西寧城市職業(yè)技術學院單招考試文化素質數(shù)學?？寄M試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函數(shù)的定義是f(x)=f(-x)。將f(x)=x^2+(a-7)x-5代入，得到f(-x)=x^2-(a-7)x-5。要使f(x)=f(-x)，則x^2+(a-7)x-5必須等于x^2-(a-7)x-5。比較兩邊的系數(shù)，(a-7)x必須等于-(a-7)x，因此a-7必須等于0，即a=7。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]如圖，學校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的()A．北偏東55°的方向上B．南偏東55°的方向上C．北偏東65°的方向上D．南偏東65°的方向上答案:D解析:如圖所示：由題意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，則∠2=65°，故超市(記作C)在蕾蕾家的南偏東65°的方向上．故選：D.直接利用方向角的定義得出∠2的度數(shù)即可．此題主要考查了方向角的定義，正確根據(jù)圖形得出∠2的度數(shù)是解題關鍵．5、[單選題]下列四個命題中正確的是()A．兩條有向線段相等，那么它們的終點一定相同B．向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C．向量a與b共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)，使得b＝λaD．相反向量一定是共線向量答案:D解析:這道題考查向量的相關知識。有向線段相等不一定終點相同，A錯誤。向量a在x軸正方向上的投影可能為零向量，不一定與a方向相同，B錯誤。當a為零向量時，C選項不成立。而相反向量方向相反，一定共線，D選項正確。共線向量是指方向相同或相反的非零向量，零向量與任意向量共線，所以相反向量一定是共線向量。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質來做9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機在該地上空6km處，則此時飛機所在高度的氣溫為（)A．-9℃B．-11℃C．9℃D．11℃答案:B解析:這道題考查溫度隨高度變化的計算。通常高度每增加1km，氣溫下降6℃。地面溫度25℃，飛機在6km高空，下降溫度為6×6=36℃，此時飛機所在高度氣溫為25-36=-11℃，所以答案選B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]在1，2，3，...，10這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，那么“這三個數(shù)字的和大于6”這一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．隨機事件D．以上選項均不正確答案:C解析:這道題考查對必然事件、不可能事件和隨機事件的理解。在1到10中任取3個數(shù)字，其和存在多種可能?？赡苄∮?，可能大于6，結果不具有確定性。所以“這三個數(shù)字的和大于6”這一事件的結果是不確定的，屬于隨機事件。18、[單選題]若一數(shù)列為1,9,25,(),81,121,則()內數(shù)值應為（）A．48B．49C．50D．51答案:B解析:這道題考查數(shù)列規(guī)律。常見數(shù)列規(guī)律有等差、等比等。此數(shù)列依次為12、32、52、（）、92、112?？梢钥闯鍪瞧鏀?shù)的平方，括號處應為72，即49。所以答案選B。19、[單選題]已知有一山坡水平方向前進了40米，就升高了20米，那么這個山坡的坡度是()A．1∶2B．2∶1C．1∶5D．5∶1答案:A解析:這道題考查坡度的計算。坡度等于坡面的垂直高度和水平距離的比值。已知水平前進40米，升高20米，垂直高度與水平距離之比為20∶40=1∶2。所以這個山坡的坡度是1∶2。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:終邊相同的角的同一個三角函數(shù)的值相等，這是因為三角函數(shù)值只與角的終邊位置有關，而與角的具體大小無關。其他選項中，180°的角是平角，不在任何象限；第二象限的角不一定大于第一象限的角；終邊相同的角不一定相等。21、[單選題]設集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合A和B的交集是指同時屬于A和B的元素組成的集合。A中的元素0、6不屬于B，A和B中相同的元素為2和4，所以A∩B={2,4}，元素個數(shù)為2，故選B。22、[單選題]如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，∠OAC=20°，橫板上下可轉動的最大角度(即∠A’OA）是()A．80°B．60°C．40°D．20°答案:C解析:∵OA=OB′，

∴∠OAC=∠OB′C=20°，

∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．

故選C．23、[單選題]在平面直角坐標系中，點A(1，-3）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:D解析:這道題考查平面直角坐標系中象限的知識。在平面直角坐標系中，四個象限的坐標特點不同。第一象限橫縱坐標均為正，第二象限橫坐標為負縱坐標為正，第三象限橫縱坐標均為負，第四象限橫坐標為正縱坐標為負。點A的坐標為(1，-3)，橫坐標為正，縱坐標為負，所以在第四象限。24、[單選題]下列向量中，與向量a=(-2,3)共線的向量是（）A．(3,2)B．(3,-2)C．(4,-6)D．(4,6)答案:C解析:這道題考查向量共線的知識。若兩個向量共線，則它們對應坐標成比例。向量a=(-2,3)，選項C中向量(4,-6)，因為-2/4=3/(-6)=-1/2，坐標比例相同，所以與向量a共線。其他選項坐標比例均與向量a不同。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]已知角α終邊上一點P(-3，4)，則cosα的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-3，y=4，∴r=5，

cosα=x/r=-3/527、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]A．互為倒數(shù)B．大小相等C．都等于0D．互為相反數(shù)答案:B解析:二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y29、[單選題]某同學要統(tǒng)計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟:①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A．②-③-①-④B．③-④-①-②C．①-②-④-③D．②-④-③-①答案:D解析:這道題考查統(tǒng)計圖書種類受歡迎程度的步驟。首先要去圖書館收集學生借閱圖書的記錄（②），然后整理并繪制頻數(shù)分布表（④），接著繪制扇形圖表示百分比（③），最后從扇形圖分析出最受歡迎的種類（①）。所以正確順序是D選項，即②-④-③-①。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是4.二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]各個角相等的圓內接多邊形是正多邊形。A．正確B．錯誤答案:B解析:各個角相等、各條邊相等的圓內接多邊形是正多邊形。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-13、[判斷題]必然事件的概率為0A．正確B．錯誤答案:B解析:必然事件的概率為14、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個數(shù)為0A．正確B．錯誤答案:B解析:則A∩B中元素的個數(shù)為25、[判斷題]矩形的對角線互相垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:矩形的對角線相等但不一定互相垂直6、[判斷題]等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度．A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為等腰直角三角形的兩個底角相等，且三角形內角和為180度7、[判斷題]池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，若經過17天就可以長滿整個池塘，但是要長滿半個池塘卻需要16天。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:因為睡蓮面積每天長大1倍，經過17天長滿整個池塘，