環(huán)形面積題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一個(gè)環(huán)形，外圓半徑是5厘米，內(nèi)圓半徑是3厘米，環(huán)形面積是（）平方厘米。A.50.24B.28.26C.106.762.環(huán)形的外圓直徑是10厘米，內(nèi)圓直徑是6厘米，環(huán)形面積是（）平方厘米。A.50.24B.62.8C.25.123.外圓半徑為4厘米，內(nèi)圓半徑為2厘米的環(huán)形面積是（）平方厘米。A.37.68B.12.56C.62.84.環(huán)形外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是4厘米，它的面積是（）平方厘米。A.12.56B.62.8C.113.045.一個(gè)環(huán)形，外圓半徑4厘米，內(nèi)圓直徑4厘米，環(huán)形面積是（）平方厘米。A.37.68B.18.84C.50.246.外圓半徑5厘米，內(nèi)圓半徑3厘米的環(huán)形，面積是（）平方厘米。A.50.24B.25.12C.78.57.環(huán)形外圓直徑12厘米，內(nèi)圓直徑8厘米，環(huán)形面積是（）平方厘米。A.62.8B.25.12C.113.048.外圓半徑7厘米，內(nèi)圓半徑5厘米的環(huán)形面積是（）平方厘米。A.75.36B.37.68C.150.729.環(huán)形外圓半徑8厘米，內(nèi)圓半徑6厘米，它的面積是（）平方厘米。A.87.92B.12.56C.175.8410.一個(gè)環(huán)形，外圓半徑9厘米，內(nèi)圓半徑7厘米，環(huán)形面積是（）平方厘米。A.100.48B.50.24C.153.86答案：1.A2.A3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.求環(huán)形面積可以用以下哪些方法（）A.\(S=\piR^{2}-\pir^{2}\)B.\(S=\pi(R^{2}-r^{2})\)C.\(S=\piR^{2}\)D.\(S=\pir^{2}\)2.以下關(guān)于環(huán)形面積說(shuō)法正確的是（）A.環(huán)形面積只與外圓半徑和內(nèi)圓半徑有關(guān)B.外圓半徑越大，環(huán)形面積一定越大C.內(nèi)圓半徑越小，環(huán)形面積一定越大D.當(dāng)外圓半徑和內(nèi)圓半徑差值越大，環(huán)形面積越大3.計(jì)算環(huán)形面積時(shí)，需要知道的條件是（）A.外圓半徑B.內(nèi)圓半徑C.外圓直徑D.內(nèi)圓直徑4.一個(gè)環(huán)形，外圓半徑為R，內(nèi)圓半徑為r，下列式子表示環(huán)形面積的有（）A.\(\piR-\pir\)B.\(\pi(R+r)(R-r)\)C.\(\piR^{2}-\pir^{2}\)D.\(\pi(R^{2}-r^{2})\)5.環(huán)形面積可能受到哪些因素影響（）A.外圓周長(zhǎng)B.內(nèi)圓周長(zhǎng)C.外圓半徑變化D.內(nèi)圓半徑變化6.已知環(huán)形外圓直徑\(D\)和內(nèi)圓直徑\(d\)，求環(huán)形面積的正確算式有（）A.\(\pi(\frac{D}{2})^{2}-\pi(\fracz3jilz61osys{2})^{2}\)B.\(\pi(\frac{D^{2}}{4}-\frac{d^{2}}{4})\)C.\(\pi(\frac{D+d}{2})(\frac{D-d}{2})\)D.\(\pi(\frac{D}{2}-\fracz3jilz61osys{2})^{2}\)7.以下情況能使環(huán)形面積變大的有（）A.外圓半徑增加，內(nèi)圓半徑不變B.外圓半徑不變，內(nèi)圓半徑減小C.外圓半徑和內(nèi)圓半徑同時(shí)增加相同長(zhǎng)度D.外圓半徑和內(nèi)圓半徑同時(shí)減小相同長(zhǎng)度8.計(jì)算環(huán)形面積的思路有（）A.先分別求外圓和內(nèi)圓面積，再相減B.利用平方差公式先算半徑平方差，再乘\(\pi\)C.只需要知道外圓半徑就可以計(jì)算D.只需要知道內(nèi)圓半徑就可以計(jì)算9.關(guān)于環(huán)形面積公式推導(dǎo)正確的是（）A.外圓面積減去內(nèi)圓面積得到環(huán)形面積B.