山西省侯馬市七年級上冊基本平面圖形同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法中，正確的有（

）①由幾條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；②三角形是邊數(shù)最少的多邊形；③n邊形有n條邊、n個頂點.A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、下面現(xiàn)象中，能反映“兩點之間，線段最短”這一基本事實的是（

）A．用兩根釘子將細木條固定在墻上B．木鋸木料先在木板上畫出兩個點，再用墨盒過這兩個點彈出一條墨線C．測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子D．砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線3、如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（

）A．4 B．3 C．2 D．14、點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（

）A． B． C．或 D．不能確定5、如圖，在觀測站O發(fā)現(xiàn)客輪A，貨輪B分別在它北偏西50°，西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（

）A．80° B．85° C．90° D．95°6、如圖，用量角器度量，可以讀出的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7、如圖所示，點A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B．C． D．8、若，則的補角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9、下列說法錯誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點之間線段最短C．正數(shù)和0的絕對值等于它本身 D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是210、如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個扇形的面積為_______cm22、若從一個多邊形一個頂點出發(fā)，最多可以引12條對角線，則它的邊數(shù)為__________．3、如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．4、正n邊形的每個內(nèi)角為120°，這個正n邊形的對角線條數(shù)為______條．5、若⊙O的直徑等于8，圓的半徑為___，面積為___．（結(jié)果保留π）6、的補角等于______________________′.7、如圖，從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是___.（填序號）8、若的方向是北偏東15°，的方向是北偏西40°，若，則的方向是東偏北______度．9、三條直線兩兩相交，以交點為端點最多可形成____條射線．10、如圖，線段和線段的公共部分是線段，且，點E、F分別是、的中點，若，則的長為______三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知點D、B為線段AC上的點，線段AB和CD的公共部分，線段AB、CD的中點分別為點E、F．（1）若線段AB=15，求EF的長．（2）若AC之間距離是30，求BD的長．2、請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數(shù)/個45678……從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)/條12345……①___________多邊形對角線的總條數(shù)/條2591420……②___________（1）觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中①______________________；②______________________；（2）實際應用：數(shù)學社團共分為6個小組，每組有3名同學．同學們約定，大年初一時不同組的兩位同學之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話多少個？3、如圖所示，C是線段AB上的一點，D是AC的中點，E是BC的中點，如果AB=9cm，AC=5cm.求：⑴AD的長；⑵DE的長.4、已知：如圖，點在線段上，點是中點，．（1）求線段在長；（2）是線段上一點，且，請在圖中畫出點，并直接寫出長度是線段長度2倍的線段．5、如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD＝15cm，設點B運動時間為t秒（0≤t≤10）．（1）當t＝2時，求線段AB和CD的長度．（2）用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長．（3）在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長是否變化？若不變．求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．6、（1）直線l1與l2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有一個交點，如果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線l3，則這三條直線最多有___個交點；（2）如果在（1）的基礎上在這個平面內(nèi)再畫第四條直線l4，則這四條直線最多可有___個交點．（3）由（1）（2）我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，n（n＞1）條直線最多有___個交點．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義判斷即可．【詳解】由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，①不正確；易知②③正確，故選：C．【考點】本題考查了多邊形的定義，掌握知識點是解題關鍵．2、C【解析】【分析】“兩點之間，線段最短”是指兩點之間的所有連線中，線段最短，反映的是最短距離問題，據(jù)此進行解答即可．【詳解】解：A、用兩根釘子將細木條固定在墻上，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B、木鋸木料先在木板上畫出兩個點，再用墨盒過這兩個點彈出一條墨線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；C、測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋，正確；D、砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤．故選C．【考點】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握直線、線段的性質(zhì)是解題關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度．【詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．【考點】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點平分線段的長度是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【考點】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)西南方向即為南偏西，然后用減去兩個角度的和即可．【詳解】由題意得：，故選：B．【考點】本題考查有關方位角的計算，理解方位角的概念，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)量角器的使用方法結(jié)合圖形解答即可．【詳解】解：∵OA指向O刻度，OB指向120°∴由圖形所示，∠AOB的度數(shù)為120°，故選：C．【考點】本題涉及角的度量問題，熟練掌握量角器的使用是關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)角的和與差進行比較，，即；利用，選項D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點】考查角的和與差的知識點，學生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】直接根據(jù)補角的定義即可得．【詳解】的補角的度數(shù)是故選：B．【考點】本題考查了補角的定義，熟記定義是解題關鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式次數(shù)及系數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項A正確；兩點之間線段最短，故選項B正確；正數(shù)和0的絕對值等于它本身，故選項C正確；單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項D錯誤，故選：D．【考點】此題考查了等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式次數(shù)及系數(shù)的定義，熟練掌握各知識點并應用是解題的關鍵．10、B【解析】【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【考點】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關鍵．二、填空題1、3π【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計算這個扇形的面積為.考點：扇形面積的計算2、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設這個多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點】本題主要考查多邊形對角線的條數(shù)問題，屬于基礎題，記住從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引的對角線條數(shù)公式是解題關鍵．3、180【解析】【分析】根據(jù)角度的關系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據(jù)此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【考點】本題考查了三角板中角度的計算，正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關鍵．4、9【解析】【分析】根據(jù)題意利用多邊形內(nèi)角和公式先判斷該多邊形為正六邊形，再由等量關系“多邊形對角線條數(shù)=”求解即可．【詳解】由多邊形內(nèi)角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴該正多邊形為正六邊形．所以該六邊形對角線條數(shù)==9．故答案為9．【考點】此題考查多邊形的對角線，多邊形的內(nèi)角與外角，解題關鍵在于掌握計算公式．5、

