2025年分?jǐn)?shù)化小數(shù)競(jìng)賽題庫(kù)本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測(cè)試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。一、選擇題（每題3分，共30分）1.分?jǐn)?shù)\(\frac{23}{37}\)化為小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)后第6位數(shù)字是（）。A.2B.3C.4D.52.將分?jǐn)?shù)\(\frac{5}{7}\)化為小數(shù)，下列哪個(gè)選項(xiàng)最接近其值？（）A.0.714B.0.715C.0.716D.0.7173.分?jǐn)?shù)\(\frac{1}{3}\)的小數(shù)展開式中，第100位數(shù)字是（）。A.1B.2C.3D.64.分?jǐn)?shù)\(\frac{4}{11}\)的小數(shù)展開式中，循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是（）。A.1B.2C.3D.45.分?jǐn)?shù)\(\frac{1}{6}\)的小數(shù)展開式是（）。A.0.1666...B.0.1667C.0.166D.0.1676.分?jǐn)?shù)\(\frac{7}{12}\)化為小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)后第3位數(shù)字是（）。A.5B.6C.7D.87.分?jǐn)?shù)\(\frac{3}{8}\)化為小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)后第4位數(shù)字是（）。A.0B.1C.2D.38.分?jǐn)?shù)\(\frac{5}{13}\)的小數(shù)展開式中，循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是（）。A.1B.6C.12D.139.分?jǐn)?shù)\(\frac{2}{9}\)的小數(shù)展開式是（）。A.0.222...B.0.22C.0.223D.0.22410.分?jǐn)?shù)\(\frac{1}{15}\)化為小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)后第5位數(shù)字是（）。A.3B.4C.5D.6二、填空題（每題4分，共40分）1.分?jǐn)?shù)\(\frac{7}{9}\)化為小數(shù)是__________。2.分?jǐn)?shù)\(\frac{1}{7}\)的小數(shù)展開式是0.142857142857...，其循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是__________。3.分?jǐn)?shù)\(\frac{5}{16}\)化為小數(shù)是__________。4.分?jǐn)?shù)\(\frac{3}{14}\)的小數(shù)展開式中，循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是__________。5.分?jǐn)?shù)\(\frac{1}{12}\)的小數(shù)展開式是__________。6.分?jǐn)?shù)\(\frac{9}{11}\)化為小數(shù)是__________。7.分?jǐn)?shù)\(\frac{2}{17}\)的小數(shù)展開式中，循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是__________。8.分?jǐn)?shù)\(\frac{4}{13}\)化為小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)后第7位數(shù)字是__________。9.分?jǐn)?shù)\(\frac{1}{20}\)的小數(shù)展開式是__________。10.分?jǐn)?shù)\(\frac{6}{25}\)化為小數(shù)是__________。三、解答題（每題10分，共50分）1.將分?jǐn)?shù)\(\frac{23}{37}\)化為小數(shù)，并精確到小數(shù)點(diǎn)后第5位。2.將分?jǐn)?shù)\(\frac{5}{7}\)化為小數(shù)，并精確到小數(shù)點(diǎn)后第6位。3.將分?jǐn)?shù)\(\frac{1}{3}\)的小數(shù)展開式寫出到小數(shù)點(diǎn)后第100位。4.將分?jǐn)?shù)\(\frac{4}{11}\)的小數(shù)展開式寫出到小數(shù)點(diǎn)后第10位。5.將分?jǐn)?shù)\(\frac{7}{12}\)化為小數(shù)，并精確到小數(shù)點(diǎn)后第8位。答案與解析一、選擇題1.D.5解析：將\(\frac{23}{37}\)進(jìn)行長(zhǎng)除法，得到0.621621...，小數(shù)點(diǎn)后第6位數(shù)字是5。2.B.0.715解析：將\(\frac{5}{7}\)進(jìn)行長(zhǎng)除法，得到0.714285714285...，0.715最接近其值。3.A.1解析：\(\frac{1}{3}\)的小數(shù)展開式是0.3333...，循環(huán)數(shù)字為3，第100位數(shù)字是1。4.C.3解析：\(\frac{4}{11}\)的小數(shù)展開式是0.363636...，循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是3。5.A.0.1666...解析：\(\frac{1}{6}\)的小數(shù)展開式是0.1666...，循環(huán)數(shù)字為6。6.B.6解析：\(\frac{7}{12}\)的小數(shù)展開式是0.583333...，小數(shù)點(diǎn)后第3位數(shù)字是6。7.A.0解析：\(\frac{3}{8}\)的小數(shù)展開式是0.375，小數(shù)點(diǎn)后第4位數(shù)字是0。8.B.6解析：\(\frac{5}{13}\)的小數(shù)展開式是0.384615384615...，循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是6。9.A.0.222...解析：\(\frac{2}{9}\)的小數(shù)展開式是0.222...，循環(huán)數(shù)字為2。10.B.4解析：\(\frac{1}{15}\)的小數(shù)展開式是0.066666...，小數(shù)點(diǎn)后第5位數(shù)字是4。二、填空題1.0.777...解析：\(\frac{7}{9}\)的小數(shù)展開式是0.777...2.6解析：\(\frac{1}{7}\)的小數(shù)展開式是0.142857142857...，循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是6。3.0.3125解析：\(\frac{5}{16}\)的小數(shù)展開式是0.3125。4.6解析：\(\frac{3}{14}\)的小數(shù)展開式是0.214285714285...，循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是6。5.0.083333...解析：\(\frac{1}{12}\)的小數(shù)展開式是0.083333...6.0.8181...解析：\(\frac{9}{11}\)的小數(shù)展開式是0.8181...7.16解析：\(\frac{2}{17}\)的小數(shù)展開式是0.1176470588235294117647...，循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是16。8.2解析：\(\frac{4}{13}\)的小數(shù)展開式是0.307692307692...，小數(shù)點(diǎn)后第7位數(shù)字是2。9.0.05解析：\(\frac{1}{20}\)的小數(shù)展開式是0.05。10.0.24解析：\(\frac{6}{25}\)的小數(shù)展開式是0.24。三、解答題1.將分?jǐn)?shù)\(\frac{23}{37}\)化為小數(shù)，并精確到小數(shù)點(diǎn)后第5位。解析：進(jìn)行長(zhǎng)除法，得到0.621621621621...，精確到小數(shù)點(diǎn)后第5位是0.62162。2.將分?jǐn)?shù)\(\frac{5}{7}\)化為小數(shù)，并精確到小數(shù)點(diǎn)后第6位。解析：進(jìn)行長(zhǎng)除法，得到0.714285714285...，精確到小數(shù)點(diǎn)后第6位是0.714285。3.將分?jǐn)?shù)\(\frac{1}{3}\)的小數(shù)展開式寫出到小數(shù)點(diǎn)后第100位。解析：\(\frac{1}{3}\)的小數(shù)展開式是0.3333...，循環(huán)數(shù)字為3，第100位數(shù)字是1，前99位是3。4.將分?jǐn)?shù)\(\frac{4}{11}\)的小數(shù)展開式寫出到小數(shù)點(diǎn)后第10位。解析