把環(huán)形轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似長(zhǎng)方形推導(dǎo)C.用外圓周長(zhǎng)減去內(nèi)圓周長(zhǎng)得到環(huán)形面積D.由圓的面積公式類比得到10.環(huán)形面積與（）有關(guān)。A.外圓半徑B.內(nèi)圓半徑C.圓周率D.圓的位置答案：1.AB2.AD3.ABCD4.BCD5.CD6.ABC7.AB8.AB9.AD10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.環(huán)形面積一定比外圓面積小。（）2.只要知道外圓半徑就能求出環(huán)形面積。（）3.兩個(gè)環(huán)形，外圓半徑相同，內(nèi)圓半徑小的環(huán)形面積大。（）4.環(huán)形面積的大小只取決于外圓半徑和內(nèi)圓半徑的差。（）5.外圓半徑增加\(1\)厘米，內(nèi)圓半徑不變，環(huán)形面積一定增加\(\pi\)平方厘米。（）6.計(jì)算環(huán)形面積時(shí)，用外圓面積減去內(nèi)圓面積。（）7.環(huán)形的外圓半徑越大，環(huán)形面積就越大。（）8.內(nèi)圓半徑是\(0\)時(shí)，環(huán)形面積就是外圓面積。（）9.兩個(gè)環(huán)形外圓直徑相同，內(nèi)圓直徑不同，它們的環(huán)形面積也不同。（）10.環(huán)形面積和外圓、內(nèi)圓的周長(zhǎng)無(wú)關(guān)。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述環(huán)形面積公式及推導(dǎo)過程。答案：環(huán)形面積公式\(S=\piR^{2}-\pir^{2}=\pi(R^{2}-r^{2})\)。推導(dǎo)：環(huán)形面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積，外圓面積\(S_1=\piR^{2}\)，內(nèi)圓面積\(S_2=\pir^{2}\)，相減即得環(huán)形面積公式。2.已知環(huán)形外圓半徑\(R=8\)厘米，內(nèi)圓半徑\(r=5\)厘米，求環(huán)形面積。答案：根據(jù)環(huán)形面積公式\(S=\pi(R^{2}-r^{2})\)，代入\(R=8\)，\(r=5\)，\(S=\pi×(8^{2}-5^{2})=\pi×(64-25)=39\pi=122.46\)平方厘米。3.一個(gè)環(huán)形外圓直徑\(14\)厘米，內(nèi)圓直徑\(10\)厘米，求環(huán)形面積。答案：外圓半徑\(R=14÷2=7\)厘米，內(nèi)圓半徑\(r=10÷2=5\)厘米，環(huán)形面積\(S=\pi(R^{2}-r^{2})=\pi×(7^{2}-5^{2})=\pi×(49-25)=24\pi=75.36\)平方厘米。4.環(huán)形面積與外圓半徑、內(nèi)圓半徑有怎樣的關(guān)系？答案：環(huán)形面積由外圓半徑和內(nèi)圓半徑?jīng)Q定。外圓半徑越大，內(nèi)圓半徑越小，環(huán)形面積越大；外圓半徑與內(nèi)圓半徑差值越大，環(huán)形面積也越大。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方會(huì)用到環(huán)形面積的計(jì)算？答案：生活中很多地方會(huì)用到，比如環(huán)形墊圈，計(jì)算其用料要算環(huán)形面積；還有圓形花壇的環(huán)形小路，計(jì)算小路面積需用環(huán)形面積公式；管道的環(huán)形截面等也涉及環(huán)形面積計(jì)算。2.當(dāng)外圓半徑和內(nèi)圓半徑同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)時(shí)，環(huán)形面積如何變化？答案：設(shè)外圓半徑為\(R\)，內(nèi)圓半徑為\(r\)，同時(shí)擴(kuò)大\(n\)倍后，新環(huán)形面積\(S'=\pi(nR)^{2}-\pi(nr)^{2}=n^{2}\pi(R^{2}-r^{2})\)，即環(huán)形面積擴(kuò)大到原來(lái)的\(n^{2}\)倍。3.如何通過測(cè)量得到環(huán)形面積所需的數(shù)據(jù)？答案：可以用直尺測(cè)量外圓和內(nèi)圓的直徑，再除以\(2\)得到半