯形無論怎么旋轉(zhuǎn)180°都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形。答案選D。14、與y=x是同一函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:同一函數(shù)要定義域值域相同，題意可知定義域值域無限。A中值域大于等于0；B中x≠0；D中值域大于等于0。故選C15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:解：A.y為x的正比例函數(shù)，所以A選項(xiàng)符合題意；

B.y是x的一次次函數(shù)，但y不是x的正比例函數(shù)，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.x的指數(shù)不是1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.x的指數(shù)為-1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以D選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，可得答案．

解：A、滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

B、不滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故符合題意；

C、滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

D、滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

故選：B．22、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S7=21，a2=5，則公差為（）A．-3B．-1C．1D．3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，S7=7(a1+a7)/2=7a4=21，可得a4=3。又知a2=5，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，可得公差d=(a4-a2)/2=-1。23、一個(gè)圓柱體鋼塊，從正中間挖去一個(gè)長方體得到的零件毛坯的俯視圖如圖，其主視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目描述了一個(gè)圓柱體鋼塊，從正中間挖去一個(gè)長方體。俯視圖顯示了一個(gè)圓形中間有一個(gè)長方形的缺口。主視圖應(yīng)該展示這個(gè)圓柱體從正面看的樣子，由于長方體是從正中間挖去的，所以主視圖應(yīng)該是一個(gè)矩形，中間有或沒有表示挖去部分的虛線。選項(xiàng)A符合這個(gè)描述，顯示了一個(gè)矩形中間有虛線，表示挖去的長方體位置。24、不等式x-2≤0的解集是（）A．（-∞，4）B．（-∞，2]C．[-4,2]D．[0,2]答案:B解析:這道題考查不等式的求解。不等式x-2≤0，移項(xiàng)可得x≤2。解集是所有小于等于2的實(shí)數(shù)，用區(qū)間表示就是（-∞，2]。選項(xiàng)A表示大于-4小于4的實(shí)數(shù)；選項(xiàng)C表示大于等于-4小于等于2的實(shí)數(shù)；選項(xiàng)D表示大于等于0小于等于2的實(shí)數(shù)，均不符合該不等式的解集。所以答案選B。25、已知一個(gè)正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長是（）A．3rB．6rC．12rD．24r答案:B解析:這道題考查正六邊形的性質(zhì)。正六邊形的半徑等于其邊長，所以邊長為r。由于正六邊形有6條邊，且每條邊長度均為r，所以周長就是6倍的邊長，即6r。答案選B。26、如圖所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的關(guān)系是()A．互余B．互補(bǔ)C．相等D．以上都不對答案:A解析:試題由AD⊥BC可得∠ADB=90°，由DG∥AB可得∠B+∠BDG=180°，從而可以判斷∠B和∠ADG的關(guān)系。

∵AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∵DG∥AB

∴∠B+∠BDG=180°

∴∠B+∠ADG=90°

∴∠B和∠ADG的關(guān)系是互余

故選A.27、某單選題要求從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。假設(shè)考生不會，隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案，則他答對此題的概率是()A．1B．1/2C．1/3D．1/4答案:D解析:這道題考查概率的基本概念。在四個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇一個(gè)，每個(gè)選項(xiàng)被選中的可能性相同?？偣灿?個(gè)選項(xiàng)，所以隨機(jī)選對的概率就是1÷4=1/4。也就是說，在沒有任何知識依據(jù)的情況下，從四個(gè)等可能的選項(xiàng)中選到正確答案的機(jī)會是1/4。28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲2次，則2次都出現(xiàn)正面向上的概率為()A．1/4B．1/3C．1/2D．3/4答案:A解析:這道題考查概率的計(jì)算。一枚質(zhì)地均勻的硬幣投擲一次，出現(xiàn)正面向上的概率為1/2。連續(xù)投擲2次是獨(dú)立事件，兩次都正面向上的概率為1/2×1/2=1/4。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果，B、C、D選項(xiàng)的概率計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閷τ诤瘮?shù)圖像的平移，向左平移是在自變量x上加上平移的單位，所以將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，得到的就是函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。2、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)樵陔p曲線中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線的半焦距，a為雙曲線的實(shí)半軸長），且c總是大于a3、[判斷題]函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞減4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:應(yīng)該等于a的八次方5、[判斷題]自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:自然數(shù)是由0、1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。6、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A7、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A