（完整版）數(shù)學初一分班必考知識點真題解析一、選擇題1．小鄭有兩個正方形骰子，每個面上點數(shù)符合如下規(guī)則：骰子相對兩個面上的點數(shù)之和為7．下面是四個骰子的展開圖．其中哪兩個可能是小鄭的骰子？A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ答案：B解析：B【詳解】正方體展開圖，相對面的判斷．2．一個三角形三個內角的度數(shù)比是3∶4∶7，那么這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定答案：B解析：B【分析】我們已知三角形內角和等于180°，根據(jù)題中條件，我們可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度數(shù)：180°÷14＝度＝度。為了計算簡單，我們求一個角來確定即可。度×7＝90°，因此可得出這個三角形是直角三角形?！驹斀狻?80°÷14＝度＝度度×7＝90°所以這個三角形是直角三角形，故答案為：B【點睛】本題主要結合三角形內角和得知識點，根據(jù)內角和求出每份代表多少度是解題關鍵。3．某校圖書館買來文藝書和科技書共1500本，其中買來的文藝書本數(shù)比買來的科技書的2倍少36本，買來的科技書有多少本？如果設買來的科技書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500答案：D解析：D【分析】設買來的科技書有x本，根據(jù)題意可知買來文藝書有（2x－36）本，科技書的本數(shù)＋文藝書的本數(shù)＝1500，據(jù)此列方程即可?！驹斀狻吭O買來的科技書有x本，則買來文藝書有（2x－36）本，x＋2x－36＝15003x－36＋36＝1500＋363x＝15363x÷3＝1536÷3x＝512答：買來科技書512本。故選：D?！军c睛】此題主要考查用方程解決實際問題的能力，把文藝書用含x的式子表示出來是解題關鍵。4．如圖，從右面看到的圖形是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】從右面看到兩層，上層1個正方形下層1個正方形；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍哼x項A符合題意。故答案為：A【點睛】本題主要考查物體三視圖的認識同時也考查學生的空間想象能力。5．六（1）班男生與女生人數(shù)的比是3∶4，下列說法錯誤的是（）。A．女生人數(shù)是男生的 B．女生是全班的 C．男生比女生少 D．女生比男生多答案：D解析：D【分析】將男生人數(shù)看作3份，女生人數(shù)看作4份，則總人數(shù)為3＋4＝7份，據(jù)此逐項分析即可?！驹斀狻緼．女生人數(shù)是男生的4÷3＝，原說法正確；B．女生是全班的4÷（3＋4）＝，原說法正確；C．男生比女生少（4－3）÷4＝，原說法正確；D．女生比男生多（4－3）÷3＝，原說法錯誤；故答案為：D【點睛】將人數(shù)比轉化為份數(shù)比是解答本題的關鍵。6．大、小兩個圓柱的底面積之比是2∶1，高之比是3∶2，這兩個圓柱的體積之比是（）。A．5∶3 B．6∶3 C．3∶1答案：C解析：C【分析】要求兩個圓柱的體積比，需先根據(jù)圓柱的體積公式分別求出它們的體積，進而寫比得解。【詳解】解：設兩個圓柱的底面積都2S、S，高分別為3h、2h。圓柱的體積分別是：體積比：故答案選：C?！军c睛】此題考查圓柱體積公式的靈活運用，V圓柱＝Sh。7．小華今年12歲，身高160厘米，標準體重應該是（）千克。少年兒童（7～16歲）體重（千克）分類標準標準體重＝（身高–100）×0.9輕度肥脂；超過標準體重中度肥胖：超過標準體重重度肥胖：超過標準體面以上A．45 B．54 C．63 D．72答案：B解析：B【分析】根據(jù)上表中的標準體重和身高的關系式求出標準體重即可?！驹斀狻浚?60－100）×0.9＝60×0.9＝54（千克）故選：B【點睛】解答此題關鍵是理解題意，根據(jù)關系式解答。8．如果一種商品降價10％，再提價10％，那么，現(xiàn)在商品的價格與原來比較(

)A．相等 B．提高了 C．降低了答案：C解析：C【分析】以原價為單位“1”，降價后是原價的(1-10%)，提價后又是降價后價錢的(1+10%)，由此計算出現(xiàn)在的價格是原價的百分之幾，再與1比較大小即可判斷是提高了還剩降低了.【詳解】原價為單位“1”，現(xiàn)價：1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1＞99%，所以價格降低了.故答案為C9．（3分）將一張正方形紙連續(xù)對折3次后展開，其中一份占這張正方形紙的．（）A．B．C．D．無法確定答案：C解析：C【解析】試題分析：把一張正方形紙連續(xù)對折三次，相當于把這張紙平均分成8份，每一份占這張正方形紙的．解：1÷8=；故選：C．點評：解答此題的關鍵搞清對折的次數(shù)與分成的份數(shù)之間的關系，進一步利用分數(shù)的意義解答．10．一張長方形紙板長80厘米，寬10厘米，把它對折、對折。打開后，圍成一個高10厘米的長方體紙箱的側面。如果要為這個長方體紙箱配一個底面，這個底面的面積是（）平方厘米。A．200 B．400 C．800答案：B解析：B【分析】圍成一個高10厘米的長方體紙箱的側面，則對折兩次，長被平均分成4份，由此求得長方體的底面的邊長為80÷4＝20厘米，代入正方形面積公式計算即可求出底面面積?！驹斀狻?0÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）故答案為：B【點睛】解答此題要抓住長方體的特征，利用實際操作對折一下看一看即可解決問題。11．3.05立方米＝（________）立方分米2小時15分＝（________）小時5200立方厘米＝（________）升噸＝（________）千克解析：2.255.2750【分析】1立方米＝1000立方分米；1小時＝60分；1升＝1立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；1噸＝1000千克；高級單位換算低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?.05立方米＝3050立方分米2小時15分＝2.25小時5200立方厘米＝5.2升噸＝750千克【點睛】本題考查單位名數(shù)的換算，關鍵是熟記進率。12．1∶（________）＝0.25＝25（________）＝（________）%。解析：10025【分析】可先將題目里唯一給定的數(shù)值0.25化為分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)；根據(jù)分數(shù)與比的關系，可將其改寫成1∶4；再依據(jù)分數(shù)與除法的關系，可將轉化為除法算式1÷4，接著根據(jù)商不變的規(guī)律，將被除數(shù)與除數(shù)同時乘25，就化為被除數(shù)是25的除法算式；最后將0.25的小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號，化為百分數(shù)25%?！