圓柱和錐形測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.圓柱有（）條高。A.1B.2C.無(wú)數(shù)2.圓錐的底面是（）。A.長(zhǎng)方形B.圓形C.正方形3.把圓柱的側(cè)面展開不可能得到（）。A.長(zhǎng)方形B.正方形C.梯形4.一個(gè)圓柱底面半徑是2厘米，高是4厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.50.24B.100.48C.25.125.等底等高的圓柱和圓錐體積之比是（）。A.1:3B.3:1C.1:16.一個(gè)圓錐的底面直徑是4分米，高6分米，它的體積是（）立方分米。A.25.12B.75.36C.50.247.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.88.一個(gè)圓柱側(cè)面展開是正方形，這個(gè)圓柱底面直徑與高的比是（）。A.1:πB.π:1C.1:19.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）。A.2倍B.3倍C.1倍10.一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。A.3B.6C.9二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于圓柱特征的有（）。A.上下兩個(gè)底面完全相同B.側(cè)面是曲面C.有無(wú)數(shù)條高2.圓錐的體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程中，用到的圖形有（）。A.圓柱B.長(zhǎng)方體C.正方體3.圓柱的表面積包括（）。A.側(cè)面積B.兩個(gè)底面積C.體積4.以下說(shuō)法正確的是（）。A.圓柱有兩個(gè)底面B.圓錐只有一個(gè)底面C.圓柱和圓錐都有側(cè)面5.把圓柱沿底面直徑切開，截面可能是（）。A.長(zhǎng)方形B.正方形C.圓形6.圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式與（）有關(guān)。A.底面半徑B.高C.底面周長(zhǎng)7.圓錐的高（）。A.從頂點(diǎn)到底面圓心的距離B.只有一條C.垂直于底面8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積和是48立方分米，以下說(shuō)法正確的是（）。A.圓柱體積是36立方分米B.圓錐體積是12立方分米C.圓柱體積比圓錐體積多24立方分米9.圓柱底面半徑擴(kuò)大a倍，高不變，它的（）會(huì)發(fā)生變化。A.側(cè)面積B.表面積C.體積10.以下能用來(lái)測(cè)量圓錐高的工具是（）。A.直尺B.三角板C.量角器三、判斷題（每題2分，共10題）1.圓柱的側(cè)面展開一定是長(zhǎng)方形。（）2.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）3.圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐也有無(wú)數(shù)條高。（）4.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的一半。（）5.圓柱的底面直徑和高相等時(shí)，側(cè)面展開是正方形。（）6.圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，體積擴(kuò)大4倍。（）7.圓柱的表面積就是側(cè)面積加上一個(gè)底面積。（）8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍。（）9.圓柱和圓錐都有一個(gè)曲面。（）10.圓柱的高越長(zhǎng)，它的側(cè)面積就越大。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述圓柱側(cè)面積的推導(dǎo)過(guò)程。答案：把圓柱側(cè)面沿高剪開，展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。2.等底等高的圓柱和圓錐，體積相差16立方米，求圓柱和圓錐的體積。答案：等底等高時(shí)圓柱體積是圓錐體積的3倍，體積差是圓錐體積的2倍。圓錐體積：16÷2=8（立方米），圓柱體積：8×3=24（立方米）。3.怎樣測(cè)量圓錐的高？答案：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平放在圓錐頂點(diǎn)上，再用直尺垂直于平板測(cè)量出平板與底面之間的距離，就是圓錐的高。4.圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的表面積和體積分別有什么變化？答案：表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍（側(cè)面積擴(kuò)大4倍，底面積擴(kuò)大4倍，所以表面積擴(kuò)大4倍）；體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍（底面積擴(kuò)大4倍，高擴(kuò)大2倍，體積=底面積×高，所以體積擴(kuò)大8倍）。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方用到了圓柱和圓錐的知識(shí)？舉例說(shuō)明并解釋原理。答案：如圓柱形的油桶，利用圓柱能容納較多液體且易滾動(dòng)搬運(yùn)；圓錐形漏斗，上大下小便于液體快速流下，利用了圓錐形狀特點(diǎn)引導(dǎo)液體流向。2.為什么圓錐體積公式是等底等高圓柱體積的三分之一？結(jié)合實(shí)驗(yàn)或推導(dǎo)說(shuō)說(shuō)。答案：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，用等底等高的圓柱和圓錐容器，將圓錐裝滿水倒入圓柱，3次能倒?jié)M，說(shuō)明圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一，理論推導(dǎo)也是基于此關(guān)系得出公式。3.如何根據(jù)實(shí)際需求選擇圓柱或圓錐形狀的物體？答案：如果需要大量?jī)?chǔ)存或傳輸流體等，可選擇圓柱，如水管、油罐；若要引導(dǎo)物體集中下落或有特定尖頂造型，可選擇圓錐，如建筑的尖頂、漏斗。4.圓柱和圓錐在表面積和體積計(jì)算上有哪些聯(lián)系和區(qū)別？答案：聯(lián)系是等底等高時(shí)圓錐體積是圓柱體積的三分之一。區(qū)別在于表面積計(jì)算，圓柱有兩個(gè)底面和側(cè)面，圓錐只有一個(gè)底面和側(cè)面；體積公式不同，圓柱是底面積乘高，圓錐是三分之一底面積乘高。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.A