荊州中考應(yīng)用題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°和90°，那么這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

2.一個圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）。

A.47.1平方厘米

B.94.2平方厘米

C.141.3平方厘米

D.188.4平方厘米

3.如果函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（a,5），那么a的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.一個等腰三角形的底邊長為10厘米，腰長為6厘米，那么這個等腰三角形的面積是（）。

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.36平方厘米

D.40平方厘米

5.如果一個圓的周長是12.56厘米，那么這個圓的面積是（）。

A.3.14平方厘米

B.6.28平方厘米

C.12.56平方厘米

D.50.24平方厘米

6.一個梯形的上底長為4厘米，下底長為6厘米，高為5厘米，那么這個梯形的面積是（）。

A.25平方厘米

B.30平方厘米

C.35平方厘米

D.40平方厘米

7.如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米，那么這個直角三角形的斜邊長是（）。

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

8.一個矩形的長為8厘米，寬為6厘米，那么這個矩形的對角線長是（）。

A.10厘米

B.12厘米

C.14厘米

D.16厘米

9.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）。

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

10.一個數(shù)的平方等于16，那么這個數(shù)是（）。

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8或-8

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

2.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.π

B.√9

C.0.1010010001...

D.-1/3

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2-4x+4=0

B.2x+3=5

C.x^2+1=0

D.3x-2=7

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x-2

D.y=-4x

5.下列哪些幾何體是棱柱？（）

A.長方體

B.正方體

C.圓柱

D.四棱錐

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°和70°，那么這個三角形的第三個內(nèi)角的度數(shù)是。

2.一個圓的半徑是4厘米，那么這個圓的面積是。

3.如果函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,6），那么k的值是。

4.一個梯形的上底長為5厘米，下底長為9厘米，高為4厘米，那么這個梯形的面積是。

5.如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+√16-5×(2-7)

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.化簡求值：(x2-9)÷(x+3)，其中x=-2

4.解不等式：2(x+1)<x+5，并在數(shù)軸上表示解集

5.一個矩形的長是10厘米，寬是6厘米，求這個矩形的對角線長

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.直角三角形解析：三角形內(nèi)角和為180°，30°+60°=90°，故為直角三角形。

2.B.94.2平方厘米解析：側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×3×5=30π≈94.2

3.C.3解析：將點(diǎn)(a,5)代入y=2x+1，得5=2a+1，解得a=2

4.B.30平方厘米解析：等腰三角形面積=(底×高)/2=10×(32-22)/2=30

5.A.3.14平方厘米解析：面積=πr2=(12.56/2π)2π=3.14

6.C.35平方厘米解析：面積=(上底+下底)×高/2=(4+6)×5/2=35

7.A.5厘米解析：勾股定理a2+b2=c2，32+42=52

8.B.12厘米解析：對角線=√(長2+寬2)=√(82+62)=10厘米

9.A.-3解析：相反數(shù)的定義

10.C.4或-4解析：x2=16，則x=±√16=±4

二、多項選擇題答案及解析

1.A.等邊三角形,C.圓,D.正方形解析：這些圖形都沿某條直線折疊后兩邊能完全重合

2.A.π,C.0.1010010001...解析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)

3.A.x2-4x+4=0,C.x2+1=0解析：符合一元二次方程ax2+bx+c=0形式

4.A.y=2x,D.y=-4x解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)

5.A.長方體,B.正方體解析：棱柱的定義是兩底面平行且相同，側(cè)面為平行四邊形

三、填空題答案及解析

1.60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°=120°，180°-120°=60°

2.50.24平方厘米解析：πr2=π×42=16π≈50.24

3.3解析：將點(diǎn)(2,6)代入y=kx，得6=2k，解得k=3

4.32平方厘米解析：面積=(5+9)×4/2=32

5.±5解析：絕對值等于5的數(shù)有兩個

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2+√16-5×(2-7)

=9+4-5×(-5)

=9+4+25

=38

2.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

3.解：

(x2-9)÷(x+3)

=(x+3)(x-3)÷(x+3)

=x-3(x≠-3)

當(dāng)x=-2時，原式=-2-3=-5

4.解：

2(x+1)<x+5

2x+2<x+5

2x-x<5-2

x<3

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上畫空心圓點(diǎn)3，向左延伸

5.解：

對角線=√(長2+寬2)=√(102+62)=√136=2√34≈11.66厘米

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)的概念與區(qū)分，絕對值，算術(shù)平方根

示例：判斷√25是無理數(shù)(錯誤，是有理數(shù))

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算，因式分解，分式運(yùn)算

示例：(x2-1)/(x-1)=x+1

3.方程與不等式：一元一次方程，一元一次不等式，一元二次方程

示例：解方程x2-3x+2=0得x=1或x=2

4.函數(shù)：正比例函數(shù)，一次函數(shù)

示例：y=3x+2是正比例函數(shù)嗎？否，是次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.三角形：內(nèi)角和定理，勾股定理，特殊三角形

示例：直角三角形兩直角邊為5和12，斜邊為13

2.四邊形：平行四邊形，矩形，正方形，梯形

示例：菱形的四條邊都相等

3.圓：周長公式，面積公式，軸對稱性

示例：圓的半徑擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍

4.立體圖形：棱柱，圓柱的性質(zhì)

示例：長方體有6個面，都是長方形

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察基礎(chǔ)概念辨析能力

示例：判斷下列圖形中不是軸對稱圖形的是哪個

A.等腰三角形B.平行四邊形C.等邊三角形D.圓

答案：B因?yàn)槠叫兴倪呅尾皇禽S對稱圖形

二、多項選擇題

考察綜合概念理解能力

示例：下列命題中正確的有

①同位角相等②對頂角相等③平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)

④線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等

答案：②③④

三、填空題

考察基礎(chǔ)計算能力

示例：如果x=2，那么代