驹斀狻?.25＝＝＝1∶4＝1÷4＝（1×25）÷（4×25）＝25÷1000.25＝25%【點睛】主要考查了分數(shù)與除法的關系、分數(shù)與比的關系、以及小數(shù)百分數(shù)的互化，解題的同時能夠捋清學生們對于這幾種形式的數(shù)的聯(lián)系。二、填空題13．A＝2×3×5×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。答案：A解析：210【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，把這兩個數(shù)分別分解質因數(shù)，公有質因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)；求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，把這兩個數(shù)分別分解質因數(shù)，公有質因數(shù)和各自獨有質因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼＝2×3×5×7，B＝2×5×7；A和B的最大公因數(shù)是2×5×7＝70，最小公倍數(shù)是2×5×3×7＝210。【點睛】此題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，看準數(shù)字不要漏乘或多乘質因數(shù)。14．下圖中圓的半徑是5cm，它的陰影部分面積是（________）cm2。解析：5【分析】由圖可知，正方形的對角線等于圓的直徑，根據(jù)正方形的面積＝計算出正方形的面積，陰影部分面積＝圓的面積－正方形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚╟m2）【點睛】掌握圓和正方形的面積計算公式是解答本題的關鍵。15．甲倉庫存糧的與乙倉庫存糧的相等，甲、乙兩個倉庫存糧的比是（________），如果兩個倉庫共存糧360噸，那么乙倉庫存糧（________）噸。答案：4∶5200【分析】根據(jù)題干描述，寫成甲＝乙，兩邊同時÷乙×4即可得到甲、乙兩個倉庫存糧的比；第二個空，根據(jù)求出的比，確定總份數(shù)，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×乙倉庫存糧對應份數(shù)即可。解析：4∶5200【分析】根據(jù)題干描述，寫成甲＝乙，兩邊同時÷乙×4即可得到甲、乙兩個倉庫存糧的比；第二個空，根據(jù)求出的比，確定總份數(shù)，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×乙倉庫存糧對應份數(shù)即可?！驹斀狻考祝揭壹住乱遥郊住靡遥?∶5360÷（4＋5）×5＝360÷9×5＝200（噸）【點睛】關鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，將比的前后項看成份數(shù)。16．一個機械零件長7毫米，畫在圖紙上是28厘米，這個圖的比例尺是（________），這個機械的另一個零件畫在同一份圖紙上是36厘米，這個零件的實際長度是（________）毫米。答案：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1實際距離：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。17．直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，以一條直角邊所在直線為軸旋轉一周，可以得到一個體積較大的圓錐，這個圓錐的體積是________立方厘米。答案：24【分析】以一條直角邊所在直線為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，以4厘米為圓錐底面半徑，3厘米為高，得到的圓錐體積較大，根據(jù)圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?.14×42×3÷3＝50.24（解析：24【分析】以一條直角邊所在直線為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，以4厘米為圓錐底面半徑，3厘米為高，得到的圓錐體積較大，根據(jù)圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?.14×42×3÷3＝50.24（立方厘米）【點睛】本題考查了圓錐體積，一個直角三角形旋轉出的圓錐，體積要想大，盡可能讓底面積大一些。18．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是42，甲、乙兩數(shù)的比是3：4，那么，甲數(shù)是()．答案：36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．解析：36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．19．李阿姨和王阿姨各搶到一張“滿40元減10元”的消費券，相約去超市購物。李阿姨購買原價是40元的水果，只需付（________）元；王阿姨購買原價是50元的冷凍食品，實際付出的錢相當于打（________）折。答案：八【分析】根據(jù)滿40元減10元可知，李阿姨付的錢是（40－10）元；王阿姨付的錢是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答?！驹斀狻浚?）40－10＝30（元）（2）（50－1解析：八【分析】根據(jù)滿40元減10元可知，李阿姨付的錢是（40－10）元；王阿姨付的錢是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答?！驹斀狻浚?）40－10＝30（元）（2）（50－10）÷50＝40÷50＝0.8＝八折【點睛】此題主要考查學生對經濟中滿減問題的理解與應用。20．如圖，擺5個六邊形要_______根小棒，照這樣擺下去，151根小棒可擺_____個六邊形。答案：30【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5解析：30【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；據(jù)此解答?！驹斀狻?×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（個）【點睛】本題主要考查數(shù)與形結合，解題的關鍵是找出圖形與數(shù)量之間的關系。21．直接寫得數(shù)。答案：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法，直接進行口算即可?！驹斀狻?5106.251.89.9解析：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法，直接進行口算即可?！