4；

16π．【解析】【分析】根據(jù)直徑是半徑的2倍，圓的面積公式計算即可．【詳解】∵圓的直徑為8，∴圓的半徑為4，圓的面積為，故答案為：4，16π．【考點】本題考查了半徑，圓的面積，熟練掌握圓的面積公式是解題的關鍵．6、

143

45【解析】【分析】根據(jù)補角定義直接解答．【詳解】的補角等于：180°?＝143°45′．故答案為：143；45．【考點】此題屬于基礎題，較簡單，本題考查補角的概念，解決本題的關鍵是熟記補角的概念．7、①【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析即可得出答案．【詳解】解：從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是①，其依據(jù)是：兩點之間，線段最短．故答案為：①．【考點】此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知兩點之間，線段最短．8、20°【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是東偏北=90°-70°=20°．故答案為：東偏北20°．【考點】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．利用角的和差得出OB與正北方的夾角是解題關鍵．9、12【解析】【分析】根據(jù)射線的定義即可求解．【詳解】兩條直線相交有1個交點，三條直線相交最多有（1+2）個交點，則可形成12條射線，故答案為：12．【考點】本題考查了直線、射線、線段，理解掌握三者的概念是解題的關鍵．10、8【解析】【分析】設，由線段中點的性質(zhì)得到，再根據(jù)線段的和差得到，轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即可．【詳解】解：設，點E、F分別是、的中點，解得，故答案為：8．【考點】本題考查線段的和差，涉及線段的中點、一元一次方程的解法等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．三、解答題1、（1）EF=12.5；（2）BD=5．【解析】【分析】（1）根據(jù)求得、的長，再求得線段、的長，即可求得EF的長；（2）設，則、，根據(jù)列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴∵點E、F為線段AB、CD的中點∴，∴（2）設，則、有圖像可得：，即解得，即【考點】此題主要考查了兩點間的距離、線段中點的性質(zhì)，理解題意找到線段之間的等量關系是解題的關鍵．2、（1）①；②；（2）135個【解析】【分析】（1）觀察表可知從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是多邊形的頂點數(shù)減3，即得n-3，由此可完成①；從一個頂點可以引出n－3條對角線，則n個頂點可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復算了一次，則可完成②；（2）把6個組共18名學生看成18邊形的頂點，不同組的兩位同學之間打一個電話是這個多邊形的對角線，因此問題轉(zhuǎn)化為有多少條對角線的問題，由（1）中結(jié)論即可完成?！驹斀狻浚?）由表可得，當多邊形的頂點數(shù)為n時，從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為n-3；從一個頂點可以引出n－3條對角線，則n個頂點可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復算了一次，因此實際的對角線條數(shù)為．故答案為：①；②（2）因為（名），18名學生看成是頂點數(shù)為18的多邊形，不同組的兩位同學之間打一個電話是這個多邊形的對角線，則由（1）可得，數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話為（個）．【考點】本題考查了多邊形對角線規(guī)律及其應用，難點是理解這個規(guī)律的應用：同組三個人之間不能打電話，對應多邊形的一個頂點不能與相鄰的兩個頂點連成對角線，因此18個人對應18個頂點，不同組的兩位同學間打一個電話對應連接兩頂點的一條對角線.3、（1）AD=cm；（2）DE=cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)中點的定義AD＝AC計算即可；（2）根據(jù)DE＝DC＋CE，求出CD、CE即可解決問題.【詳解】解：（1）∵AC＝5cm，D是AC中點，∴AD＝DC＝AC＝cm，（2）∵AB＝9cm，AC＝5cm，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4cm，∵E是BC中點，∴CE＝BC＝2cm，∴DE＝CD＋CE＝＋2＝cm．【考點】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．4、（1）；（2）畫圖見解析；．【解析】【分析】（1）求出AD、AC的長，然后根據(jù)CD=AD-AC求解即可；（2）求出線段DE、CE、EB的長度即可求解．【詳解】解：（1），點是中點，，，；（2）如圖，∵，∴=2，∴CE=2+2=4，∴CE=2DE．∵AC=4，∴AC=2DE．，AC=4，CE=4，∴EB=12-4-4=4，∴EB=2DE．∴長度是線段長度2倍的線段有：．【考點】本題考查了線段的和差，兩點間的距離，以及線段的中點，正確識圖是解答本題的關鍵．5、（1）AB＝6cm，CD＝4.5cm；（2）當0≤t≤5時，AB＝3t，當5＜t≤10時，AB＝30﹣3t；（3）不變，EC＝7.5c