6.1圓的周長和弧長——

弧長讀作：弧AB新知學(xué)習(xí)記作：弧定義：圓上任意兩點之間的部分就是弧?！螦OB稱為圓心角?！螦OB稱為圓心角。練一練1.操作：在圖1中畫，在圖2中畫圓心角∠COD。圖1圖2練一練2.下列圖形中的角，是圓心角的是__________,不是圓心角的是____________.(寫圖形編號)弧長與圓的半徑和圓心角都有關(guān)。小杰說弧長與半徑有關(guān)。圓越大，圓上的弧就越長。想一想：弧的長度與什么因素有關(guān)？半徑越小，弧______；想一想：弧的長度與什么因素有關(guān)？當(dāng)__________不變時，________越大，弧越長；當(dāng)________不變時，________越大，弧越長；越短圓心角半徑越短圓的半徑圓心角越小，弧______；圓心角操作：等分一個圓，探究弧長和圓心角的關(guān)系。等分圓2等分圓3等分圓4等分圓6等分圓360等分弧長占圓周長幾分之幾圓心角度數(shù)（n）1°圓心角所對的弧長：n°圓心角所對的弧長：如圖，是某城市摩天輪的示意圖，點O是圓心，半徑r是15m，點A，B是圓上的兩點，圓心角∠AOB=120°，你能想辦法求的長度嗎？說說你的理由。如果∠AOB=n°，你能求出

的長嗎？在同圓或等圓中,如果圓心角相等,那么它們所對的弧長_______.n°的圓心角所對的弧長

l=______.r相等1°的圓心角所對的弧長

l=______.r半徑為

r

的圓中，n°的圓心角所對的弧長

l

為例1已知圓O的半徑為30cm，求40°的圓心角所對的弧長(精確到0.1cm)解：適時小結(jié)：1.弧長公式：小練習(xí)：1.如果圓周長為20，那么60°圓心角所對的弧長=_____.2.如果圓的半徑長為2，那么80°圓心角所對的弧長=_____.3.如果圓的直徑長為3，那么45°圓心角所對的弧長=_____.例題講解1.如圖，求這段弧的長度?；￠L公式：例題講解2.如圖，三角形ABC的三條邊長都是27毫米，分別以A、B、C為圓心，27毫米為半徑畫弧.求這三段弧長的和.弧長公式：例題講解3.圓的半徑長為5厘米，一個圓心角所對的弧長為6.28厘米，求這個圓心角的度數(shù).弧長公式：設(shè)圓心角度數(shù)為n度.解：答：圓心角度數(shù)為72°.變式：已知135°圓心角所對弧長為12.56厘米，求這條半徑長?；￠L的計算公式：今天學(xué)到了什么？弧長公式：課內(nèi)練習(xí)1.在直徑是1.6dm的圓中，135o圓心角所對的弧長是_____dm.2.在一個圓上，弧長是18.84分米，弧所對的圓心角是120o，這個圓的半徑是_____分米.3.在半徑為7.2米的圓中，21.6米的弧長所對的圓心角是_____度.4.圓心角為150°的弧長是這個圓周長的______.（填分?jǐn)?shù)）5.如果一條弧是它所對圓的周長的，則這條弧所對的圓心角度數(shù)是______.