驹斀狻?5106.251.89.91.310【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．能簡算的盡量簡算（1）（2）（3）（4）（5）．答案：1；；2011；92；2【詳解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝200解析：1；；2011；92；2【詳解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝2三、解答題23．解方程和比例x∶2.4＝5∶x÷＋7＝103＝x∶15答案：（1）x＝60（2）x＝32（3）x＝40【分析】（1）根據(jù)比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，原比例化成方程x＝2.4×5，根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。（2）根解析：（1）x＝60（2）x＝32（3）x＝40【分析】（1）根據(jù)比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，原比例化成方程x＝2.4×5，根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。（2）根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減7，再同時乘即可得到原方程的解。（3）根據(jù)比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，原比例化成方程x＝×15，根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解?！驹斀狻浚?）x∶2.4＝5∶解：x＝2.4×5x÷＝2.4×5÷x＝60；（2）x÷＋7＝103解：x÷＋7﹣7＝103﹣7x÷＝96x÷×＝96×x＝32；（3）∶＝x∶15解：x＝×15x÷＝×15÷x＝40【點睛】熟練掌握比例的基本性質，根據(jù)比例的基本性質化成一般方程再解。解方程的依據(jù)是等式的性質。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。24．根據(jù)科學資料，兒童負重最好不要超過體重的，,因為長期背負過重物體，不利于兒童的身體發(fā)育。小麗的體重是30千克，請你計算后說明，她背6千克的書包合適嗎？答案：不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適解析：不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適25．小明同學完成數(shù)學作業(yè)后，不小心將墨水潑在作業(yè)紙上．請你根據(jù)提供的條件進行計算，然后將統(tǒng)計圖（如圖）補充完整．已知：（1）這個班數(shù)學期末考試的及格率為95%；（2）成績“優(yōu)秀”的人數(shù)占全班的35%；（3）成績“良好”的人數(shù)比“優(yōu)秀”的人數(shù)多．答案：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以解析：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以（1+）求出良好的人數(shù)．用全班人數(shù)減去（優(yōu)秀+良好+不及格）得出及格的人數(shù)．根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖．【詳解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）統(tǒng)計圖如下：26．張莊小學六年級學生中女生占，后來又轉來了15名女生，這樣女生占六年級總人數(shù)的，六年級原來有多少名學生？答案：360名【解析】【詳解】設六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．解析：360名【解析】【詳解】設六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．27．甲、乙兩車分別從A、B兩地相向開出，甲的速度是乙速度的，兩車第一次相遇后繼續(xù)按原來方向前進，各自到達終點后立即返回，第二次相遇時甲車離B地80千米，A、B兩地相距多少千米？答案：256千米【分析】由于兩車第二次相遇時，兩車行駛的總路程為3個全程，又因為甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇時，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，此時甲車行駛了3×＝個全程，又第二次解析：256千米【分析】由于兩車第二次相遇時，兩車行駛的總路程為3個全程，又因為甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇時，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，此時甲車行駛了3×＝個全程，又第二次相遇時甲車離B地80千米，所以這80千米占全程的－1＝，根據(jù)分數(shù)除法的意義，全程是80÷＝256千米；據(jù)此解答。【詳解】3×＝3×＝80÷（－1）＝80÷＝256（千米）答：A、B兩地相距256千米?！军c睛】本題考查了行程問題，關鍵是要找出題目中的單位“1”以及等量關系。28．一個酸奶瓶（如圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是32.4立方厘米．當瓶子正放時，瓶內酸奶高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米．請你算一算，瓶內酸奶體積是多少立方厘米？答案：92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應等于與它的底面積相等、高為8+2=10解析：92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應等于與它的底面積相等、高為8+2=10厘米的圓柱的體積，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶內酸奶的體積．【詳解】8+2=10（厘米），32.4×=25.92（立方厘米），答：瓶內酸奶體積是25.92立方厘米．29．小華想在網上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標價為80元。（1）在A、B兩個書店買，各應付多少元？（2）在哪個書店買更省錢？A、B兩店的價格相差多少錢？答案：（1）A店應付56元，B店應付61元；（2）在A店買更省錢，A、B兩店的價格相差5元【分析】（1）用原價乘七折，求出在A店買這本書的實際價格；用原價減去1