經(jīng)典奧數(shù)專題：多邊形的面積圖形計算-數(shù)學(xué)五年級上冊人教版1．求組合圖形的面積。（單位：cm）2．計算下面圖形陰影部分的面積。3．計算下面圖形的面積。4．求陰影部分的面積。5．如圖，正方形的周長是28cm，求陰影部分的面積。6．求圖中陰影部分的面積。7．求陰影部分的面積。（1）（2）8．如圖，兩個正方形的邊長分別為6厘米和4厘米，求陰影部分的面積。9．求下面陰影部分的面積。（單位：cm）10．求陰影部分面積。（單位cm）11．求下列圖形中涂色部分的面積。

12．已知長方形的面積是40，求陰影部分的面積。13．求下面圖形的面積。（單位：cm）（1）（2）14．求圖中陰影部分的面積。15．計算陰影部分的面積。（1）

（2）16．求陰影部分的面積。（單位：cm）17．計算圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）18．求陰影部分的面積。（單位：cm）19．求下圖中陰影部分的面積。20．求出圖中陰影部分的面積。21．計算下面圖形的面積。（單位：cm）

參考答案：1．116平方厘米【分析】觀察圖形可知，組合圖形的面積等于長方形的面積減去梯形的面積，由此解答即可。【詳解】10×15－（15－4×2＋10）×4÷2＝150－17×4÷2＝150－68÷2＝150－34＝116（平方厘米）2．1300平方分米【分析】長方形的長52分米，寬34分米，梯形的上底26分米，下底與長方形的長一樣是52分米，高12分米，陰影部分的面積＝長方形的面積－梯形的面積，【詳解】52×34－（26＋52）×12÷2＝1768－78×6＝1768－468＝1300（平方分米）【點(diǎn)睛】長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。3．95cm2【分析】長方形面積＝長×寬，三角形面積＝底×高÷2，這個圖形的面積＝長方形面積＋三角形面積，據(jù)此分析?！驹斀狻?×10＋（6＋4＋4）×5÷2＝60＋14×5÷2＝60＋70÷2＝60＋35＝95（cm2）4．17.5cm2【分析】陰影部分是一個底為5厘米，高為7厘米的三角形，再根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”解答即可?！驹斀狻?×7÷2＝35÷2＝17.5cm25．49平方厘米【分析】陰影部分的面積＝平行四邊形的面積，平行四邊形的底和高都是正方形的邊長，正方形的周長＝邊長×4，可求出正方形的邊長，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?8÷4＝7（厘米）7×7＝49（平方厘米）6．20平方厘米【分析】陰影部分是平行四邊形，要求它的面積，已知它的底，還缺它的高這個條件；由圖示可知，平行四邊形的高與三角形的高是相同的，所以可先求三角形的高，就是用三角形的面積乘2，再除以三角形的底；故可列式為：15×2÷6×4?！驹斀狻?5×2÷6×4＝30÷6×4＝5×4＝20（平方厘米）7．（1）60m2；（2）6.74cm2【分析】（1）由圖可知，平行四邊形和長方形的面積相等，用長方形面積減去大三角形的面積即可求出陰影部分的面積；（2）由圖可知，兩個三角形都是等腰直角三角形，根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻浚?）12×8－12×6÷2＝96－36＝60（m2）；（2）3.2×3.2÷2＋1.8×1.8÷2＝5.12＋1.62＝6.74（cm2）8．14平方厘米【分析】如圖所示，陰影部分的面積＝大正方形的面積＋小正方形的面積－大正方形面積的一半－（大正方形的邊長＋小正方形的邊長）×小正方形的邊長÷2，兩個正方形的邊長已知，代入此等式，即可求得陰影部分的面積?！驹斀狻?×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2＝36＋16－18－20＝52－38＝14（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部可以用哪些圖形轉(zhuǎn)化而成，從而可以求出其面積。9．4200cm2【分析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去三角形的面積，由此解答即可?！驹斀狻?0×（30×2）－30×2×20÷2＝4800－600＝4200（平方厘米）10．35平方厘米【分析】陰影部分是一個上底為3，下底為3＋8，高為5的梯形，據(jù)此代入梯形面積公式求解即可?！