近五年福州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A.-2

B.2

C.-1

D.1

2.不等式2x-1>x+3的解集為（）

A.x>4

B.x<4

C.x>-2

D.x<-2

3.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為x，則x的取值范圍是（）

A.2<x<8

B.x>2

C.x<8

D.x>8

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-2，3）

B.（2，3）

C.（-2，-3）

D.（3，-2）

5.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）

A.15π

B.20π

C.30π

D.24π

6.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

7.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則這個(gè)圓柱的體積為（）

A.12π

B.20π

C.24π

D.30π

8.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C的度數(shù)為（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.45°

9.若一個(gè)樣本的方差為4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.2

B.4

C.16

D.8

10.若函數(shù)y=x^2-2x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（1，2）

B.（1，4）

C.（-1，4）

D.（-1，2）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

3.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6

B.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中，隨機(jī)取出一個(gè)紅球

C.偶數(shù)能被2整除

D.直角三角形的兩條直角邊相等

4.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的圖像的說法中，正確的有（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、二、三象限

B.當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三、四象限

C.當(dāng)b>0時(shí)，圖像與y軸正半軸相交

D.當(dāng)b<0時(shí)，圖像與y軸負(fù)半軸相交

5.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像的說法中，正確的有（）

A.當(dāng)a>0時(shí)，圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下

C.當(dāng)b=0時(shí)，圖像的頂點(diǎn)在y軸上

D.當(dāng)c=0時(shí)，圖像經(jīng)過原點(diǎn)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-5x+m=0的一個(gè)根是2，則m的值為______。

2.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（0，2），則k的值為______，b的值為______。

3.在直角三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則邊BC的長度是邊AC長度的______倍。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為______。

5.若一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5，7，9，x，已知樣本的平均數(shù)為7，則x的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=x+3

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(a2-b2)÷(a-b)的值。

4.解不等式組：{3x-1>8}{x+4≤6}

5.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10，求DE的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即判別式Δ=m^2-4=0，解得m=±2，故選B。

2.A

解析：解不等式2x-1>x+3，移項(xiàng)得x>4，故選A。

3.A

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得2<x<8，故選A。

4.C

解析：點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），故選C。

5.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl=π*3*5=15π，故選A。

6.A

解析：將點(diǎn)（1，2）和（3，0）代入y=kx+b，得方程組：

{k*1+b=2

{k*3+b=0

解得k=-1，b=3，故選A。

7.A

解析：圓柱的體積公式為V=πr^2h=π*2^2*3=12π，故選A。

8.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，故角C=180°-45°-60°=75°，故選A。

9.A

解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，故標(biāo)準(zhǔn)差為√4=2，故選A。

10.B

解析：函數(shù)y=x^2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，c-b^2/4a）=（1，1^2-2*1+3）=（1，4），故選B。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：函數(shù)y=2x+1是正比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)y=x^2在其定義域內(nèi)先減后增，不是增函數(shù)；函數(shù)y=-3x+2是線性函數(shù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；函數(shù)y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，故選A,C。

2.B,C

解析：矩形和菱形是中心對稱圖形；等腰三角形和正五邊形不是中心對稱圖形，故選B,C。

3.A,B

解析：擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6是隨機(jī)事件；從袋中隨機(jī)取出一個(gè)紅球是隨機(jī)事件；偶數(shù)能被2整除是必然事件；直角三角形的兩條直角邊相等是不可能事件，故選A,B。

4.B,C,D

解析：當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)b>0時(shí)，圖像與y軸正半軸相交；當(dāng)b<0時(shí)，圖像與y軸負(fù)半軸相交；當(dāng)k>0時(shí)，若b>0，圖像經(jīng)過第一、二、三象限，若b<0，圖像經(jīng)過第一、三、四象限，若b=0，圖像經(jīng)過第一、三象限，故選B,C,D。

5.A,B,C

解析：當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下；當(dāng)b=0時(shí)，圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），在y軸上；當(dāng)c=0時(shí)，圖像經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），故選A,B,C。

三、填空題答案及解析

1.6

解析：將x=2代入方程x^2-5x+m=0，得2^2-5*2+m=0，即4-10+m=0，解得m=6。

2.-2,2

解析：將點(diǎn)（-1，0）和（0，2）代入y=kx+b，得方程組：

{-k+b=0

{b=2

解得k=-2，b=2。

3.√3

解析：在直角三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則邊AC是斜邊，邊BC是對邊，根據(jù)30°-60°-90°三角形的性質(zhì)，邊BC的長度是邊AC長度的√3倍。

4.24π

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl=π*4*6=24π。

5.5

解析：樣本的平均數(shù)為7，即(5+7+9+x)/4=7，解得5+7+9+x=28，x=7，故x的值為5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2(x-1)=x+3

解：2x-2=x+3，移項(xiàng)得x=5。

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

解：-8+5-4=-7。

3.化簡求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(a2-b2)÷(a-b)的值。

解：(12-(-2)2)÷(1-(-2))=(1-4)÷(1+2)=-3÷3=-1。

4.解不等式組：{3x-1>8}{x+4≤6}

解：由3x-1>8，得x>3；由x+4≤6，得x≤2；故不等式組的解集為空集。

5.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10，求DE的長度。

解：根據(jù)三角形中位線定理，DE平行于BC，且DE=1/2*BC=1/2*10=5。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.代數(shù)式與方程

包括整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、一元一次方程、一元二次方程、不等式與不等式組等知識(shí)點(diǎn)。

2.函數(shù)

包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，涉及函數(shù)的圖像、性質(zhì)、解析式求解等。

3.幾何圖形

包括三角形、四邊形、圓等知識(shí)點(diǎn)，涉及幾何圖形的性質(zhì)、計(jì)算、證明等。

4.統(tǒng)計(jì)與概率

包括平均數(shù)、方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、隨機(jī)事件、概率等知識(shí)點(diǎn)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，題型多樣，包括計(jì)算、判斷、應(yīng)用等，要求學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地作出判斷。

示例：考察一元二次方程根的判別式，需要學(xué)生掌握判別式的概念和性質(zhì)。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，題目通常包含多個(gè)選項(xiàng)，要求學(xué)生能夠全面地考慮問題，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。

示例：考察中心對稱圖形，需要學(xué)生掌握中心對稱圖形的定義和性質(zhì)，并能夠識(shí)別常見的