金華一模初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.正數(shù)

2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

3.函數(shù)y=（x-1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

4.如果一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，那么第三邊長x的可能取值范圍是（）

A.2cm＜x＜8cm

B.2cm＜x＜10cm

C.3cm＜x＜8cm

D.3cm＜x＜10cm

5.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x>1

C.x<-2

D.x<-1

6.已知扇形的圓心角為60°，半徑為2，則扇形的面積是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/3

7.一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（-1,-4），則k的值是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(3,-4)

B.(-3,-4)

C.(4,3)

D.(-4,3)

9.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，那么它的側(cè)面積公式是（）

A.πr2

B.2πrh

C.πr(r+h)

D.2πr2h

10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說法正確的是（）

A.a>0,b=0,c=0

B.a>0,b≠0,c≠0

C.a<0,b=0,c=0

D.a<0,b≠0,c≠0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-2x+1=0

B.2x-3=0

C.x2/4-x+1=0

D.x3-x2+x-1=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.圓的直徑是它的對稱軸

B.勾股定理適用于直角三角形

C.相似三角形的對應(yīng)角相等

D.一元一次方程的解集是全體實(shí)數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)角的補(bǔ)角是60°，則這個(gè)角的度數(shù)是______°。

2.計(jì)算：|?3|+sin30°=______。

3.方程2x(x?3)=5的根是______。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB的長度是______。

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,5)和點(diǎn)(?1,1)，則k=______，b=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-2√8。

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)。

3.化簡求值：已知a=-1，b=2，求(a2+b2)-(a-b)2的值。

4.計(jì)算：sin45°×cos30°+tan60°。

5.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.0

解析：絕對值等于自身的數(shù)只有0和正數(shù)，但題目要求選擇“是”，故選0。

2.B.等邊三角形

解析：中心對稱圖形是指繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形。

3.A.(1,2)

解析：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。

4.D.3cm＜x＜10cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得3cm+5cm>x>5cm-3cm，即3cm＜x＜8cm。同時(shí)，x還需滿足x+3>5cm和x+5>3cm，這兩個(gè)條件與前者相同，故選D。

5.A.x>2

解析：解不等式得2x>4，即x>2。

6.C.π/2

解析：扇形面積公式為S=1/2×l×r，其中l(wèi)為弧長。弧長l=2πr×(θ/360°)=2π×2×(60°/360°)=2π/3，故S=1/2×(2π/3)×2=π/2。

7.C.2

解析：由兩點(diǎn)式求斜率k=(2-(-4))/(1-(-1))=6/2=3。又因?yàn)閳D像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，代入y=kx+b得2=3×1+b，解得b=-1。故k=2。

8.B.(-3,-4)

解析：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)，故坐標(biāo)為(-3,-4)。

9.B.2πrh

解析：圓柱側(cè)面積公式為側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2πrh。

10.A.a>0,b=0,c=0

解析：二次函數(shù)開口向上，則a>0。頂點(diǎn)在x軸上，則判別式Δ=b2-4ac=0。又因?yàn)閳D像經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)，代入得c=0。此時(shí)Δ=b2=0，故b=0。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B.等腰三角形的兩個(gè)底角相等，C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

解析：兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如√2+(-√2)=0。等腰三角形的兩個(gè)底角相等是正確的。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是正確的。一元二次方程不一定總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)判別式Δ<0時(shí)，無實(shí)數(shù)根。

2.A.y=2x+1

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，其圖像是一條通過原點(diǎn)的直線，是增函數(shù)。y=-3x+2是減函數(shù)。y=x2是開口向上的拋物線，在x≥0時(shí)是增函數(shù)，在x≤0時(shí)是減函數(shù)。y=1/x是反比例函數(shù)，在x>0時(shí)是減函數(shù)，在x<0時(shí)是增函數(shù)。

3.B.等腰梯形，C.菱形，D.正五邊形

解析：平行四邊形不是軸對稱圖形。等腰梯形是軸對稱圖形。菱形是軸對稱圖形。正五邊形是軸對稱圖形。

4.A.x2-2x+1=0，C.x2/4-x+1=0

解析：一元二次方程的最高次數(shù)是2，且只含有一個(gè)未知數(shù)。B是一元一次方程。D是三元二次方程。

5.B.勾股定理適用于直角三角形，C.相似三角形的對應(yīng)角相等

解析：圓的直徑是它的對稱軸，錯(cuò)誤，圓的任意一條直徑都是它的對稱軸。勾股定理適用于直角三角形，正確。相似三角形的對應(yīng)角相等，正確。一元一次方程的解集是全體實(shí)數(shù)，錯(cuò)誤，其解集是某個(gè)實(shí)數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.120°

解析：補(bǔ)角之和為180°，故這個(gè)角的度數(shù)是180°-60°=120°。

2.4

解析：|?3|=3，sin30°=1/2，故|?3|+sin30°=3+1/2=6/2+1/2=7/2=4。

3.3±√6

解析：方程變形得2x2-6x-5=0，使用求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)，得x=[6±√(36+40)]/4=[6±√76]/4=[6±2√19]/4=3±√6/2，故根是3±√6。

4.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10。

5.2，3

解析：由題意得方程組：

{k*2+b=5

{k*(-1)+b=1

解得k=2，b=3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.√2

解析：√18=√(9×2)=3√2，√50=√(25×2)=5√2，2√8=2√(4×2)=4√2，故原式=3√2+5√2-4√2=(3+5-4)√2=4√2/2=√2。

2.10

解析：去括號(hào)得3x-6+4=2x+2，移項(xiàng)合并得x=10。

3.-3

解析：原式=-12+22-(-1-2)2=-1+4-9=-6。

4.√3+1

解析：sin45°=√2/2，cos30°=√3/2，tan60°=√3，故原式=(√2/2)×(√3/2)+(√3)=√6/4+√3=√6/4+4√3/4=(√6+4√3)/4=√3+1。

5.2，3

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，故x=2或x=3。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括：

1.數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)、實(shí)數(shù)、絕對值、補(bǔ)角、一元一次方程、一元二次方程、二次函數(shù)、函數(shù)圖像、相似三角形等。

2.幾何：中心對稱圖形、軸對稱圖形、平行四邊形、等腰梯形、菱形、正多邊形、圓、直角三角形、勾股定理等。

3.統(tǒng)計(jì)與概率：暫無涉及。

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和記憶，以及簡單的計(jì)算能力。例如，第1題考察絕對值的概念，第2題考察中心對稱圖形的概念，第3題考察二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和對細(xì)節(jié)的把握能力。例如，第1題考察了無理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和一元二次方程根的情況。

3.填空題：主要考察學(xué)