驹斀狻浚?＋3＋8）×5÷2＝14×5÷2＝35（平方厘米）11．52.5平方分米；99平方厘米【分析】第一幅圖，涂色部分是梯形，先求出梯形下底，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，進(jìn)行計算；第二幅圖，涂色部分面積＝長方形面積－三角形面積，三角形面積＝底×高÷2。【詳解】（9＋9＋3）×5÷2＝21×5÷2＝52.5（平方分米）15×9－8×9÷2＝135－36＝99（平方厘米）12．17平方厘米【分析】用40÷5即可求出長方形的長，根據(jù)題圖可知，長方形的長和三角形的兩條直角邊長度相等，即都為8厘米；大三角形的兩條直角邊的長度都為5厘米；小三角形的兩條直角邊的長度都為3厘米，分別求出它們的面積，再相加即可?！驹斀狻?0÷5＝8（厘米）；5×5÷2＋（8－5）×（8－5）÷2＝25÷2＋9÷2＝17（平方厘米）13．（1）615平方厘米（2）164.25平方厘米【分析】（1）組合圖形的面積＝三角形面積＋梯形面積；（2）組合圖形的面積＝梯形面積－小三角形面積。【詳解】（1）18×（35－20）÷2＋（18＋30）×20÷2＝18×15÷2＋48×10＝135＋480＝615（平方厘米）（2）（6.5＋18）×15÷2－6.5×6÷2＝24.5×15÷2－19.5＝183.75－19.5＝164.25（平方厘米）14．35平方厘米【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，陰影部分是一個梯形，它的上底是5厘米、高是5厘米、下底與正方形的邊長相等，是9厘米；據(jù)此根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，即可計算出陰影部分的面積?！驹斀狻浚?＋9）×5÷2＝14×5÷2＝70÷2＝35（平方厘米）所以，圖中陰影部分的面積是35平方厘米。15．（1）80平方厘米；（2）5.4平方米【分析】（1）陰影部分的面積＝三角形的面積＋梯形的面積；（2）陰影部分的面積＝長方形的面積－梯形的面積?！驹斀狻浚?）12×5÷2＋（8＋12）×5÷2＝60÷2＋20×5÷2＝30＋100÷2＝30＋50＝80（cm2）（2）2×3.2－（0.5＋2）×0.8÷2＝6.4－2.5×0.8÷2＝6.4－2÷2＝6.4－1＝5.4（m2）16．16.8平方厘米【分析】根據(jù)平行四邊形的長和三角形的底，先推導(dǎo)出陰影梯形的上底長度；然后按照梯形的面積公式計算即可。【詳解】梯形上底：6－2.4＝3.6（厘米）梯形面積：（3.6＋6）×3.5÷2＝9.6×3.5÷2＝33.6÷2＝16.8（平方厘米）17．36平方厘米【分析】根據(jù)題干可知，三角形（陰影部分）與梯形的高相等的是12厘米，三角形的底和梯形的一條底邊也相等是6厘米，所以可以直接用三角形面積公式求出面積?！驹斀狻?×12÷2＝72×2＝36（平方厘米）18．28平方厘米；21.25平方厘米；9.24平方厘米【分析】第一題根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”解答即可；第二題陰影部分的面積＝梯形的面積－三角形的面積；第三題根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻浚?2－5）×8÷2＝7×8÷2＝28（平方厘米）；（11.5＋5）×8.5÷2－11.5×8.5÷2＝70.125－48.875＝21.25（平方厘米）；2.8×3.3＝9.24（平方厘米）19．56平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝正方形面積的一半＋三角形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×8÷2＋8×6÷2＝64÷2＋48÷2＝32＋24＝56（平方厘米）20．784平方厘米【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式，先計算出大平行四邊形的面積。再根據(jù)梯形的面積公式，計算出空白部分梯形的面積。最后，用大平行四邊形的面積減去梯形的面積，求出陰影部分的面積即可?！驹斀狻?4×28－（6＋18）×14÷2＝952－168＝784（平方厘米）所以，陰影部分的面積是784平方厘米。21．57.2平方厘米；53.5平方厘米【分析】（1）梯形的面積＝（上底＋下底）